245-画法几何及机械制图.ppt
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1、画法几何及机械制图,第二章 投影基础,光源,光线,被投影物体,影子,地面,new,第一节 投影法基本知识 一、基本概念,投影方法,中心投影法,平行投影法,正投影法,斜投影法,二、 投影法的分类,1、中心投影法:,H,特性:投影大小与物体和投影面之间距离有关。,投射中心,投射线,2、平行投影法,1、中心投影法 投射中心S为一点 2、平行投影法 投射中心S为无限远,正投影法:(主要学习此种投影方法),投射线互相 平行且垂直 于投影面,特性:投影大小与物体和 投 影面之间距离无关。,投射方向,斜投影:,new,斜投影法:投影线倾斜于投影面,投射线互相 平行但不垂 直于投影面,特性:投影大小与物体和
2、投影面之间距离无关。,正投影:本教材所学的主要内容,投射线的方向垂直于投影面H且彼此平行.,new,正投影的基本性质 1.从属性:直线上的点其投影仍在直线的投影上.,C,B,A,a,c,b,E,f,F,e,new,2.平行性:空间平行两直线 其投影仍相互平行.,a,c,b,d,D,A,C,B,new,3.类似性:若线段和平面图形倾斜于投影面, 其投影变小,但与原形状类似。,new,4.显实性 若线段和平面图形平行于投影面,则其投影反映实长或实形。,new,5.积聚性 若线段和平面的图形垂直于投影面,其投影积聚为一点或一直线段。,new,第二节 三视图的形成,一、三面视图的形成,三投影面体系由三
3、个相互垂直的投影面所组成,正立投影面 简称正面。,水平投影面 简称水平面。,侧立投影面 简称侧面。,两投影面的交线称为投影轴OX、OY、OZ。,V,H,W,X,Y,Z,O,2、物体在三投影面体系中的投影,正面投影由前向后投影; 水平面投影 由上向下投影; 侧面投影由左向右投影。,3、三投影面的展开,V,H,W,O,X,YH,Z,YW,侧面W绕 OZ轴向右旋转90。,水平面H绕OX轴向下旋转90。,规定:正面V保持不动。,O,二、三视图之间的对应关系,1)视图的概念,主视图 正面投影,俯视图 水平投影,左视图 侧面投影,2)三视图的三等关系,主视左视高相等且平齐,俯视左视宽相等且对应,3、三视图
4、的方位关系 主视图反映:上、下 、左、右 俯视图反映:前、后 、左、右 左视图反映:上、下 、前、后,上,下,左,右,后,前,上,下,前,后,左,右,例1 由物体的立体图画三视图,线型,虚线 要画,第二章 点的投影,S,A,B,a,(b),new,new,第三节 点的投影,一、点的三面投影,投影面,正面投影面(V面),水平投影面(H面),侧面投影面(W面),投影轴,OX轴 V面与H面的交线,OZ轴 V面与W面的交线,OY轴 H面与W面的交线,三个投影面互相垂直,空间点A在三个投影面上的投影,空间点用大写字母表示,点的投影用小写字母表示。,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,向右翻,向下
5、翻,不动,投影面展开,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,点的投影规律:, aaOX轴, aax= aaz=y=A到V面的距离,aax= aay=z=A到H面的距离,aay= aaz=x=A到W面的距离,aaOZ轴,二、点的三面投影与直角坐标的关系 1、A点X坐标等于A点到w面的距离; 2、A点的Y坐标等于A点到v面的距离; 3、A点的Z Y坐标等于A点到H面的距离,画出A点投影图和举例,例一:已知点的坐标求三面投影,例一:题解,例二:已知点的两个投影,求第三投影。,a,a,ax,az,az,解法一:,通过作45线使aaz=aax,解法二:,用分规直接量取aaz=aax,点在投影面和投
6、影轴上的投影规律,点在投影面上; 点在投影轴上 点的两个投影落在投影轴上; 点的三个投影和其本身重合,三、两点的相对位置,两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。,判断方法:, x 坐标大的在左, y 坐标大的在前, z 坐标大的在上,B点在A点之前、之右、之下。,例三:两点的相对位置,例三:题解,重影点及投影可见性,A,B两点位于垂直某投影面的同一条投射线上时,两点在该投影面上的投影重合,则该两点叫做重影点。 不可见的点的投影用投影点外加括号方式表达。 根据重影点针对不同投影面,分别叫对H面重影点,对V面重影点,对W面重影点。,重影点及投影可见性,如何判断重影点的可见性? 正面
7、投影-前遮后 水平投影-上遮下 侧面投影-左遮右,两点确定一条直线,将两点的同名投影用直线连接,就得到直线的同名投影。,一、直线的投影特性,直线垂直于投影面 投影重合为一点 积 聚 性,直线平行于投影面 投影反映线段实长 显示性,直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 类似性,第四节 直线的投影, 若点在直线上, 则点的投影必在直线的同名投影上。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。即:,若点的投影有一个不在直线的同名投影上, 则该点必不在此直线上。,二、属于直线上的点:,AC/CB=ac/cb= ac / cb,A,B,C,V,H,b,c,c,b,a,a,定比定理,点C不在直线AB上,例1:
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