2019版二轮复习数学(理·重点生)通用版:自测过关卷(一) 集合、常用逻辑用语、不等式 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 自测过关卷自测过关卷(一一) 集合、常用逻辑用语、不等式 集合、常用逻辑用语、不等式 组组高考题点全面练高考题点全面练A 1(2018全国卷全国卷)已知集合已知集合 A0,2,B2,1,0,1,2,则,则 AB( ) A0,2 B1,2 C0 D2,1,0,1,2 解析:选解析:选 A AB0,22,1,0,1,20,2 2(2018全国卷全国卷)已知集合已知集合 A(x,y)|x2y23,xZ,Z,yZZ,则,则 A 中元素的个数 为 中元素的个数 为( ) A9 B8 C5 D4 解析 : 选解析 : 选 A 法一 : 将满足 法一 : 将满足
2、x2y23 的整数的整数 x, y 全部列举出来, 即全部列举出来, 即(1, , 1), (1,0), ( 1,1),(0,1),(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(1,1),共有,共有 9 个故选个故选 A. 法二 : 根据集合法二 : 根据集合 A 的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形, 如图, 易知在圆的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形, 如图, 易知在圆 x2y2 3 中有中有 9 个整点,即为集合个整点,即为集合 A 的元素个数,故选的元素个数,故选 A. 法三 : 由法三 : 由 x2y23 知, 知, x, , y.又又 xZ,Z, yZ, 所以Z, 所以
3、x1,0,1, y3333 1,0,1,所以,所以 A 中元素的个数为中元素的个数为 C C 9,故选,故选 A. 1 31 3 3 (2019 届高三届高三广西联考广西联考)已知全集已知全集 UxZZ|x25x60 BxR,R,x22x20 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 Cx0R,R,x 2x020 2 0 Dx0R,R,x 2x020 2 0 解析:选解析:选 A 因为命题 因为命题 p 为特称命题,所以綈为特称命题,所以綈 p 为“为“xR,R,x22x20” ,故选” ,故选 A. 5(2018沈阳质监沈阳质监)命题“若命题“若 xy0,则,则 x0”的逆否命题是”的逆否
4、命题是( ) A若若 xy0,则,则 x0 B若若 xy0,则,则 x0 C若若 xy0,则,则 y0 D若若 x0,则,则 xy0 解析:选解析:选 D “若 “若 xy0,则,则 x0”的逆否命题为“若”的逆否命题为“若 x0,则,则 xy0” ” 6 (2019 届高三届高三南昌调研南昌调研)已知 m, n 为两个非零向量, 则 “m 与 n 共线” 是 “m已知 m, n 为两个非零向量, 则 “m 与 n 共线” 是 “mnn|mmn n|” 的 ” 的( ) A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条
5、件 解析:选解析:选 D 当 m 与 n 反向时,m 当 m 与 n 反向时,mn n0,故充分性不成立,故充分性不成立 若 m若 mnn|mmn n|, 则 m, 则 mnn|mm|n n|cosm, n m, n |mm|n n|cosm, nm, n |, 则, 则 cosm, n m, n |cos m,nm,n|,故,故 cosm,nm,n0,即,即 0m,nm,n90,此时 m 与 n 不一定共线,即必 要性不成立 ,此时 m 与 n 不一定共线,即必 要性不成立 故“m 与 n 共线”是“m故“m 与 n 共线”是“mnn|mmn n|”的既不充分也不必要条件,故选”的既不充分也
6、不必要条件,故选 D. 7(2018唐山模拟唐山模拟)设变量设变量 x,y 满足满足Error!则目标函数则目标函数 z2xy 的最小值为的最小值为( ) A. B2 3 2 C4 D6 解析:选解析:选 A 作出不等式组 作出不等式组Error!所对应的可行域如图中阴影部分所对应的可行域如图中阴影部分 所示当直线所示当直线 y2xz 过点过点 C 时,在时,在 y 轴上的截距最 小,此时 轴上的截距最 小,此时 z 最小最小 由由Error!得得Error! 所以所以 C,zmin2 . ( 1 2, , 1 2) 1 2 1 2 3 2 8(2018长春质检长春质检)已知已知 x0,y0,
7、且,且 4xyxy,则,则 xy 的最小值为的最小值为( ) A8 B9 C12 D16 解析 : 选解析 : 选 B 由 由 4xyxy, 得 , 得 1, 则, 则 xy(xy) 1425 4 y 1 x ( 4 y 1 x) 4x y y x 4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 9,当且仅当 ,即,当且仅当 ,即 x3,y6 时取“” ,故选时取“” ,故选 B. 4x y y x 9 定义一种集合运算 定义一种集合运算 A Bx|xAB, 且, 且 x AB, 设, 设 Mx|x|1 时,得时,得 10)取得最小值的最优解有无数个, 则 取得最小值的最优解有无数个, 则 a
8、 的值为的值为( ) A3 B3 C1 D1 解析:选解析:选 D 作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示, 作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示,zx ay 可化为可化为 y x , 为直线 , 为直线 y x 在 在 y 轴上的截距, 要使目轴上的截距, 要使目 1 a z a z a 1 a z a 标函数取得最小值的最优解有无数个,标函数取得最小值的最优解有无数个, 则截距最小时的最优解有无数个则截距最小时的最优解有无数个 a0,把直线,把直线 xayz 平移,使之与可行域中的边界平移,使之与可行域中的边界 AC 重合即可,重合即可,a1, 即 , 即 a1,故选,故选 D.
9、 12已知命题已知命题 p:函数:函数 f(x)2ax2x1 在在(0,1)内恰有一个零点;命题内恰有一个零点;命题 q:函数:函数 yx2 a 在在(0,)上是减函数若上是减函数若 p綈綈 q 为真命题,则实数为真命题,则实数 a 的取值范围是的取值范围是( ) A(1,) B(,2 C(1,2 D(,1(2,) 解析:选解析:选 C 由题意可得,对命题 由题意可得,对命题 p,令,令 f(0)f(1)1;对命;对命 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 题题 q,令,令 2a2,则綈,则綈 q 对应的对应的 a 的取值范围是的取值范围是(,2因为因为 p綈綈 q 为真命题, 所以实数
10、 为真命题, 所以实数 a 的取值范围是的取值范围是(1,2 13已知已知 Ax|10,则,则( RA)B_. 解析:解析:Ax|10y|y1, RAx|x0 或或 x3, ( RA)Bx|x0 或或 x1 答案:答案:x|x0 或或 x1 14(2018全国卷全国卷)若若 x,y 满足约束条件满足约束条件Error!则则 z3x2y 的最大值为的最大值为_ 解析:作出满足约束条件的可行域如图中阴影部分所示解析:作出满足约束条件的可行域如图中阴影部分所示 由由 z3x2y,得,得 y x . 3 2 z 2 作直线作直线 l0:y x. 3 2 平移直线平移直线 l0,当直线,当直线 y x
11、过点 过点(2,0)时,时, 3 2 z 2 z 取最大值,取最大值,zmax32206. 答案:答案:6 15(2019 届高三届高三辽宁五校协作体联考辽宁五校协作体联考)已知命题“已知命题“x0R,R,4x (a2)x0 0”是”是 2 0 1 4 假命题,则实数假命题,则实数 a 的取值范围为的取值范围为_ 解析 : 因为命题 “解析 : 因为命题 “x0RR,4x (a2)x0 0” 是假命题, 所以其否定 “” 是假命题, 所以其否定 “xRR,4x2(a 2 0 1 4 2)x 0”是真命题,则”是真命题,则 (a2)244 a24am(x21)对满足对满足|m|2 的一切实数的一
12、切实数 m 的取值都成立, 则的取值都成立, 则 x 的取值范围为的取值范围为_ 解析:由解析:由 2x1m(x21), 可得可得(x21)m(2x1)0, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 即即 x1 时,则时,则 f(2)0, 解得解得 x, 1 7 2 71 2 所以所以 ,故,故 x1. 1 2 综上可得综上可得0,则,则RA( ) Ax|12 Dx|x1x|x2 解析:选解析:选 B x2x20,(x2)(x1)0, x2 或或 x2 或或 x0,y0,xyx2y24,则 的最小值等于,则 的最小值等于( ) 1 x 1 y A2 B4 C. D. 1 2 1 4 解析:选
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