2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第12章 概率、随机变量及其分布 59 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【课时训练】第 59 节 古典概型 一、选择题 1(2018 昆明模拟)小明从某书店购买 5 本不同的教辅资料,其 中语文 2 本,数学 2 本,物理 1 本若将这 5 本书随机并排摆放在书 架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是( ) A.B 1 5 2 5 CD 3 5 4 5 【答案】B 【解析】语文、数学只有一科的两本书相邻,有 2A A A 48 种 2 22 22 3 摆放方法;语文、数学两科的两本书都相邻,有 A A A 24 种摆放 2 22 23 3 方法;而五本不同的书排成一排总共有 A 120 种摆放方法故所求 5 5 概
2、率为 1 .故选 B. 4824 120 2 5 2(2018 湖南常德模拟)某校食堂使用除面值外,大小、手感完 全一样的餐票,某同学口袋中有 2 张一元餐票,3 张两元餐票,1 张 五元餐票,他从口袋中随机摸出 2 张餐票,则这 2 张餐票的面值之和 不少于 4 元的概率为( ) A.B 7 15 8 15 CD 3 5 2 3 【答案】B 【解析】 该同学从口袋中随机摸出 2 张餐票, 总的基本事件数是 C 15,若这 2 张餐票的面值之和不少于 4 元,则这 2 张餐票为 2 张 2 6 两元的或 1 张两元的、1 张五元的或 1 张一元的、1 张五元的,包含 的基本事件数为 C C C
3、 C C 8,根据古典概型的概率计算公式 2 31 31 11 21 1 可知,这 2 张餐票的面值之和不少于 4 元的概率为. 8 15 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3(2018 江苏常州一模)一袋中装有形状、大小都相同的 4 只球, 其中 1 只白球,1 只红球,2 只黄球,从袋中一次性随机摸出 2 只球, 则这 2 只球颜色不同的概率为( ) A.B 3 5 4 5 CD 2 3 5 6 【答案】D 【解析】从袋中一次性随机摸出 2 只球的所有可能情况有 C 2 4 6(种),设“这 2 只球颜色不同”为事件 N,这 2 只球颜色可能为 1 白 1 红, 1 白 1 黄,
4、 1 红 1 黄, 事件 N 包含的情况 C C C C C C 1 11 11 11 21 11 2 5(种),故这 2 只球颜色不同的概率 P(N) . 5 6 4(2018 贵州遵义模拟)从集合 A3,2,1,2中随机选 取一个数记为 k,从集合 B2,1,2中随机选取一个数记为 b,则 直线 ykxb 不经过第四象限的概率为( ) A.B 1 12 1 6 CD 1 4 1 2 【答案】B 【解析】根据题意可知,总的基本事件(k,b)共有 4312 个, 直线 ykxb 不经过第四象限,则 k0,b0,包含的基本事件有 (2,1), (2,2), 共 2 个, 根据古典概型的概率计算公
5、式可知直线 ykxb 不经过第四象限的概率 P .故选 B. 2 12 1 6 5(2018 大同调研)有 10 件产品,其中有 2 件次品,每次抽取 1 件检验,抽检后不放回,共抽 2 次事件“抽到 1 件正品,1 件次品” 发生的概率是( ) A.B 32 81 5 12 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 CD 1 2 16 45 【答案】D 【解析】由题意知,这 10 件产品中有 2 件次品,8 件正品,每 次抽取 1 件,抽检后不放回,共抽 2 次,共有 A 90 种情况,其中 2 10 事件“抽到 1 件正品,1 件次品”包含的情况有 A C C 32 种情况, 2 21
6、81 2 根据古典概型的概率计算公式知,事件“抽到 1 件正品,1 件次品” 发生的概率 P. 32 90 16 45 6 (2018郑州质检)已知函数f(x) x3ax2b2x1, 若a是从1,2, 3 1 3 三个数中任取的一个数,b 是从 0,1,2 三个数中任取的一个数,则该 函数有两个极值点的概率为( ) A.B 7 9 1 3 CD 5 9 2 3 【答案】D 【解析】对函数 f(x)求导可得 f (x)x22axb2,要满足题意 需x22axb20有两个不等实根, 即4(a2b2)0, 即ab.又(a, b)的取法共有 9 种, 其中满足 ab 的有(1,0), (2,0), (
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