2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第14章 选修部分 71 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【课时训练】第 71 节 绝对值不等式 解答题 1(2018 浙江绍兴模拟)已知函数 f(x)|xm|5x|(mR) (1)当 m3 时,求不等式 f(x)6 的解集; (2)若不等式 f(x)10 对任意实数 x 恒成立,求 m 的取值范围 【解】(1)当 m3 时,f(x)6, 即|x3|5x|6,不等式的解集是以下三个不等式组解集的并 集 Error!解得 x5; 或Error!解得 46 的解集为x|x4 (2)f(x)|xm|5x|(xm)(5x)|m5|,由题意得|m 5|10, 则10m510, 解得15m5, 故 m 的取值范围为 1
2、5,5 2(2018 郑州一模)设函数 f(x)|x2|x1|. (1)求不等式 f(x)1 的解集; (2)若关于 x 的不等式 f(x)4|12m|有解,求实数 m 的取值范 围 【解】(1)函数 f(x)可化为 f(x)Error! 当 x2 时,f(x)31,得 x0,即 01,即 x1. 综上,不等式 f(x)1 的解集为(0,) (2)关于 x 的不等式 f(x)4|12m|有解等价于(f(x)4)max|1 2m|, 由(1)可知 f(x)max3(也可由|f(x)|x2|x1|(x2)(x 1)|3,得 f(x)max3), 即|12m|7,解得3m4. 高清试卷 下载可打印
3、高清试卷 下载可打印 故实数 m 的取值范围为3,4 3(2018 长春质检)已知函数 f(x)|x2|x1|. (1)解不等式 f(x)1; (2)当 x0 时,函数 g(x)(a0)的最小值大于函数 f(x), ax2x1 x 试求实数 a 的取值范围 【解】(1)当 x2 时,原不等式可化为 x2x11,解集是; 当1x2 时,原不等式可化为 2xx11,即1x1,即 x0 时,f(x)Error! 所以 f(x)3,1), 所以 211,即 a1,故实数 a 的取值范围是1,)a 4(2018 河北唐山质检)设函数 f(x)|kx1|(kR) (1)若不等式 f(x)2 的解集为Error!,求 k 的值; (2)若 f(1)f(2)1, 此时11时, (k1)(2k1)0; (2)若f(x)3|x4|a1|对一切实数x均成立, 求a的取值范围 【解】(1)原不等式即为|2x1|x4|0, 当 x4 时,不等式化为 12xx40,解得 x0,解得 x0,解得 x5, 1 2 即不等式组Error!的解集是x|x5 综上,原不等式的解集为x|x5 (2)f(x)3|x4|2x1|2|x4|12x|2x8|(12x) (2x8)|9. 由题意可知|a1|9,解得8a10, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 故 a 的取值范围是8,10
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