2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第2章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 12 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【课时训练】第 12 节 函数模型及其应用 一、选择题 1(2018 德阳一诊)将甲桶中的 a L 水缓慢注入空桶乙中,t min 后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线 yaent, 假设过 5 min 后甲桶 和乙桶的水量相等若再过 m min 甲桶中的水只有 L,则 m 的值为 a 4 ( ) A5 B8 C9 D10 【答案】A 【解析】5 min 后甲桶和乙桶的水量相等,函数 yf(t)aent 满足 f(5)ae5n a,可得 n ln ,f(t)a,因此,当 k min 1 2 1 5 1 2( 1 2) 后甲桶中的水只有 L 时, f(k
2、)a a,即 ,k10, a 4( 1 2) 1 4( 1 2) 1 4 则 mk55. 2(2018 安徽淮南模拟)如图所示是某一容器的三视图,现向容 器中匀速注水, 容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【答案】C 【解析】由三视图可知,该容器上部分为圆台下部分是一个与上 部分形状相同的倒放的圆台, 所以水面高度随时间的变化为先慢后快 再慢的情况故选 C. 3(2018 北京西城模拟)在标准温度和大气压下,人体血液中氢 离子的物质的量的浓度(单位 mol/L,记作H)和氢氧根离子的物质 的量的浓度(单位 mol/L, 记作OH)的乘积
3、等于常数 1014.已知 pH 值的定义为 pHlg H, 健康人体血液的 pH 值保持在 7.357.45 之间,那么健康人体血液中的可以为(参考数据 : lg 20.30,lg H OH 30.48)( ) A.B 1 2 1 3 CD 1 6 1 10 【答案】C 【解析】HOH1014,H21014, H OH 7.35,lg(100.7)0.7lg 3lg 2,100.732,100.70)若 x 4 a 2 x 不管资金如何投入, 经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利 润总不少于 5 万元,则 a 的最小值应为( ) A.B55 CD22 【答案】A 【解析】设投入 x 万元经销甲商品,则经销乙商品投入(20x)万 元,总利润 yPQ .令 y5,则 5 对 x 4 a 2 20x x 4 a 2 20x 0x20 恒成立 a10 , a对 0x200,当每月处理量为 400 吨时,才能使每吨的平均处 理成本最低
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