2018-2019学年高二数学苏教版选修2-1阶段质量检测(二) 圆锥曲线与方程 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 阶段质量检测(二) 圆锥曲线与方程 考试时间:120 分钟 试卷总分:160 分 二 题 号一 151617181920 总 分 得 分 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分将答案填在题中的横线上) 1(江苏高考)双曲线 1 的两条渐近线的方程为_ x2 16 y2 9 2抛物线 y24x 的焦点到双曲线 x2 1 的渐近线的距离是_ y2 3 3方程1 表示焦点在 x 轴上的椭圆,则 a 的取值范围是_ x2 a12 y2 a2 4(辽宁高考)已知 F 为双曲线 C: 1 的左焦点,P,Q 为 C 上的点若 PQ 的 x2
2、 9 y2 16 长等于虚轴长的 2 倍,点 A(5,0)在线段 PQ 上,则PQF 的周长为_ 5设点 P 是双曲线1(a0,b0)与圆 x2y22a2的一个交点,F1,F2分别是双 x2 a2 y2 b2 曲线的左、右焦点,且 PF13PF2,则双曲线的离心率为_ 6已知动圆 P 与定圆 C:(x2)2y21 相外切,又与定直线 l:x1 相切,那么动圆 的圆心 P 的轨迹方程是_ 7已知双曲 C11(a0,b0)的离心率为 2.若抛物线 C2:x22py(p0)的焦点 x2 a2 y2 b2 到双曲线 C1的渐进线的距离为 2,则抛物线 C2的方程为_ 8 过抛物线 x28y 的焦点 F
3、 作直线交抛物线于 P1(x1, y1), P2(x2, y2)两点, 若 y1y28, 则 P1P2的值为_ 9椭圆 1 的右焦点到直线 yx 的距离是_ x2 4 y2 3 3 3 10 已知椭圆 C:1(ab0)的左焦点为 F, C 与过原点的直线相交于 A, B 两点, x2 a2 y2 b2 连接 AF,BF.若 AB10,BF8,cosABF ,则 C 的离心率为_ 4 5 11(新课标全国卷改编)已知椭圆 E:1(ab0)的右焦点为 F(3,0),过点 F 的 x2 a2 y2 b2 直 线 交 E 于 A, B 两 点 若 AB 的 中 点 坐 标 为 (1, 1), 则 E
4、的 方 程 为 _ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 12抛物线 y212x 截直线 y2x1 所得弦长等于_ 13以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆,交椭圆于四个不同的点,顺次连结这四个点 和两个焦点恰好组成一个正六边形,那么这个椭圆的离心率为_ 14给出如下四个命题:方程 x2y22x10 表示的图形是圆;椭圆 1 x2 3 y2 2 的离心率 e;抛物线 x2y2的准线的方程是 x ;双曲线1 的渐近 5 3 1 8 y2 49 x2 25 线方程是 y x. 5 7 其中所有不正确命题的序号是_ 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或
5、演 算步骤) 15(本小题满分 14 分)求与椭圆1 有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线方程, x2 144 y2 169 并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程 16 (本小题满分14分)已知抛物线C: y24x的焦点为F, 过点F的直线l与C相交于A, B 两点,若|AB|8,求直线 l 的方程 17.(本小题满分 14 分) 如图,F1,F2分别是椭圆 C: x2 a2 y2 b2 1(ab0)的左、 右焦点, A 是椭圆 C 的顶点,B 是直线 AF2与椭圆 C 的另 一个交点,F1AF260. (1)求椭圆 C 的离心率; (2)已知AF1B 的面积为 40,求 a
6、,b 的值3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 18(浙江高考)(本小题满分 16 分)如图,点 P(0,1)是椭圆 C1: 1(ab0)的一个顶点,C1的长轴是圆 C2:x2y24 的直 x2 a2 y2 b2 径l1, l2是过点 P 且互相垂直的两条直线,其中 l1交圆 C2于 A, B 两 点,l2交椭圆 C1于另一点 D. (1)求椭圆 C1的方程; (2)求ABD 面积取最大值时直线 l1的方程 9 (陕西高考)(本小题满分 16 分)已知动点 M(x, y)到直线 l: x4 的距离是它到点 N(1,0) 的距离的 2 倍 (1)求动点 M 的轨迹 C 的方程; (2)
7、过点 P(0,3)的直线 m 与轨迹 C 交于 A, B 两点, 若 A 是 PB 的中点, 求直线 m 的斜率 20 (湖南高考)(本小题满分16分)过抛物线E: x22py(p0)的焦点F作斜率分别为k1, k2 的两条不同直线 l1, l2, 且 k1k22, l1与 E 相交于点 A, B, l2与 E 相交于点 C, D, 以 AB, CD 为直径的圆 M,圆 N(M,N 为圆心)的公共弦所在直线记为 l. (1)若 k10,k20,证明: 0, b0)的率心率为 2. 2, ba. x2 a2 y2 b2 c a a2b2 a 3 双曲线的渐近线方程为 xy0.抛物线 C2:x22
8、py(p0)的焦点到双曲线的渐近3 (0, p 2) 线的距离为2. | 3 0 p 2| 2 p8.所求的抛物线方程为 x216y. 答案:x216y 8 解析 : 由题意知 p4, 由抛物线的定义得 P1P2P1FP2F(y1 (y 1p 2) (y 2p 2) y2)p8412. 答案:12 9解析:椭圆 1 的右焦点为(1,0), x2 4 y2 3 右焦点到直线x3y0 的距离 d .3 3 39 1 2 答案:1 2 10解析 : 在ABF 中,AF2AB2BF22ABBFcosABF102822108 4 5 36, 则 AF6.由 AB2AF2BF2可知, ABF 是直角三角形
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