2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第10章 计数原理 54 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【课时训练】第 54 节 二项式定理 一、选择题 1(20 17 河南开封一模) 5的展开式中常数项是( ) ( 1 x2x 2) A5 B5 C10 D10 【答案】C 【解析】 5的展开式的通项为 Tr1C 5rr ( 1 x2x 2)r 5 ( 1 x) (2x2) (1)rC 2rx, 当 r1 时, Tr1为常数项, 即 T2C 210. r 5 5r5 2 1 5 2(20 17 辽宁葫芦岛二模)(13x)n(其中 nN 且 n6)的展开式 中 x5与 x6的系数相等,则 n( ) A6 B7 C8 D9 【答案】B 【解析】(13x)n
2、的展开式中含 x5的项为 C (3x)5C 35x5,展开 5 n5 n 式中含 x6的项为 C 36x6.由两项的系数相等得 C 35C 36,解得 n7. 6 n5 n6 n 3(2018 山西忻州模拟)若二项式 n展开式中的第 5 项是 ( x2 x) 常数,则自然数 n 的值为( ) A6 B10 C12 D15 【答案】C 【解析】 由二项式 n展开式的第 5 项 C ( )n4 416C ( x2 x) 4 n x ( 2 x) x 6 是常数项,可得 60,解得 n12. 4 n n 2 n 2 4(2018 山西四校联考)已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2 a10(
3、1x)10,则 a8( ) A5 B5 C90 D180 【答案】D 【解析】 (1x)102(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 a10(1x)10,a8C 22180. 8 10 5(2018 河南商丘二模)若(1mx)6a0a1xa2x2a6x6, 且 a1a2a663,则实数 m 的值为( ) A1 或 3 B3 C1 D1 或3 【答案】D 【解析】 令 x0, 得 a0(10)61.令 x1, 得(1m)6a0a1 a2a6.又 a1a2a3a663,(1m)66426,m1 或3. 6 (2018 江西九江模拟)组合式 C 2C
4、4CC (2)nC 0 n1 n2n83 n 的值等于( ) n n A(1)n B1 C3n D3n1 【答案】A 【解析】由(1x)nC C xC x2C xn中,令 x2, 0 n1 n2 nn n 得原式(12)n(1)n. 7(2018 山东济南调研) 5的展开式中各项系数的和 (x a x)(2x 1 x) 为 2,则该展开式中常数项为( ) A40 B20 C20 D40 【答案】D 【解析】 令 x1, 依题意得(1a)(21)52, a1, 又 5 (2x 1 x) 的展开式通项 Tr1(1)rC 25rx52r, r 5 5展开式中的常数项为 C (1)322C (1)22
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