2020版高考数学(文)刷题小卷练:16 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 刷题小卷练 16 平面向量的概念及线性运算 小题基础练 一、选择题 1给出下列命题 : 零向量的长度为零,方向是任意的 ; 若 a,b 都是单位向量,则 ab;向量与相等则所有 AB BA 正确命题的序号是( ) A B C D 答案:A 解析:根据零向量的定义可知正确;根据单位向量的定义 可知,单位向量的模相等,但方向不一定相同,故两个单位向量 不一定相等,故错误;向量与互为相反向量,故错误 AB BA 2给出下列命题: 两个具有公共终点的向量,一定是共线向量; 两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小; 若 a0 ( 为实数),则 必为零; 已
2、知 , 为实数,若 ab,则 a 与 b 共线 其中错误命题的个数为( ) A1 B2 C3 D4 答案:C 解析 : 错误. 两向量共线要看其方向而不是起点与终点 正确因为向量既有大小,又有方向,故它们不能比较大小,但 它们的模均为实数,故可以比较大小错误当 a0 时,不 论 为何值,a0; 错误当 0 时,ab,此时,a 与 b 可以是任意向量 3D 是ABC 的边 AB 上的中点,则向量等于( ) CD 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A B BC 1 2BA BC 1 2BA C. D. BC 1 2BA BC 1 2BA 答案:A 解析:D 是ABC 的边 AB 的中点
3、CD 1 2(CA CB ) , CA BA BC CA 1 2(BA BC BC ) BC 1 2BA 故选 A. 42019合肥模拟已知向量 a,b 是两个不共线的向量,若 向量 m4ab 与 nab 共线,则实数 的值为( ) A4 B1 4 C. D4 1 4 答案:B 解析 : 因为向量a, b是两个不共线的向量, 所以若向量m4a b 与 nab 共线,则 4()11,解得 ,故选 B. 1 4 52019石家庄质检(一)在ABC 中,点 D 在边 AB 上, 且,设a,b,则( ) BD 1 2DA CB CA CD A. a b B. a b 1 3 2 3 2 3 1 3 C
4、. a b D. a b 3 5 4 5 4 5 3 5 答案:B 解析: () CD CA AD CA 2 3AB CA 2 3 AC CB 1 3CA b a,故选 B. 2 3CB 1 3 2 3 6已知 a,b 是不共线的向量,ab,ab(, AB AC 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 R),那么 A,B,C 三点共线的充要条件是( ) A2 B1 C1 D1 答案:D 解析 : 由ab,ab(,R)及 A,B,C 三点 AB AC 共线得t,所以 abt(ab)tatb,即可得Error!Error! AB AC 所以 1.故选 D. 7 2019江西赣州寻乌中学模拟在A
5、BC 中, AB2, BC 3, ABC60, AD 为 BC 边上的高, O 为 AD 的中点, 若 AO ,则 ( ) AB BC A1 B.1 2 C. D. 4 3 2 3 答案:D 解析:由题知, ()又因为 BD AO 1 2AD 1 2 AB BD ABcos601, 所以, 故, 因此 BD 1 3BC AO 1 2AB 1 6BC ,故选 D. 1 2 1 6 2 3 8 2019太原模拟设 D, E, F 分别为ABC 三边 BC, CA, AB 的中点,则( ) DA EB FC A. B. 1 2DA 1 3DA C. D0 1 4DA 答案:D 解析:因为 D,E,F
6、 分别为ABC 三边 BC,CA,AB 的中 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 点, 所以 () () () DA EB FC 1 2 BA CA 1 2 AB CB 1 2 AC BC 1 2 () () ()0,故选 D. BA AB 1 2 CB BC 1 2 CA AC 二、非选择题 9 已知 a 与b 是两个不共线的向量, 且向量 ab 与(b 3a)共线,则实数 的值为_ 答案:1 3 解析 : 因为 ab 与(b3a)共线, 所以存在实数 , 使得 a b(3ab),即Error!Error!所以Error!Error! 10 2019吉林长春模拟已知平面内三个不共线向
7、量 a, b, c 两两夹角相等,且|a|b|1,|c|3,则|abc|_. 答案:2 解析 : 由题意可知 a, b, c 的两两夹角均为 120, 由|a|b|1 可得 ab 与 c 反向,且|ab|1,从而|abc|2. 112019盐城模拟在ABC 中,A60,A 的平分线 交 BC 于点 D,若 AB4,且 AD(R),则 AD 的 1 4AC AB 长为_ 答案:3 3 解析:因为 B,D,C 三点共线,所以 1,解得 , 1 4 3 4 如图,过点 D 分别作 AC,AB 的平行线交 AB,AC 于点 M,N, 则,经计算得 ANAM3,AD3. AN 1 4AC AM 3 4A
8、B 3 12下列结论: 若 a,b 共线,则一定存在实数 ,使得 ab; 若存在实数 ,使得 ab,则 a,b 共线; 若对任意实数 恒有 ab,则 ab0; 其中正确结论的序号是_ 答案: 解析 : 中, 若 a0, b0, 则不存在实数 , 使得 ab, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 不正确;中,若 b0,则 a0,两个零向量共线,若 b0, 根据共线向量定理知 a,b 共线,正确 ; 中,只有当 ab0 时,对任意 恒有 ab,正确 课时增分练 一、选择题 1设 a,b 都是非零向量,下列四个条件中,使成立 a |a| b |b| 的充分条件是( ) Aab Bab Ca2
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