2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第10章 计数原理 52 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【课时训练】 第 52 节 分类加法计数原理与分步 乘法计数原理 一、选择题 1 (2018 山东济南调研)将 3 张不同的奥运会门票分给 10 名同学 中的 3 人,每人 1 张,则不同分法的种数是( ) A2160 B720 C240 D120 【答案】B 【解析】第 1 张有 10 种分法,第 2 张有 9 种分法,第 3 张有 8 种分法,共有 1098720 种分法 2(2018 浙江湖州模拟)集合 Px,1,Qy,1,2,其中 x,y 1,2,3,9,且 PQ.把满足上述条件的一对有序整数对(x,y)作 为一个点的坐标,则这样的点的个数是
2、( ) A9 B14 C15 D21 【答案】B 【解析】当 x2 时,xy,点的个数为 177(个) 当 x2 时,由 PQ,xy. x 可从 3,4,5,6,7,8,9 中取,有 7 种方法 因此满足条件的点共有 7714(个) 3(2018 长沙模拟)将字母 a,a,b,b,c,c 排成三行两列,要 求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法 共有( ) A12 种 B18 种 C24 种 D36 种 【答案】A 【解析】排第一列,由于每列的字母互不相同,因此共有 A 种 3 3 不同排法 再排第二列,其中第二列第一行的字母共有 2 种不同的排法,第 二列第二、三行的字
3、母只有 1 种排法 因此共有 A 2112 种不同的排列方法 3 3 4(2018 河南七校联考)某市汽车牌照号码可以上网自编,但规 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 定从左到右第二个号码只能从字母 B,C,D 中选择,其他四个号码 可以从 09 这十个数字中选择(数字可以重复),有车主第一个号码 (从左到右)只想在数字 3,5,6,8,9 中选择, 其他号码只想在 1,3,6,9 中选 择,则他的车牌号码可选的所有可能情况有( ) A180 种 B360 种 C720 种 D960 种 【答案】D 【解析】按照车主的要求,从左到右第一个号码有 5 种选法,第 二个号码有 3 种选法
4、,其余三个号码各有 4 种选法因此车牌号码可 选的所有可能情况有 53444960(种) 5 (2018 江西新余模拟)在某校举行的羽毛球两人决赛中, 采用 5 局 3 胜制的比赛规则,先赢 3 局者获胜,直到决出胜负为止若甲、 乙两名同学参加比赛,则所有可能出现的情形(个人输赢局次的不同 视为不同情形)共有( ) A6 种 B12 种 C18 种 D20 种 【答案】D 【解析】分三种情况:恰好打 3 局(一人赢 3 局),有 2 种情形; 恰好打 4 局(一人前 3 局中赢 2 局,输 1 局,第 4 局赢),共有 2C 6 2 3 种情形;恰好打 5 局(一人前 4 局中赢 2 局,输
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