【大学课件】光电检测技术基础.ppt
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1、第一章 光电检测技术基础,http:/ 检测量的误差及数据处理 2.2 辐射度量与光度量基础 2.3 光电检测器件的特性参量,http:/ 检测过程及误差分类 2.1.2 随机误差 2.1.3 系统误差,2.1 检测量的误差及数据处理,本节主要包括以下几部分内容:,http:/ A,采用计量标准传递的方法将指定值、基准量逐级传递到各级计量站,以及具体的检测仪器中。各级计量站或检测仪器在进行比较测量时,把上一级标难器的量值当作近似的真值,把它们都叫做实用值、参考值或传递值。,2.1.1 检测过程及误差分类,http:/ 检测的绝对误差或误差。,(2-1),(2-2),当x很小时,可以A0=x。所
2、谓很小是相对于检测目的和允许精度范围而言的。,http:/ 。相对误差通常又可用两种表示方法。一种叫做实际相对误差,表达式为,http:/ 随机误差,http:/ 为正态分布的标准偏差,也就是各测得值x的均方差,或称均方根差。,式中符号“”表示统计平均的意思。例如:,(2-5),(2-6),即无穷多次抽样的平均,(2-7),http:/ 2-1 正态分布曲线,http:/ 曲线的钟形分布使绝对值小的误差出现概率大,而绝对值大的误差出现的概率小。 绝对值很大的误差出现的概率接近于零,也就是说误差值有一定的极限。 由于曲线左右对称的分布,所以在一列等精度的测量中,其误差的代数和有趋于零的趋势。,图
3、2-2 不同标准差的正态分布曲线,http:/ )”是指有限次抽样的平均值 ,即上述统计平均值 ,叫做数学期望,其值等于真值。实际检测中,不可能对检测量进行无穷多次测量,因此也无法得到真值。,http:/ 。因而在等精度条件下,每进行N次抽样所得到的算术平均值之间也都略有不同,它的分布也应是正态分布。可以用正态分布的有关性质来讨论算术平均值的分布。用 表示 的标准偏差,或叫标准误差,从而说明 的误差分布。利用方差运算法则有:,(2-16),http:/ 的标准偏差小,这时把算术平均值 作为真值的估计值的误差也就减少。但是,这一关系是非线性的,即 。N从1开始增加时,s下降较快;随着N的进一步增
4、加s下降变得缓慢。而检测次数N的增加给测量工作带来很多困难。所以综合了需要和可能在实际检测中常取N50,一般取420次即可。,http:/ ,而每次测量中所得的xn值与 值间的剩余误差或残差vn的值为 ,那么N不论为何值,vn的总和为,(2-18),可见,残差的总和为零。这说明不能用残差的总和估计误差。,http:/ 代替真误差的平方2来进行估计误差或标准偏差的估计,同时由残差总和为零的关系可知,在己知N-1个残差时,第N个残差就能求得,因此存在着一个约束条件,即它们约自由度是N-1,而不是N。用vn来估计的方法如下,从求其方差开始,引入式(2-17)有,(2-19),通过换项则有,http:
5、/ 表示。,http:/ 代替 的标准误差,其值可按下式估计,(2-22),按照正态分布的理论,通过概率分布密度函数的积分,可以获得以标准偏差为倍数误差区间中的概率值。,http:/ :,均方差或标准误差 :,算术平均制的标准偏差 :,均方差的标准误差:,http:/ 待测面板的透射比为84.16%,这是对真值的估计,但不是真值。多组检测的结果形成平均值的正态分布,该分布的标准偏差是0.00095。,(2) 如果以算术平均值84.16作为面板透射比,置信限 测值及偏差值 置信概率 84.1570.25 68.2% 2 84.1570.50 95.4% 3 84.1570.75 99.7%,(3
6、) 对标准偏差的估计,多组检测的结果也形成正态分布,该分布的标准误差为0.067%。,http:/ 和测量精度JD的计算。最大误差表征用平均值 代替真值所带来误差的一种估计,可用下式定义,(2-23),式中,k为置信系数。按测量要求一般取值为23。,测量精度一般采用相对偏移量来定义,即,(2-24),http:/ ,之间的关系为yf(x1、x2,xn),各量的误差分别是x1、x2,xn ,间接测量量的误差计算可按下式进行:,(2-26),4、间接测量的误差传递,http:/ ykx 时,其中k为常数,有,(2) 时,,(2-27),(2-28),(2-29),(2-30),http:/ 时,有
7、,(4) 时,,(2-31),(2-32),(2-33),(2-34),http:/ 或 时,x的各检测值没有差异,都指示为xn或n。因此用贝塞尔公式所计算的 值并不是 的真正最佳估值,可用谢泼德修正式来进行修正:,(2-35),在实际测量中,如果 或 时,而取值又不超过两位,则可不进行这一修正计算。,http:/ (1) 认真检查有无瞬时系统误差产生,及时发现并处理。 (2) 增加检测的次数,以减小大误差测值对检测结果的影响。 (3) 利用令人信服的判据,对检测数据进行判定后,将不合理数据给予剔除。,http:/ 3的莱特准则,该准则是按检测的全部数据计算其标准偏差的估计值,判据规定,当发现
8、个别数据的残差以 时,将该数据剔除。在这一方法中, 通常是在检测次数N很大的前提下取得的,所以在取N较小时这一判据并不一定可靠。,(2) 肖维涅判据,在一列N次等精度的检测中,如不出现 的误差,那就是说在该条件下测值出现的概率很小, 很小。当检测次数N足够大时,概率P与频率 很接近或认为近似相等,式中M是在N次检测中误差绝对值大于a的次数,于是概率很小的意思就是:,或,(2-36),(2-37),http:/ 的值在凑整后,M值实际上仍视为零的条件是,或,上式表示是以a为界在外区间中的总概率。而以a为界内区间的总概率可用下式表示,(2-38),(2-39),(2-40),式中,有a=k关系。,
9、所谓肖维涅判据是:在一列N次等精度测量中,某个检测值xn的残差的绝对值 ,超过由式(2-39)和式(2-40)所决定的界限值a时,就可认为vn是异常的误差值,对应测值xn应给予剔除。,http:/ 肖维涅判据,http:/ 肖维涅判据是在频率接近概率的条件下获得的,所以在N10时,使用该判据比较勉强。 (2) 当N185时,肖维涅判据与3莱特判据相当。当N185时,该判据比3判据窄。而当N185时,该判据比3判据宽。 (3) 在判别过程中,如果剔除数太多时,则应怀疑误差是否按正态分布,或考查是否存在其它问题。,http:/ (1) 在进行某项参量的检测之前,应尽可能地预见到一切有可能产生系统误
10、差的来源,并针对这些不同来源,设法消除或减弱系统误差,使之达到可以接受的程度。 (2) 采用一些有效的检测原理和检测方法,来消除或尽力减弱系统误差对检测结果的影响。 (3) 在对检测数据进行处理时,设法检查是否有未被注意到的变值系统误差。如周期性的、渐增性的或渐减性的系统误差等。 (4) 在精心采用检测设备和精心进行检测之后,应设法估计出未能消除而残留下系统误差的大小,以及它们最终对检测结果的影响。也就是说估计出残余系统误差的数值范围以便进行必要的修正。,2.1.3 系统误差,http:/ 示零法 示零法的原理是将被检测量的作用和已知量的作用相互抵消,使它们的总效应为零。这时被测量等于己知量。
11、,图 2-3 示零法测电压原理,http:/ 示零法测电阻原理,http:/ 微差法 微差法检测的原理:检测待测量x与一个数值相近的已知量N之间的差值(Nx),这时待测量xN (Nx)。这种方法不是彻底的示零法,常叫做虚零法,在电桥中则称失衡电桥法。 图2-5 微差法测电压原理,U0=UUx,http:/ 代替法的工作原理:采用可以调节的标准器,在检测回路中代替被检测量,并且不引起测量仪器示值得改变。这时可调标准器的量值等于待测量的大小,以达到减少系统误差的目,http:/ 补偿法 补偿法的工作原理:进行两次测量。第一次测量平衡时的关系为RN+ RxR1R3R2;第二次测量去掉Rx,调整RN至
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