冲刺2019高考数学二轮复习核心考点特色突破专题:04导数的概念与应用(含解析).pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题 04 导数的概念与应用专题 04 导数的概念与应用 【自主热身,归纳提炼】【自主热身,归纳提炼】 1、曲线yxcosx在点处的切线方程为_ ( 2 , 2) 【答案】2xy0 2 【解析】:因为y1sinx,所以k切2,所以所求切线方程为y2,即 2xy0. 2(x 2) 2 2、在平面直角坐标系xOy中,若曲线ylnx在xe(e 为自然对数的底数)处的切线与直线axy30 垂直,则实数a的值为_ 【答案】e 【解析】 : 因为y , 所以曲线ylnx在xe处的切线的斜率kyxe .又该切线与直线axy3 1 x 1 e 0 垂直,所以a 1,
2、所以ae. 1 e 3、 若曲线C1:yax36x212x与曲线C2:yex在x1 处的两条切线互相垂直, 则实数a的值为_ 【答案】 1 3e 【解析】:因为y3ax212x12,yex,所以两条曲线在x1 处的切线斜率分别为k13a,k2e, 即k1k21,即 3ae1,所以a. 1 3e 4、在平面直角坐标系xOy中,记曲线y2x (xR R,m2)在x1 处的切线为直线l.若直线l在两坐 m x 标轴上的截距之和为 12,则实数m的值为_ 【答案】3 或4 【解析】 :y2,yx12m, 所以直线l的方程为y(2m)(2m)(x1), 即y(2m)x2m. m x2 令x0,得y2m;
3、令y0,x.由题意得2m12,解得m3 或m4. 2m m2 2m m2 5、设f(x)4x3mx2(m3)xn(m,nR R)是 R R 上的单调增函数,则实数m的值为_ 【答案答案】6 【解析】 :因为f(x)12x22mx(m3), 又函数f(x)是 R R 上的单调增函数, 所以 12x22mx(m3)0 在 R R 上恒成立,所以(2m)2412(m3)0,整理得m212m360,即(m6)20.又因为(m6)20, 所以(m6)20,所以m6. 6、已知函数若函数f(x)的图象与x轴有 且只有两个不同的交点,则实数m的取值范围为 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【答案答
4、案】 (5,0) 【解析解析】由,所以,所以,( )f x 在0 1 , 上单调递增,即至多有一个交点,要使函数f(x)的图象与x轴有且只有两个 不同的交点,即 50 0 m m ,从而可得m(5,0) 7、已知点A(1,1)和B(1,3)在曲线C:yax3bx2d(a,b,d均为常数)上若曲线C在点A,B处 的切线互相平行,则a3b2d_. 【答案】:7 【解析】 由题意得y3ax22bx, 因为k1k2, 所以 3a2b3a2b, 即b0.又ad1,da3, 所以d1,a2,即a3b2d7. 8、已知函数f(x)lnx (mR R)在区间1,e上取得最小值 4,则m_. m x 【答案】:
5、3e 9、 曲线f(x)exf(0)xx2在点(1,f(1)处的切线方程为_ f1 e 1 2 【答案】:yex 1 2 【解析】:因为f(x)exf(0)x,故有Error!即Error!原函数表达式可化为f(x)exx f1 e x2,从而f(1)e ,所以所求切线方程为ye(x1),即yex . 1 2 1 2 (e 1 2) 1 2 应注意“在某点处的切线”与“过某点处的切线”的区别,前者表示此点即为切点,后者表示此点不一定 是切点,过此点可能存在两条或多条切线 10、 已 知 函 数在3x 时 取 得 极 值 , 则a的 值 等 于 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【答案
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