2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第5章 平面向量 23 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【课时训练】 第 23 节 平面向量的概念及线性运 算 一、选择题 1 (2018 山东德州模拟)已知 O, A, B, C 为同一平面内的四个点, 若 20,则向量( ) AC CB OC A. B 2 3 OA 1 3OB 1 3OA 2 3OB C2 D2 OA OB OA OB 【答案】C 【解析】 因为, 所以 22( AC OC OA CB OB OC AC CB )()20,所以2. OC OA OB OC OC OA OB OC OA OB 2(2018 广东清远清城期末)已知向量 a,b,c 中任意两个都不 共线,但 ab 与 c
2、共线,且 bc 与 a 共线,则向量 abc( ) Aa Bb Cc D0 【答案】D 【解析】 依题意, 设abmc, bcna, 则有(ab)(bc)mc na,即 acmcna.又 a 与 c 不共线,于是有 m1,n1, 即 abc,所以 abc0. 3(2018 上海崇明一模)设点 M 是ABC 所在平面上的一点,且 0,点 D 是 AC 的中点,则的值为( ) MB 3 2MA 3 2MC |MD| |BM| A. B 1 3 1 2 C1D2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【答案】A 【解析】 D是AC的中点, 如图, 延长MD至E, 使得DEMD, 四边形 MAE
3、C 为平行四边形, (),2. MD 1 2ME 1 2 MA MC MA MC MD MB 3 2MA 3 2 0, ()3,3, MC MB 3 2 MA MC MD BM MD |MD| |BM| .故选 A. |MD| 3|MD| 1 3 4 (2018 成都五校联考)在ABC 中,3, 若12 BD DC AD AB ,则 12的值为( ) AC A. B 1 16 3 16 C D 1 2 10 9 【答案】B 【解析】由题意得, () AD AB BD AB 3 4BC AB 3 4 AC AB ,1 ,2 ,12. 1 4AB 3 4AC 1 4 3 4 3 16 5 (201
4、8山西运城模拟)设D, E, F分别是ABC的三边BC, CA, AB 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 上的点,且2, 2,2,则与 DC BD CE EA AF FB AD BE CF BC ( ) A反向平行 B同向平行 C互相垂直D既不平行也不垂直 【答案】A 【解析】由题意得, AD AB BD AB 1 3BC BE BA AE BA ,因此 ( 1 3AC CF CB BF CB 1 3BA AD BE CF CB 1 3 BC ),故与反向平行 AC AB CB 2 3BC 1 3BC AD BE CF BC 6 (2018湖南永州模拟)已知点O为ABC外接圆的圆心,
5、 且 OA 0,则ABC 的内角 A( ) OB CO A30 B45 C60D90 【答案】A 【解析】由0,得,由 O 为ABC OA OB CO OA OB OC 外接圆的圆心,可得|.设 OC 与 AB 交于点 D,如图, OA OB OC 由可知 D 为 AB 的中点,所以2,D 为 OC 的 OA OB OC OC OD 中点又由|可知 ODAB,即 OCAB,所以四边形 OACB OA OB 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 为菱形,所以OAC 为等边三角形,即CAO60,故BAC30. 7(2018 广西南宁摸底)已知点 G 是ABC 的重心,过点 G 作一 条直线与
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