2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第14章 选修部分 72 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【课时训练】第 72 节 证明不等式的基本方法 解答题 1(2018 广州五校联考)已知函数 f(x)|x3|x1|,其最小值 为 t. (1)求 t 的值; (2)若正实数 a,b 满足 abt,求证: . 1 a 4 b 9 4 (1)【解】因为|x3|x1|x3|1x|x31x|4, 所以 f(x)min4,即 t4. (2)【证明】由(1)得 ab4,故 1, a 4 b 4 1 a 4 b( 1 a 4 b)( a 4 b 4) 1 2 1 , 当且仅当 b2a, 即 a , b 1 4 b 4a a b 5 4 b 4a a b 5 4
2、9 4 4 3 时取等号,故 . 8 3 1 a 4 b 9 4 2(2018 湖北八校联考)设不等式20. 所以|14ab|24|ab|2,故|14ab|2|ab|. 3 (2018 广州模拟)已知定义在 R 上的函数 f(x)|xm|x|, m 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 N*,存在实数 x 使 f(x)2 成立 (1)求实数 m 的值; (2)若 ,1,f()f()4,求证: 3. 4 1 【解】(1)因为|xm|x|(xm)x|m|. 要使不等式|xm|x|2 有解,则|m|2,解得2m2. 因为 mN*,所以 m1. (2)因为 ,1,f(x)2x1(x1), 所以
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