第八章 秩转换的非参数检验孙振球 ppt课件.ppt
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1、第八章,秩转换的非参数检验,(nonparametric test),非参检验,参数检验无法使用的情况下: 资料分布不满足参数检验条件; 不满足方差齐性; 数据不能精确测量,如“50mg”; 结局变量为有序分类的资料。,2,非参检验,经典统计的多数检验都假定了总体的背景分布。 但也有些没有假定总体分布的具体形式,仅仅依赖于数据观测值的相对大小(秩)或零假设下等可能的概率等和数据本身的具体总体分布无关的性质进行检验。 这都称为非参数检验 在资料能够进行参数检验或者能够通过转换符合参数检验的条件下,首选参数检验,因为非参仅仅考虑参数的位置分布,而忽略了详细的信息,检验效能降低。,3,2008年8月
2、,方法小节,非参数检验,非参数检验的方法选择多样: 独立两样本所来自总体比较: Wilconxon rank sum test/ Wilconxon Mann-Whitney U Kolmogorov-Smimov Z: 检验样本是否来自同一总体 Moses extreme reactions: 当样本中同时含有正值和负值时选用的方法。 Wald-Wolfowitz runs:检验两个样本所在总体的任一点分布情况是否相同,5,1. 成组设计两样本的比较!,配对/相关两样本所来自的总体的比较: Wilcoxon: Wilcoxon符号秩和检验,为相关样本差值的秩和检验,系统默认值; Sign:符
3、号检验,利用正负号检验,效率低 McNemar: 常用的配对卡方检验,只用于两分类资料,检验两组间分类有差异的频数,不考虑相同分类的频数; Marginal Homogeneity: 与McNemar类似,只分析有差异的情况!,6,非参数检验,2. 配对设计两样本的比较!,多个样本所来自的总体均数的比较: Kruskal-Wallis H: 最为常用的多个样本所来自的总体比较的秩和检验 Median/中位数:检验效能最低 Jonckheere-Terpstra:用于双向有序变量资料分析时,检验效能高于Kruskal-Wallis H检验,7,非参数检验,3. 成组设计多个样本的比较!,多组配伍
4、/相关样本所来自总体均数的检验: Friedman: M检验,k个相关样本最常用的检验; Kendalls W检验:Kendall协和系数检验,表示k个指标间相互关联的程度; Cochrans Q检验:适用于二分类变量,是两相关样本McNemar在多个样本情况下的推广。,8,非参数检验,4. 配伍设计多个样本的比较!,非参检验资料的几种类型,一、成组设计两样本比较的秩和检验 ( Wilcoxon 两样本比较法) 二、配对设计差值的符号秩和检验 (Wilcoxon 配对法) 三、成组设计多个样本比较的秩和检验 (Kruskal-Wallis法) 四、随机区组设计资料的秩和检验 (Friedman
5、法),9,数据格式:1个分组变量“group ”,1个反应变量 “x ”。 步骤: Analyze Nonparametric Tests 2 Independent Samples Test Variable List: x Grouping Variable: group Test Type: Mann-Whitney U,一、两独立样本比较的秩和检验(原始数据),10,例1:两独立样本比较的秩和检验,某实验室观察某种抗癌新药治疗小鼠移植性肿瘤的疗效,两组各10只小鼠,以生存日数作为观察指标,结果如下,试检验两组小鼠生存日数有无差别? 试验组:24 26 27 30 32 34 36 40
6、 60天以上 对照组:4 6 7 9 10 10 12 13 16 16,11,12,资料的读数中,“60”不是确定值, 因而只能采用非参数检验的方法进行处理!,13,资料的读数中,如果“60”是确定值, 该资料能够采用参数检验的方法进行处理吗!,14,15,发现“确定”按钮没有激活的情况,需要考虑是否存在未完成的选项!,16,检验步骤 计算Wilcoxon统计量W和Mann-Whitney统计量U 分别求出两个样本的秩的和,Wx和Wy。若mn,统计量W=Wy ;若m=n,统计量为第一个变量值所在样本组的W值 Mann-Whitney统计量定义为 小样本情况下,统计量服从Mann-Whitne
7、y分布,大样本情况下,近似服从正态分布,检验统计量为 根据P值作出决策,两个独立样本 Mann-Whitney检验,(k为W对应样本组的样本数据个数),Mann-Whitney 检验,18,数据格式:1个分组变量“group”,1个反应变量 “x”,1个频数变量“freq”。 步骤: Data Weight Cases Weight cases by: freq Analyze Nonparametric Tests 2 Independent Samples Test Variable List: x Grouping Variable: group Test Type: Mann-Whit
8、ney U,一、两独立样本比较的秩和检验(频数资料),19,例2、两独立样本比较的秩和检验,为研究甲乙两种药物对某一疾病的治疗效果,观察采用不同药物治疗后的208名患者,结果如下,问,甲乙两种药物对这一疾病的治疗效果有无差异?,20,21,22,二、配对设计差值的符号秩和检验,数据格式:2个反应变量,分别为“X1”和“X2”。 步骤: Analyze Nonparametric Tests 2 Related Samples Test Pair(s) List: X1X2 Test Type: Wilcoxon,23,例3:配对设计差值的符号秩和检验,尿铅的传统测定方法比较繁琐,现有人希望用新
9、方法代替原有方法,10份样本分别采用两种方法进行测定,结果如下,试分析两种方法的测定结果有无差别?,24,25,26,27,28,与配对t检验相比,有什么异同?,29,数据格式:1个分组变量“group”,1个反应 变量 “x”。 步骤: Analyze Nonparametric Tests K Independent Samples Test Variable List: x Grouping Variable: group Test Type: Kruskal Wallis H,三、多个独立样本比较的秩和检验(原始数据),30,例3、多个独立样本比较的秩和检验,测得某中学教室中6个采样点
10、不同时间空气中的CO2含量,结果如下,问不同时间空气中的CO2含量有无差别?(本例未将同一采样点作为一个区组设置,实际工作中要考虑有无设置区组的必要),31,32,33,34,35,数据格式: 1个分组变量“group”,1个反应变量 “x”, 1个频数变量“frequncy”。 步骤: Data Weight Cases Weight cases by: freq Analyze Nonparametric Tests K Independent Samples Test Variable List: x Grouping Variable: group Test Type: Kruskal
11、 Wallis H,三、多个独立样本比较的秩和检验(频数表),36,例4、多个独立样本比较的秩和检验,三种病人肺切除术的针麻效果,见下表,问,此三种病人肺切除术的针麻效果有无差异?,37,38,卡方检验统计量不能够体现出结局为等级资料的等级差异对结果的影响,所以不能在此类资料的分析中采用!,39,Kruskal-Wallis 检验,40,中值检验,41,数据格式: 反应变量分别为“X1”,“X2”, “X3”,“X4” 步骤: Analyze Nonparametric Tests K Related Samples Test Variables: X1 X2 X3 X4 Test Type:
12、 Friedman,四、随机区组设计资料的秩和检验,42,例5、随机区组设计资料的秩和检验,受试者5人,每人穿4种防护服,测得脉搏数结果见下表,问,5个受试者穿4种防护服测得脉搏数有无差别?,43,44,注意此资料的录入格式与随机区组设计的方差分析有什么区别?变量个数?录入的形式?,项目编号不是分析所必须的,但是一个区组的或者说有关联的样本要在一行上录入。,Friedman 检验,Kendall W 检验,45,双向有序列联表的检验,1. 虽然分组变量和研究变量均为有序,但是研究者仅仅对分组产生的研究结果感兴趣,则可以按单向有序的资料进行分析; 2. 如果想要明确两变量之间的相关关系,则需要采
13、用Spearman相关分析; 3. 可以采用Jonckheere-Terptra检验,该检验对双向有序资料的检验效率较其它方法高; 4. 如果是多中心临床试验的结果,那么不同中心结果可能会不一致,要考虑混杂因素的影响,可进行Cochran-Mantel-Haenszel分析。,46,47,医疗形式与患者对医疗服务的满意度之间的关系,48,Jonckheere-Terpstra过程的操作提示,图7-6 选择Jonckheere-Terpstra检验 图7-7 选择精确概率检验,49,例3、二位放射科医生对一批矽肺胸片独自做出矽肺分级诊断,见下表,问他们的诊断结果是否一致,诊断水平有无差异?,注意
14、区别以下适合配对卡方分析的情况,50,2008年8月,方法小节,总结2:非参数检验,1、成组设计两样本比较的秩和检验 2 Independent Samples Mann-Whitney U 2、配对设计差值的符号秩和检验 2 Related Samples Test Type: Wilcoxon 3、成组设计多个样本比较的秩和检验 K Independent Samples Test Type: Kruskal Wallis H 4、随机区组设计资料的秩和检验 K Related Samples Test Type: Friedman,在利用SPSS进行非参数检验的时候,如何根据条件进行方法
15、的选择?,52,参数检验 parametric test (1) 总体分布类型已知,如率服从二项分布、样本均数服从正态分布; (2) 由样本参数推断未知总体参数。 这时, 基于一定的参数分布对总体参数的假设检验称为参数检验。 如 t 检验: F 检验:,非参数检验 (nonparametric test) 对数据的总体分布类型不作严格假定,又称任意分布检验 (distribution-free test), 它直接对总体分布的位置作假设检验。,参数统计: 通常要求样本来自正态总体,或方差齐等,在此基础上用样本统计量对总体参数进行推断或作假设检验的统计分析方法。,非参数统计: 有许多资料不符合参
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