2019版二轮复习数学(理·重点生)通用版:重点生特训“2+1+2”压轴满分练(二) Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 “212”压轴满分练”压轴满分练(二二) 1 已知 已知A, B, C, D四点均在以点四点均在以点O1为球心的球面上, 且为球心的球面上, 且ABACAD2, BCBD5 4,CD8.若球若球 O2在球在球 O1内且与平面内且与平面 BCD 相切,则球相切,则球 O2直径的最大值为直径的最大值为( )2 A1 B2 C4 D8 解析 : 选解析 : 选 D 由题意,得 由题意,得 BC2BD2CD2, 所以, 所以 BCBD,所以,所以 BCD 为等腰直角三角形如图,设为等腰直角三角形如图,设 CD 的中点为的中点为 O,则,则 O 为为BCD 的
2、外心, 且外接圆半径 的外心, 且外接圆半径 r4.连接连接 AO, BO,因为,因为ACAD2,所以,所以AOCD,AO5 2,又,又BO4,所以,所以AO2BO2AB2,所以,所以AOBO,所以,所以 AO平面平面 BCD, 所以球心 , 所以球心 O1在直线在直线 AO 上设球上设球 O1的半径为的半径为 R,则有,则有 r2OO R2, 2 1 即即 16(R2)2R2,解得,解得 R5.当球当球 O2直径最大时,球直径最大时,球 O2与平面与平面 BCD 相切,且与球相切,且与球 O1 内切,此时内切,此时 A,O,O1,O2四点共线,所以球四点共线,所以球 O2直径的最大值为直径的
3、最大值为 ROO18. 2已知函数已知函数 f(x)(xa)33xa(a0)在在1,b上的值域为上的值域为22a,0,则,则 b 的取值 范围是 的取值 范围是( ) A0,3 B0,2 C2,3 D(1,3 解析:选解析:选 A 由题意,得 由题意,得 f(x)3(xa)233(xa1)(xa1)由由 f(x)0, 得 , 得 xa1 或或 xa1, 所以当, 所以当 a1a1 时,时, f(x)0, 所以函数 , 所以函数 f(x)在在(a1, a1)上单调递减, 在上单调递减, 在(, a1), (a1, , )上单调递增 又上单调递增 又 f(a1) 2a2,f(a1)2a2.若若 f
4、(1)2a2,即,即(1a)33a2a2,则,则 a1, 此时 , 此时 f(x)(x1)33x1,且,且 f(x)4 时,时,x1 或或 x2; 由; 由 f(x)0,解得,解得 x0 或或 x3. 因为函数因为函数 f(x)在在1,b上的值域为上的值域为4,0,所以,所以 0b3.若若 f(1)2a2,因为,因为 a0, 所以 , 所以a11, 要使函数, 要使函数f(x)在在1, b上的值域为上的值域为22a,0, 需, 需a1b, 此时, 此时a11, b,所以,所以Error! 即即Error!无解综上所述,无解综上所述,b 的取值范围是的取值范围是0,3 3在平面四边形在平面四边形
5、 ABCD 中,中,AB1,AC,BDBC,BD2BC,则,则 AD 的最小值的最小值5 为为_ 解析:设解析:设BAC,ABD(0,),则,则ABC .在在ABC 中,由余弦定中,由余弦定 2 理,得理,得 BC2AB2AC22ABACcos 62cos ,由正弦定理,得,由正弦定理,得,5 BC sin AC sin( 2) 即即 BC.在在ABD 中,由余弦定理,得中,由余弦定理,得 AD2AB2DB22ABDBcos 14BC2 5sin cos 4BCcos 14(62cos )4cos 258cos 4sin 2520sin()5 5sin cos 55 高清试卷 下载可打印 高清
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