2018-2019学年高二数学苏教版选修2-2讲义:第2章 2.1 2.1.2 演绎推理 .pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 21.2 演 绎 推 理 看下面两个问题: (1)是任意非空集合的真子集,A 是非空集合,所以是集合 A 的真子集; (2)循环小数是有理数,0.33 是循环小数,所以 0.33 是有理数2 2 问题 1:这两个问题中的第一句都说明什么? 提示:都说的一般原理 问题 2:第二句又说什么? 提示:都说的特殊示例 问题 3:第三句呢? 提示:由一般原理对特殊示例作出判断 1演绎推理 含义 由一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法 特点 (1)演绎的前提是一般性原理,演绎所得的结论是蕴涵于前提之中 的个别、特殊事实,结论完全蕴涵于前提之中 (2)在演绎推理
2、中,前提与结论之间存在必然的联系 (3)演绎推理是一种收敛性的思维方法,它缺少创造性,但却具有 条理清晰、令人信服的论证作用,有助于科学的理论化和系统化. 2三段论 一般模式常用格式 大前提提供了一个一般性的原理M 是 P 小前提指出了一个特殊对象S 是 M 结论揭示了一般原理与特殊对象的内在联系S 是 P 1演绎推理是由一般到特殊的推理,一种必然性的推理,这决定了演绎推理的结论不 会超出前提所界定的范围,所以其前提与结论之间的联系是必然的 2三段论中大前提是一个一般性结论,是共性,小前提是指其中的一个,结论为这一 个也具有大前提中的结论要得到一个正确的结论,大前提和小前提都必须正确,二者中有
3、 一个错误,结论就不正确 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 对应学生用书P20 把演绎推理写成三段论 例 1 将下面的演绎推理写成三段论的形式: (1)所有椭圆的离心率 e 的取值范围为(0,1),曲线 C: y21 是椭圆,所以曲线 C 的 x2 2 离心率 e 的取值范围为(0,1) (2)等比数列的公比都不为零, 数列2n(nN*)是等比数列, 所以数列2n的公比不为零 思路点拨 这种类型的题目只要明确各推理案例中的大前提、小前提与结论即可 精解详析 (1)大前提:所有椭圆的离心率 e 的取值范围为(0,1) 小前提:曲线 C: y21 是椭圆 x2 2 结论:曲线 C 的离心
4、率 e 的取值范围为(0,1) (2)大前提:等比数列的公比都不为零 小前提:数列2n(nN*)是等比数列 结论:数列2n的公比不为零 一点通 演绎推理的重要形式是三段论,分清大前提、小前提和结论是解题的关 键大前提是给出一般性的原理,小前提是指出特殊对象,结论是体现一般性原理与特殊对 象的内在联系的必然结果 1用三段论的形式写出下列演绎推理 (1)菱形的对角线相互垂直,正方形是菱形,所以正方形的对角线相互垂直 (2)若两角是对顶角,则此两角相等,所以若两角不是对顶角,则此两角不相等 (3)0.332 是有理数 (4)ysin x(xR)是周期函数 解:(1)因为菱形的对角线相互垂直,(大前提
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