2020版高考数学(文)刷题小卷练:19 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 刷题小卷练 19 数列的概念及表示 小题基础练 一、选择题 1下列数列中,既是递增数列又是无穷数列的是( ) A1,2,3,4, B1, , , , 1 2 1 3 1 4 C1,2,4,8, D1, , , ,23410 答案:B 解析:A,B,C 中的数列都是无穷数列,但是 A,C 中的 数列是递减数列,故选 B. 22019湖南衡阳二十六中模拟在数列 1,1,2,3,5,8, x,21,34,55,中,x 的值为( ) A11 B12 C13 D14 答案:C 解析:观察所给数列的项,发现从第 3 项起,每一项都是它 的前两项的和,所以 x58
2、13,故选 C. 3 2019河南郑州模拟已知数列 1, , , ,3572n1 则 3是这个数列的( )5 A第 20 项 B第 21 项 C第 22 项 D第 23 项 答案:D 解析:由3,得 2n145,即 2n46,2n1545 解得 n23.故选 D. 4 2019湖南三市联考设数列an的前 n 项和为 Sn, 且 Sn ,若 a432,则 a1的值为( ) a1 4 n 1 3 A. B. 1 2 1 4 C. D. 1 8 1 16 答案:A 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 : Sn, a432, S4S332,a1 a1 4 n 1 3 255a1 3 63
3、a1 3 ,选 A. 1 2 5必修 5P31例 3 改编在数列an中,a11,an1 1 an1 (n2),则 a4( ) A. B. 3 2 5 3 C. D. 7 4 8 5 答案:B 解析:由题意知,a11,a22,a3 ,a4 . 3 2 5 3 6 2019内蒙古阿拉善左旗月考已知数列an中, a11, an 1 ,则 a2 018等于( ) 1 an1 A1 B1 C D2 1 2 答案:C 解析 : a11, an1, a2 , a3 1 an1 1 a11 1 2 2,a41.由上述可知该数列为周期数列,其 1 a21 1 a31 周期为 3.又2 01836722,a2 0
4、18a2 .故选 C. 1 2 72019石家庄模拟数列an:1, , ,的一 5 8 7 15 9 24 个通项公式是( ) Aan(1)n1(nN*) 2n1 n2n Ban(1)n1(nN*) 2n1 n33n Can(1)n1(nN*) 2n1 n22n 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 Dan(1)n1(nN*) 2n1 n22n 答案:D 解析:(1)观察数列an各项,可写成:, 3 1 3 5 2 4 ,所以通项公式可表示为(1)n1 7 3 5 9 4 6 2n1 nn2 (nN*) 82019宝鸡模拟设数列an满足 a1a,an1 a2 n2 an1 (nN*),若
5、数列an是常数列,则 a( ) A2 B1 C0 D(1)n 答案:A 解析:因为数列an是常数列,所以 aa2, a2 12 a11 a22 a1 即 a(a1)a22,解得 a2,故选 A. 二、非选择题 9已知数列an中,an,an1 a ,则数列an ( 0,1 2) 3 8 1 2 2 n 是_数列(填“递增”或“递减”) 答案:递增 解析 : an1an a an (an1)2 , 又 0 , 即 (an1)2 0, an1an0, 1 2 1 2 1 8 1 2 1 8 即 an1an对一切正整数 n 都成立,故数列an是递增数列 10已知数列, , ,根据前 3 项给 3 2
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