四川省遂宁中学外国语实验学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理201905080162.doc
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1、四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文考试时间:120分钟 总分:150分第卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.命题“xR,exx2”的否定是A不存在xR,使exx2BxR,使ex1”的A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件 7.的展开式中的系数为A280 B C D848.顶点在原点,对称轴为x轴的抛物线的焦点在直线2xy2=0上,则此抛物线的方程为Ay2= 2xBy2= 2xCy2= 4xDy2= 4x9.直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A、B两点,AB12,
2、P为C的准线上一点,则ABP的面积为A36 B18 C48 D24 10. 设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,线段OF1,OF2的中点分别为B1,B2,且AB1B2是面积为4的直角三角形, 则椭圆离心率为A. B. C. D.11.设F1、F2为双曲线的左、右焦点,以F1F2为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M、N,则的值A. B. C. D. 12.抛物线y2=2px (p0)的焦点为,准线为,是抛物线上的两个动点,且满足,设线段的中点在上的投影为,则的最大值是A B C D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.双曲
3、线2x2y2=1的实轴长与虚轴长之比为_.14.直线y=kx+b被椭圆x2+2y2=4所截得线段中点坐标是,则k=_.15.抛物线的焦点为,过作直线交抛物线于两点,设,则_.16.如图,焦点在轴上的椭圆()的左、右焦点分别为、,是椭圆上位于第一象限内的一点,且直线与轴的正半轴交于点,的内切圆在边上的切点为,若,则该椭圆的离心率为_.三、解答题:17题10分,18、19、20、21、22题每小题12分,共70分.17.(本小题满分10分)设命题p:2x23x10;命题q: a1 x a1,(1)若a=1且pq为真命题,求x取值范围;(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围. 18. (
4、本小题满分12分)2019年某市举办“好心杯”少年美术书法作品比赛,某赛区收到200件参赛作品,为了解作品质量,现从这些作品中随机抽取12件作品进行试评.成绩如下:67,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93,其中成绩不低于85分(含85分)的作品认为为优秀作品,现从这12件作品中任意抽取3件.(1)恰好抽到2件优秀作品的概率;(2)若抽到优秀作品的件数为x,求x的分布列. 19.(本小题满分12分)椭圆的离心率为,短轴长为2(1)求椭圆C的方程;(2)椭圆C左右两焦点分别是F1、F2,且C上一点P满足F1PF2=60, 求F1PF2面积.20.(本小题满分12分)已
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