2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第3章 导数及其应用 14-1 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【课时训练】课时 1 导数与函数的单调性 一、选择题 1(2018 芜湖模拟)函数 f(x)exex,xR 的单调递增区间是 ( ) A(0,)B(,0) C(,1) D(1,) 【答案】D 【解析】由题意知, f (x)exe,令 f (x)0,解得 x1.故 选 D. 2(2018 江西宜春模拟)下列函数中,在(0,)上为增函数的 是( ) Af(x)sin 2x Bf(x)xex Cf(x)x3x Df(x)xln x 【答案】B 【解析】 对于 A, 易得 f(x)sin 2x 的单调递增区间是k , k 4 (kZ); 对于 B, f (x
2、)ex(x1),当 x(0,)时, f (x)0, 4 所以函数 f(x)xex在(0,)上为增函数;对于 C, f (x)3x21, 令 f (x)0,得 x或 x,所以函数 f(x)在和 3 3 3 3(, 3 3) 上单调递增 ; 对于 D, f (x)1 , 令 f (x) ( 3 3 ,) 1 x x1 x 0,得 0x1,所以函数 f(x)在区间(0,1)上单调递增综上所述,选 B. 3 (2018漳州模拟)已知函数f(x)在定义域R内可导, f(x)f(2x), 且当 x(,1)时,(x1)f (x)0.设 af(0),bf,cf(3), ( 1 2) 则( ) Acab Bcb
3、a Cabc Dbca 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【答案】A 【解析】由题意可知,当 x1 时, f (x)0,函数 f(x)为增函 数 又f(3)f(1), 10 1, f(1)f(0)f, 即f(3)f(0)f 1 2( 1 2) ,所以 cab.故选 A. ( 1 2) 4(2018 湛江模拟)若函数 f(x)x (bR)的导函数在区间(1,2) b x 上有零点,则 f(x)在下列区间上单调递增的是( ) A(2,0) B(0,1) C(1,) D(,2) 【答案】D 【解析】 由题意知, f (x)1 .函数 f(x)x (bR)的导 b x2 b x 函数在区间(
4、1,2)上有零点, 当 1 0 时, bx2, 又 x(1,2), b b x2 (1,4)令 f (x)0,解得 x或 x,即 f(x)的单调递增区bb 间为(,),(,),b(1,4),(,2)符合题bb 意故选 D. 5(2018 江西鹰潭模拟)已知函数 f(x)x3bx2cxd 的图象如 图所示,则函数 ylog2(x2 bx )的单调递减区间为( ) 2 3 c 3 A. B3,) 1 2, C2,3 D(,2) 【答案】D 【解析】因为 f(x)x3bx2cxd,所以 f (x)3x22bxc, 由图可知 f (2)f (3)0, 所以Error!解得Error!令 g(x)x2
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