2019年数学新同步湘教版选修2-2讲义+精练:第6章 6.1.3 & 6.1.4 演绎推理 合情推理与演绎推理的关系 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 61.3 & 6.1.4 演绎推理 合情推理与演绎推理的关系 演绎推理 合情推理与演绎推理的关系 读教材读教材填要点填要点 1演绎推理演绎推理 (1)含义:从一般到特殊的推理含义:从一般到特殊的推理 (2)主要形式:主要形式: 由大前提、小前提推出结论的三段式推理,其常用的一种格式:由大前提、小前提推出结论的三段式推理,其常用的一种格式: MP(M 是是 P), . SM S是 是M SP S是 是P 此格式中包含三个判断:此格式中包含三个判断: 第一个判断称为大前提,它提供了一个一般的事实或道理第一个判断称为大前提,它提供了一个一般的事实或道理 第
2、二个判断称为小前提,它指出了一个特殊情况第二个判断称为小前提,它指出了一个特殊情况 这两个判断联合起来揭示了一般事实或道理和特殊情况的内在联系,从而产生了第这两个判断联合起来揭示了一般事实或道理和特殊情况的内在联系,从而产生了第 三个判断三个判断结论结论 2合情推理与演绎推理的关系合情推理与演绎推理的关系 在探索自然规律时,主要靠合情推理去探索,而对得到的结论正确与否,则需要用演在探索自然规律时,主要靠合情推理去探索,而对得到的结论正确与否,则需要用演 绎推理来证明绎推理来证明 小问题小问题大思维大思维 1演绎推理的结论一定正确吗?演绎推理的结论一定正确吗? 提示:演绎推理的结论不会超出前提所
3、界定的范围,所以在演绎推理中,只要前提和 推理形式正确,其结论就一定正确 提示:演绎推理的结论不会超出前提所界定的范围,所以在演绎推理中,只要前提和 推理形式正确,其结论就一定正确 2 “循环小数是有理数, “循环小数是有理数, 0.33 是循环小数, 所以是循环小数, 所以 0.33 是有理数” 的 “大前提” 、 “小是有理数” 的 “大前提” 、 “小2 2 前提”和“结论”各是什么?前提”和“结论”各是什么? 提示:所有的循环小数是有理数,提示:所有的循环小数是有理数,(大前提大前提) 0.33 是循环小数,是循环小数,(小前提小前提)2 所以所以 0.33 是有理数是有理数(结论结论
4、)2 3演绎推理与合情推理的区别与联系是什么?演绎推理与合情推理的区别与联系是什么? 提示:提示:(1)演绎推理是确定的、可靠的,而合情推理则带有一定的风险性严格的数学 推理以演绎推理为基础,而数学结论、证明思路等的发现主要靠合情推理 演绎推理是确定的、可靠的,而合情推理则带有一定的风险性严格的数学 推理以演绎推理为基础,而数学结论、证明思路等的发现主要靠合情推理 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)合情推理和演绎推理分别在获取经验和辨别真伪两个环节中扮演重要角色因此, 我们不仅要学会证明,而且要学会猜想 合情推理和演绎推理分别在获取经验和辨别真伪两个环节中扮演重要角色因此, 我
5、们不仅要学会证明,而且要学会猜想 三段论的形式三段论的形式 把下列演绎推理写成三段论的形式把下列演绎推理写成三段论的形式 (1)在一个标准大气压下,水的沸点是在一个标准大气压下,水的沸点是 100,所以在一个标准大气压下把水加热到,所以在一个标准大气压下把水加热到 100时,水会沸腾;时,水会沸腾; (2)一切奇数都不能被一切奇数都不能被 2 整除,整除,21001 是奇数,所以是奇数,所以 21001 不能被不能被 2 整除;整除; (3)三角函数都是周期函数,三角函数都是周期函数,ytan 是三角函数,因此是三角函数,因此 ytan 是周期函数是周期函数 自主解答自主解答 (1)在一个标准
6、大气压下,水的沸点是在一个标准大气压下,水的沸点是 100,(大前提大前提) 在一个标准大气压下把水加热到在一个标准大气压下把水加热到 100,(小前提小前提) 水会沸腾水会沸腾(结论结论) (2)一切奇数都不能被一切奇数都不能被 2 整除,整除,(大前提大前提) 21001 是奇数,是奇数,(小前提小前提) 21001 不能被不能被 2 整除整除(结论结论) (3)三角函数都是周期函数,三角函数都是周期函数,(大前提大前提) ytan 是三角函数,是三角函数,(小前提小前提) ytan 是周期函数是周期函数(结论结论) 三段论的推理形式三段论的推理形式 三段论推理是演绎推理的主要模式, 推理
7、形式为 “如果三段论推理是演绎推理的主要模式, 推理形式为 “如果 bc, ab, 则, 则 ac.” 其中,” 其中, bc 为大前提,提供了已知的一般性原理;为大前提,提供了已知的一般性原理;ab 为小前提,提供了一个特殊情况;为小前提,提供了一个特殊情况;ac 为大前 提和小前提联合产生的逻辑结果 为大前 提和小前提联合产生的逻辑结果 1用三段论的形式写出下列演绎推理用三段论的形式写出下列演绎推理 (1)若两角是对顶角,则此两角相等所以,若两角不相等,则此两角不是对顶角;若两角是对顶角,则此两角相等所以,若两角不相等,则此两角不是对顶角; (2)矩形的对角线相等正方形是矩形,所以,正方形
8、的对角线相等;矩形的对角线相等正方形是矩形,所以,正方形的对角线相等; (3)ysin x(xR)是周期函数是周期函数 解:解:(1)两个角是对顶角,则两角相等,两个角是对顶角,则两角相等,(大前提大前提) 1 和和2 不相等,不相等,(小前提小前提) 1 和和2 不是对顶角不是对顶角(结论结论) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)每一个矩形的对角线都相等,每一个矩形的对角线都相等,(大前提大前提) 正方形是矩形,正方形是矩形,(小前提小前提) 正方形的对角线相等正方形的对角线相等(结论结论) (3)三角函数是周期函数,三角函数是周期函数,(大前提大前提) ysin x 是三角
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