2017八年级数学暑假作业第10天等腰三角形新人教版20170720190.doc
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1、第10天 等腰三角形典例在线如果等腰三角形的周长为25,一腰上的中线把三角形分成两个三角形,其周长之差是2,则这个等腰三角形的底边长为【参考答案】 7或【解题必备】1等腰三角形(1)定义:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形相等的两条边叫做腰,第三条边叫做底,两腰的夹角叫做顶角,腰与底的夹角叫做底角(2)说明:顶角=1802底角,底角=(底角只能是锐角)2等腰三角形的性质性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)应用格式:如图,在ABC中,AB=AC,B=C性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简写成“三线合一”)应用格式:如图,在ABC中,AD是底边
2、上的高(或中线或顶角的平分线),AD是底边上的中线(或顶角的平分线或高)特别的:(1)等腰三角形是轴对称图形,其对称轴是“底边的垂直平分线”(2)等腰三角形两腰上的中线、角平分线、高线对应相等3等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)判定方法一:有两条边相等的三角形是等腰三角形应用格式:在ABC中,AB=AC,ABC是等腰三角形判定方法二:有两个角相等的三角形是等腰三角形应用格式:在ABC中,B=C,ABC是等腰三角形特别地:(1)有一边上的角平分线、中线、高线互相重合的三角形是等腰三角形(2)有两边上的角平分线对应相等的三角形是等腰三角
3、形(3)有两边上的中线对应相等的三角形是等腰三角形(4)有两边上的高线对应相等的三角形是等腰三角形试题推荐1已知线段a,b(a2b),以a、b为边作等腰三角形,则A只能作以a为底边的等腰三角形B只能作以b为底边的等腰三角形C可以作分别以a、b为底的等腰三角形D不能作符合条件的等腰三角形2下列命题:等腰三角形的角平分线、中线和高重合;等腰三角形两腰上的高相等;等腰三角形的最小边是底边;等腰三角形都是锐角三角形其中正确的有A1个B2个C3个D4个3等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于A顶角B底角C顶角的一半D底角的一半4等腰三角形的其中两个内角的比是1:2,则这个等腰三角形是A锐角三角形B直角三
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