2019年数学新同步湘教版选修2-2讲义+精练:第5章 5.1 & 5.2 解方程与数系的扩充_复数的概念 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 51_&_5.2解方程与数系的扩充解方程与数系的扩充_复数的概念复数的概念 读教材读教材填要点填要点 1复数的概念复数的概念 (1)虚数单位:规定一个符号虚数单位:规定一个符号 i 代表一个数,满足条件代表一个数,满足条件 i21,称这个,称这个 i 为虚数单位为虚数单位 (2)复数的定义:形如复数的定义:形如 abi(其中其中 a,b 是实数是实数)的数称为复数,记作的数称为复数,记作 zabi,其中,其中 a 称为复数称为复数 abi 的实部,记作的实部,记作 Re_z,b 称为称为 abi 的虚部,记作的虚部,记作 Im_z. 2复数的分类复数
2、的分类 (1)复数复数 abi(a,bR)Error!Error! (2)集合表示:集合表示: 3复数相等的充要条件复数相等的充要条件 设设 a,b,c,d 都是实数,那么都是实数,那么 abicdiac 且且 bd. 小问题小问题大思维大思维 1复数复数 mni 的实部、虚部一定是的实部、虚部一定是 m,n 吗?吗? 提示:不一定只有当提示:不一定只有当 mR,nR 时,时,m,n 才是该复数的实部、虚部才是该复数的实部、虚部 2两个复数能比较大小吗?若两个复数能比较大小吗?若 abi0,则,则 a,b 满足什么条件?满足什么条件? 提示:对于复数提示:对于复数 zabi(a,bR) 当当
3、b0 时,能比较大小,时,能比较大小, 当当 b0 时,不能比较大小时,不能比较大小 即两个不全是实数的复数不能比较大小即两个不全是实数的复数不能比较大小 若若 abi0,则,则 b0,a0. 3a0 是复数是复数 zabi 为纯虚数的充分条件吗?为纯虚数的充分条件吗? 提示:因为当提示:因为当 a0 且且 b0 时,时,zabi 才是纯虚数,所以才是纯虚数,所以 a0 是复数是复数 zabi 为纯为纯 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 虚数的必要不充分条件虚数的必要不充分条件 复数的分类复数的分类 (1)给出下列三个命题:若给出下列三个命题:若 zC,则,则 z20;2i1 的虚部
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