2020版高考数学(文)刷题小卷练:17 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 刷题小卷练 17 平面向量的基本定理及坐标表示 小题基础练 一、选择题 1 2019昆明调研已知向量a(1,2), b(1,3), 则|2ab| ( ) A. B22 C. D1010 答案:C 解析 : 由已知, 易得 2ab2(1,2)(1,3)(3,1), 所以|2a b|.故选 C. 321210 22019桂林模拟下列各组向量中,可以作为基底的是 ( ) Ae1(0,0),e2(1,2) Be1(1,2),e2(5,7) Ce1(3,5),e2(6,10) De1(2,3),e2 ( 1 2, 3 4) 答案:B 解析 : 两个不共线的非零
2、向量构成一组基底,A 中向量 e1为 零向量,C,D 中两向量共线,B 中 e10,e20,且 e1与 e2不 共线,故选 B. 3如果 e1、e2是平面 内两个不共线的向量,那么下列说 法中不正确的是( ) ae1e2(、R)可以表示平面 内的所有向量; 对于平面 内任一向量 a,使 ae1e2的实数对(,) 有无穷多个; 若向量 1e11e2与 2e12e2共线,则 . 1 2 1 2 若实数 、 使得 e1e20,则 0. A B C D 答案:B 解析:由平面向量基本定理可知,是正确的对于, 由平面向量基本定理可知,一旦一个平面的基底确定,那么任意 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载
3、可打印 一个向量在此基底下的实数对是唯一的对于,当 120 或 120 时不一定成立,应为 12210.故选 B. 4 2019天津红桥区模拟若向量 a(2,3), b(1,2), 则 a b 的坐标为( ) A(1,5) B(1,1) C(3,1) D(3,5) 答案:A 解析:向量 a(2,3),b(1,2),ab(1,5)故选 A. 52018全国卷在ABC 中,AD 为 BC 边上的中线,E 为 AD 的中点,则( ) EB A. B. 3 4AB 1 4AC 1 4AB 3 4AC C. D. 3 4AB 1 4AC 1 4AB 3 4AC 答案:A 解析:作出示意图如图所示 EB
4、ED DB 1 2AD 1 2CB () () 1 2 1 2 AB AC 1 2 AB AC . 3 4AB 1 4AC 故选 A. 62019吉林一中等五校模拟已知向量 a,b ( 1 3,tan) (cos,1),且 ab,则 sin( ) ( 2,) ( 2) A B. 1 3 1 3 C. D 2 2 3 2 2 3 答案:C 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析:因为向量 a,b(cos,1),且 ab, ( 1 3,tan) 所以 tancossin.因为 , 1 3 ( 2,) 所以 sincos.故选 C. ( 2) 1sin2 2 2 3 72019宜昌模拟已知
5、点 A(1,3),B(4,1),则与同方 AB 向的单位向量是( ) A. B. ( 3 5, 4 5) ( 4 5, 3 5) C. D. ( 3 5, 4 5) ( 4 5, 3 5) 答案:A 解析 : 因为(3, 4), 所以与同方向的单位向量为 AB AB AB |AB | . ( 3 5, 4 5) 8 若 A, B, C, D 四点共线, 且满足(3a,2a)(a0), AB CD (2,t),则 t 等于( ) A. B. 3 4 4 3 C3 D3 答案:B 解析 : 因为A, B, C, D四点共线, 所以, 故3at2a2, AB CD t .故选 B. 4 3 二、非选
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