2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第4章 三角函数、解三角形 22 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【课时训练】第 22 节 解三角形的综合应用 一、选择题 1(2018 福州质检)如图,两座相距 60 m 的建筑物 AB,CD 的高 度分别为 20 m,50 m,BD 为水平面,则从建筑物 AB 的顶端 A 看建筑 物 CD 的张角为( ) A30B45 C60D75 【答案】B 【解析】依题意可得 AD20,AC30,105 又 CD50,所以在ACD 中, 由余弦定理,得 cosCADAC 2AD2CD2 2ACAD . 30 5 220 102502 2 30 5 20 10 6 000 6 000 2 2 2 又 0CAD180,所以CA
2、D45. 所以从顶端 A 看建筑物 CD 的张角为 45. 2(2018 陕西渭南质检)如图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂 面内,若飞机的高度为海拔 18 km,速度为 1 000 km/h,飞行员先看 到山顶的俯角为 30,经过 1 min 后又看到山顶的俯角为 75,则山顶 的海拔高度为(精确到 0.1 km,参考数据:1.732)( )3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A11.4 kmB6.6 km C6.5 km D5.6 km 【答案】B 【解析】AB1 000(km), 1 60 50 3 BCsin 30(km) AB sin 45 50 3 2 航 线 到 山 顶
3、 的 距 离 hsin 75sin(45 50 3 2 50 3 2 30)11.4(km) 山高为 1811.46.6(km) 3(2018 四川资阳模拟)如图,设 A,B 两点在河的两岸,要测量 两点之间的距离,测量者在 A 的同侧所在的河岸边选定一点 C,测出 AC 的距离是 m 米,BAC,ACB,则 A,B 两点间的距离 为( ) A. B msin sin msin sin C.D msin sin msin sin sin 【答案】C 【解析】 在ABC 中, ABC(), ACm, 由正弦定理, 得,所以 AB. AB sin AC sinABC msin sin msin s
4、in 4(2018 辽宁庄河高中月考)若两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km, 灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20方向上, 灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40方向上,则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 Aa km Ba km2 C2a kmDa km3 【答案】D 【解析】由题意知ACB1802040120.在ABC 中, 由余弦定理知 ABa(km),即灯a2a22 a a ( 1 2) 3 塔 A 与灯塔 B 的距离为a km.3 5 (2018 江西联考)某位居民站在离地 20 m 高的阳台上观测到对 面小
5、高层房顶的仰角为 60,小高层底部的俯角为 45,那么这栋小 高层的高度为( ) A20m B20(1)m (1 3 3) 3 C10()m D20()m2626 【答案】B 【解析】如图,设 AB 为阳台的高度,CD 为小高层的高度,AE 为水平线 由题意知 AB20 m, DAE45, CAE60, 故 DE20 m,CE20 m.所以 CD20(1)m.故选 B.33 6(2018 武汉武昌区调研)如图,据气象部门预报,在距离某码 头南偏东45方向600 km处的热带风暴中心正以20 km/h的速度向正 北方向移动,距风暴中心 450 km 以内的地区都将受到影响,则该码 头将受到热带风
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