人教A版高中数学选修二上册第三章《空间向量的数量积运算》课件.ppt
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1、,8.7空间向量的数量积运算,教学目标:,1.知识与技能:,2.过程与方法:,3.情感态度与价值观:,掌握空间向量数量积及其坐标表示,能判断向 量的共线与垂直。,体会数形结合思想;培养学生空间想象能力以及 推理论证能力。,培养学生勇于探索的求知精神,养成勤思善问的学习习惯,构建民主和谐的课堂氛围。,一、知识构建,1. 空间向量的夹角: 已知两非零向量 ,在空间任取一点O, 作 ,则 叫做向量 与 的夹角, 记作 ;规定: 2.面积公式:,判断:下列各图中 的大小是否为给出向量的夹角的 大小?,注意:在两向量的夹角的定义中,两向量必须是同起点。,2.空间向量垂直:,两非零向量 ,3.空间向量的数
2、量积 :,注意: 两个向量的数量积是数量,而不是向量; 零向量与任意向量的数量积等于零; 符号中的“.”在向量运算中不是乘号, 既不能省略,也不能用“”代替。,C,思考,4.空间向量的模长公式 :,5.空间向量的夹角公式:,6.空间向量的数量积的运算律:,思考:,吗?,(2)对于向量 , 成立吗?,,,7.空间向量解题的三部曲 :,(1)建立立体图形与空间向量的联系,用空间 向量表示问题中涉及的点、直线、平面,把 立体几何问题转化为向量问题; (2)通过向量运算,研究点、直线、平面之间 的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题; (3)把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。,简记:转化、运算
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