2019版二轮复习数学(理·重点生)通用版:专题跟踪检测(十) 点、线、面之间的位置关系 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题跟踪检测(十)专题跟踪检测(十) 点、线、面之间的位置关系点、线、面之间的位置关系 一、全练保分考法一、全练保分考法保大分保大分 1下面四个正方体图形中,下面四个正方体图形中,A,B 为正方体的两个顶点,为正方体的两个顶点,M,N,P 分别为其所在棱的 中点,则能得出 分别为其所在棱的 中点,则能得出 AB平面平面 MNP 的图形是的图形是( ) A B C D 解析:选解析:选 D 对于题图,假设上底面与 对于题图,假设上底面与 A 相对的顶点为相对的顶点为 C,则平面,则平面 ABC平面平面 MNP. 又又 AB平面平面 ABC,故,故 AB
2、平面平面 MNP.对于题图,因为对于题图,因为 ABNP,所以由线面平行的判 定定理可知 ,所以由线面平行的判 定定理可知 AB平面平面 MNP.题图均不满足题意题图均不满足题意 2设设 m,n 是不同的直线,是不同的直线, 是不同的平面,有以下四个命题:是不同的平面,有以下四个命题: Error!;Error!m; Error!;Error!m,其中正确的是,其中正确的是( ) A B C D 解析 : 选解析 : 选 B 若 若 ,则根据面面平行的性质定理和判定定理可证得,则根据面面平行的性质定理和判定定理可证得 ,故 正确 ; 若 ,故 正确 ; 若 m,则,则 m 或或 m 与与 相交
3、或相交或 m 在平面在平面 内,故不正确 ; 内,故不正确 ; m, 内有一直线内有一直线 l 与与 m 平行 而平行 而 m, 则, 则 l, 根据面面垂直的判定定理可知, 根据面面垂直的判定定理可知 , 故正确 ; 若 , 故正确 ; 若 mn,n,则,则 m 或或 m,故不正确,故不正确 3用用 a,b,c 表示空间中三条不同的直线,表示空间中三条不同的直线, 表示平面,给出下列命题:表示平面,给出下列命题: 若若 ab,bc,则,则 ac;若;若 ab,ac,则,则 bc; 若若 a,b,则,则 ab;若;若 a,b,则,则 ab. 其中真命题的序号是其中真命题的序号是( ) A B
4、C D 解析:选解析:选 D 若 若 ab,bc,则,则 ac 或或 a 与与 c 相交或相交或 a 与与 c 异面,所以是假命题; 由平行于同一直线的两条直线平行,可知是真命题;若 异面,所以是假命题; 由平行于同一直线的两条直线平行,可知是真命题;若 a,b,则,则 ab 或或 a 与与 b 相 交或 相 交或 a 与与 b 异面,所以是假命题;若两条直线垂直于同一个平面,则这两条直线平行, 所以是真命题 异面,所以是假命题;若两条直线垂直于同一个平面,则这两条直线平行, 所以是真命题 4在正四面体在正四面体 PABC 中,中,D,E,F 分别是分别是 AB,BC,CA 的中点,则下面四个
5、结论不的中点,则下面四个结论不 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 成立的是成立的是( ) ABC平面平面 PDF BDF平面平面 PAE C平面平面 PDE平面平面 ABC D平面平面 PAE平面平面 ABC 解析 : 选解析 : 选 C 如图由题意知 如图由题意知 DFBC,由此可得,由此可得 BC平面平面 PDF,故,故 A 正确 ; 若正确 ; 若 PO平面平面 ABC,垂足为,垂足为 O,则,则 O 在在 AE 上,则上,则 DFPO.又又 DFAE, POAEO,故 ,故 DF平面平面 PAE,故,故 B 正确;由正确;由 DF平面平面 PAE,可得平面,可得平面 PAE
6、平面 平面 ABC, 故, 故 D 正确选正确选 C. 5.如图,在四棱锥如图,在四棱锥 PABCD 中,中,PD底面底面 ABCD,底面,底面 ABCD 为矩 形, 为矩 形, AB2BC, E 是是 CD 上一点若上一点若 AE平面平面 PBD,则的值为,则的值为( ) CE ED A. B. 3 2 5 2 C3 D4 解析 : 选解析 : 选C PD底面底面ABCD, , PDAE.当当AEBD时,时, AE平面平面PBD, 此时, 此时ABD DAE,则,则.AB2BC,DE AB CD,3. AB AD AD DE 1 4 1 4 CE ED 6.如图所示, 四边形如图所示, 四边
7、形 ABCD 中,中, ADBC, ADAB, , BCD45, , BAD90, 将 , 将ABD 沿沿 BD 折起,使平面折起,使平面 ABD平面平面 BCD,连接,连接 AC,则下列命题正确的是,则下列命题正确的是 ( ) A平面平面 ABD平面平面 ABC B平面平面 ADC平面平面 BDC C平面平面 ABC平面平面 BDC D平面平面 ADC平面平面 ABC 解析 : 选解析 : 选 D 由题意知, 在四边形 由题意知, 在四边形 ABCD 中,中, CDBD.在三棱锥在三棱锥 ABCD 中, 平面中, 平面 ABD 平面 平面 BCD, 两平面的交线为, 两平面的交线为 BD,
8、, CD平面平面 ABD, 因此有, 因此有 ABCD.又又ABAD, ADDC D,AB平面平面 ADC,于是得到平面,于是得到平面 ADC平面平面 ABC. 7.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中 : 直线如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中 : 直线 BM 与与 ED 平行 ; 直线平行 ; 直线 CN 与与 BE 是异面直线;直线是异面直线;直线 CN 与与 BM 成成 60 角;直线角;直线 DM 与与 BN 是异面直线是异面直线 以上四个命题中,正确命题的序号是以上四个命题中,正确命题的序号是_ 解析 : 由题意得到正方体的直观图如图所示, 由正方体的结构特征可 得,
9、 直线 解析 : 由题意得到正方体的直观图如图所示, 由正方体的结构特征可 得, 直线 BM 与与 ED 是异面直线,故不正确 ; 直线是异面直线,故不正确 ; 直线 CN 与与 BE 平行,故 不正确 ; 连接 平行,故 不正确 ; 连接AN,则 ,则ANBM,所以直线,所以直线CN与与BM所成的角就是所成的角就是ANC,且 ,且 ANC60,故 正确;直线,故 正确;直线 DM 与与 BN 是异面直线,故正确所以正 确命题的序号是 是异面直线,故正确所以正 确命题的序号是. 答案:答案: 8已知直线已知直线 a,b,平面,平面 ,且满足,且满足 a,b,有下列四个命题:,有下列四个命题:
10、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 对任意直线对任意直线 c,有,有 ca; 存在直线存在直线 c ,使,使 cb 且且 ca; 对满足对满足 a 的任意平面的任意平面 ,有,有 ; 存在平面存在平面 ,使,使 b. 其中正确的命题有其中正确的命题有_(填序号填序号) 解析:因为解析:因为 a,所以,所以 a 垂直于垂直于 内任一直线,所以正确;由内任一直线,所以正确;由 b 得得 内存在一 直线 内存在一 直线 l 与与 b 平行,在平行,在 内作直线内作直线 ml,则,则 mb,ma,再将,再将 m 平移得到直线平移得到直线 c,使,使 c 即 可,所以正确;由面面垂直的判定定理可
11、得不正确;若 即 可,所以正确;由面面垂直的判定定理可得不正确;若 b,则由,则由 b 得得 内存在一 条直线 内存在一 条直线l与与b平行, 必有平行, 必有l, 即有, 即有, 而, 而b的平面的平面有无数个, 所以正确 答案 : 有无数个, 所以正确 答案 : 9.如图,在直三棱柱如图,在直三棱柱 ABCA1B1C1中,侧棱长为中,侧棱长为 2,ACBC1,ACB90, D是是A1B1的中点,的中点,F是是BB1上的动点,上的动点,AB1,DF交于点交于点E.要使要使AB1平面平面C1DF, 则线段 , 则线段B1F 的长为的长为_ 解析:设解析:设 B1Fx, 因为, 因为 AB1平面
12、平面 C1DF, DF平面平面 C1DF, 所以, 所以 AB1 DF. 由已知可以得由已知可以得 A1B1,2 设设 RtAA1B1斜边斜边 AB1上的高为上的高为 h,则,则 DE h. 1 2 又又 2h,222 2 2 得得 h,DE. 2 3 3 3 3 在在 RtDB1E 中,中,B1E . ( 2 2) 2 ( 3 3) 2 6 6 由面积相等得由面积相等得 x,解得,解得 x . 6 6 x2( 2 2) 2 2 2 1 2 即线段即线段 B1F 的长为的长为 . 1 2 答案:答案:1 2 10.(2019 届高三届高三重庆六校联考重庆六校联考)如图, 在四棱锥如图, 在四棱
13、锥 PABCD 中, 底面中, 底面 ABCD 为菱形, 为菱形, DAB 60,PD平面平面 ABCD,PDAD2,E,F 分别为分别为 AB 和和 PD 的中 点 的中 点 (1)求证:求证:AF平面平面 PEC; (2)求点求点 F 到平面到平面 PEC 的距离的距离 解:解:(1)证明:设证明:设 PC 的中点为的中点为 Q,连接,连接 EQ,FQ, 由题意,得由题意,得 FQDC 且且 FQ CD, 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 AECD 且且 AE CD, 1 2 故故 AEFQ 且且 AEFQ, 所以四边形所以四边形 AEQF 为平行四边形,为平行四边形,
14、所以所以 AFEQ,又,又 EQ平面平面 PEC,AF平面平面 PEC, 所以所以 AF平面平面 PEC. (2)由由(1),知点,知点 F 到平面到平面 PEC 的距离等于点的距离等于点 A 到平面到平面 PEC 的距离,设为的距离,设为 D. 连接连接 AC,由题给条件易求得,由题给条件易求得 EC,PE,PC2,AC2,7723 又又 Q 为为 PC 的中点,则的中点,则 EQ,5 故故 S PEC 2, 1 2 2510 S AEC 1, 1 2 3 3 2 由由 VAPECVPAEC,得 ,得 d 2, 1 3 10 1 3 3 2 解得解得 d,即点,即点 F 到平面到平面 PEC
15、 的距离为的距离为. 30 10 30 10 11(2018柳州模拟柳州模拟)如图,三棱柱如图,三棱柱ABCA1B1C1中,已知中,已知AB侧面侧面BB1C1C,AB BC1,BB12, BCC160. (1)求证:求证:BC1平面平面 ABC; (2)E是棱是棱CC1上的一点,若三棱锥上的一点,若三棱锥EABC的体积为, 求线段的体积为, 求线段CE 3 12 的长的长 解:解:(1)证明:证明:AB平面平面 BB1C1C, BC1平面平面 BB1C1C, ABBC1, 在在CBC1中,中,BC1,CC1BB12,BCC160, 由余弦定理得由余弦定理得 BC BC2CC 2BCCC1cos
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