2019版二轮复习数学(理·重点生)通用版:重点生特训“2+1+2”压轴满分练(五) Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 “212”压轴满分练”压轴满分练(五五) 1函数函数 f(x)2sin(0)的图象在的图象在0,1上恰有两个极大值点,则上恰有两个极大值点,则 的取值范围的取值范围 (x 3) 为为( ) A2,4 B.2, ,9 2) C. D. 13 6 , ,25 6) 2, , 25 6) 解析 : 选解析 : 选 C 法一 : 由函数 法一 : 由函数 f(x)在在0,1上恰有两个极大值点,及正弦函数的图象可知上恰有两个极大值点,及正弦函数的图象可知 ,则 ,则. 3 2, ,4) 13 6 25 6 法二:取法二:取 2,则,则 f(x)2sin, (2
2、x 3) 由由 2x 2k,kZ,得Z,得 xk,kZ,Z, 3 2 1 12 则在则在0,1上只有上只有 x,不满足题意,排除,不满足题意,排除 A、B、D,故选,故选 C. 1 12 2过点过点 P(2,1)作抛物线作抛物线 x24y 的两条切线,切点分别为的两条切线,切点分别为 A,B,PA,PB 分别交分别交 x 轴于轴于 E,M 两点,两点,O 为坐标原点,则为坐标原点,则PEM 与与OAB 的面积的比值为的面积的比值为( ) A. B. 3 2 3 3 C. D. 1 2 3 4 解析:选解析:选 C 设 设 A(x1,y1),B(x2,y2),不妨令,不妨令 x1x2, 则则 y
3、1,y2,由,由 y x2得得 y x, x2 1 4 x2 2 4 1 4 1 2 则直线则直线 PA 的方程为的方程为 yy1 x1(xx1), 1 2 即即 y x1(xx1),则,则 E, x2 1 4 1 2 ( 1 2x 1, ,0) 将将 P(2,1)代入得代入得 x1y110, 同理可得直线同理可得直线 PB 的方程为的方程为 x2y210,M, ( 1 2x 2, ,0) 直线直线 AB 的方程为的方程为 xy10, 则则 AB 过定点过定点 F(0,1), S AOB |OF|(x2x1) (x2x1), 1 2 1 2 S PEM 1 (x2x1), 1 2 ( 1 2x
4、 2 1 2x 1) 1 4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 . S PEM S OAB 1 2 3在四面体在四面体 ABCD 中,中,ADDBACCB1,则当四面体的体积最大时,它的外接 球半径 ,则当四面体的体积最大时,它的外接 球半径 R_. 解析 : 当平面解析 : 当平面 ADC 与平面与平面 BCD 垂直时,四面体垂直时,四面体 ABCD 的体积最大,因为的体积最大,因为 ADAC1, 所以可设等腰三角形所以可设等腰三角形 ACD 的底边的底边 CD2x,高为,高为 h,则,则 x2h21, 此时四面体的体积此时四面体的体积 V 2xh2 x(1x2), 则, 则 V
5、x2, 令, 令 V0, 得, 得 x, 1 3 1 2 1 3 1 3 3 3 从而从而 h, 6 3 则则 CDAB,故可将四面体,故可将四面体 ABCD 放入长、宽、高分别为放入长、宽、高分别为 a,b,c 的长方体中,的长方体中, 2 3 3 如图,如图, 则则Error!解得解得 a2c2 , ,b2 ,则长方体的体对角线即四面体 ,则长方体的体对角线即四面体 ABCD 的外接球直径,的外接球直径, 2 3 1 3 (2R)2a2b2c2 , ,R. 5 3 15 6 答案:答案: 15 6 4已知椭圆已知椭圆 1,过点,过点 P(1,1)作斜率互为相反数的两条不同直线作斜率互为相反
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