2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第5章 平面向量 26 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【课时训练】第 26 节 平面向量的综合应用 一、选择题 1 (2018 保定模拟)若 O 是ABC 所在平面内一点, 且满足| OB |2|,则ABC 的形状是( ) OC OB OC OA A等腰三角形B直角三角形 C等腰直角三角形D等边三角形 【答案】B 【解析】2, OB OC OA OB OA OC OA AB AC OB ,所以|2| OC CB AB AC AB AC AB AC AB AC AB |20,所以三角形为直角三角形故选 B. AC AB AC 2(2018 贵阳考试)设 M 为边长为 4 的正方形 ABCD 的边 BC 的
2、 中点,N 为正方形区域内任意一点(含边界),则的最大值为 AM AN ( ) A32B24 C20D16 【答案】B 【解析】以点 A 为坐标原点,AB 所在直线为 x 轴建立平面直角 坐标系,则 B(4,0),C(4,4),M(4,2),设 N(x,y)(0x,y4),则 AM 4x2y442424,当且仅当时取等号,故选 B. AN AN AC 3(2018 重庆一诊)已知ABC 的外接圆半径为 2,D 为该圆上 的一点,且,则ABC 的面积的最大值为( ) AB AC AD A3B4 C3D433 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【答案】B 【解析】由题设,可知四边形 AB
3、DC 是平行四边 AB AC AD 形由圆内接四边形的性质可知BAC90,且当 ABAC 时,四 边形 ABDC 的面积最大, 则ABC 的面积的最大值为 Smax ABAC 1 2 (2)24.故选 B. 1 2 2 4 (2018邵阳大联考)在ABC中, 角A, B, C对应边分别为a, b, c, 已知三个向量 m,n,p共线,则 (a,cos A 2)(b,cos B 2)(c,cos C 2) ABC 形状为( ) A等边三角形B等腰三角形 C直角三角形D等腰直角三角形 【答案】A 【解析】由题意得 acos bcos ,acos ccos ,由正弦定理得 B 2 A 2 C 2 A
4、 2 sinAcos sinBcos sin sin BA, 同理可得 CA, 所以ABC B 2 A 2 B 2 A 2 为等边三角形故选 A. 5 (2018 沈阳模拟)已知点 M(3,0), N(3,0)。 动点 P(x, y)满足| MN |0,则点 P 的轨迹的曲线类型为( ) MP MN NP A双曲线B抛物线 C圆D椭圆 【答案】B 【解析】(3,0)(3,0)(6,0),|6,(x,y)( MN MN MP 3,0)(x3,y),(x,y)(3,0)(x3,y),所以| NP MN MP MN 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 66(x3)0,化简可得 y212x.故
5、点 P 的轨迹 NP x32y2 为抛物线故选 B. 6(2018 西安二模)称 d(a,b)|ab|为两个向量 a,b 间的“距 离” ,若向量 a,b 满足 : |b|1; ab; 对任意 tR,恒有 d(a, tb)d(a,b),则( ) AabBa(ab) Cb(ab)D(ab)(ab) 【答案】C 【解析】 由 d(a, tb)d(a, b), 可知|atb|ab|, 所以(atb)2(a b)2, 又|b|1, 所以 t22(ab)t2(ab)10.因为上式对任意 tR 恒成立, 所以 4(ab)242(ab)10, 即(ab1)20, 所以 ab 1.于是 b(ab)ab|b|2
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