冲刺2019高考数学二轮复习核心考点特色突破专题:15直线与圆(2)(含解析).pdf
《冲刺2019高考数学二轮复习核心考点特色突破专题:15直线与圆(2)(含解析).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《冲刺2019高考数学二轮复习核心考点特色突破专题:15直线与圆(2)(含解析).pdf(16页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题 15 直线与圆(2)专题 15 直线与圆(2) 【自主热身,归纳总结】【自主热身,归纳总结】 1、 圆心在直线y4x上,且与直线xy10 相切于点P(3,2)的圆的标准方程为_ 【答案】: (x1)2(y4)28 解法 1 设圆心为(a,4a),则有r,解得a1,r2,则圆 |a4a1| 2 a324a222 的方程为(x1)2(y4)28. 解法 2 过点P(3, 2)且垂直于直线xy10 的直线方程为xy50, 联立方程组Error!解得Error!则 圆心坐标为(1,4),半径为r2,故圆的方程为(x1)2(y4)28.1324222 2
2、、 在平面直角坐标系xOy中,若直线axy20 与圆心为C的圆(x1)2(ya)216 相交于A,B两点, 且ABC为直角三角形,则实数a的值是_ 【答案】: 1 【解析】:因为ABC为直角三角形,所以BCACr4,所以圆心C到直线AB的距离为 2,从而有2 2,解得a1. |aa2| a21 2 3、 已知直线l:xy20 与圆C:x2y24 交于A,B两点,则弦AB的长度为_. 3 【答案】:. 2 3 【解析】:圆心C(0,0)到直线l的距离d1,由垂径定理得AB222 |0 3 02| 13 R2d241 ,故弦AB的长度为 2.33 4、已知过点(2 5),的直线l被圆截得的弦长为
3、4,则直线l 的方程为 . 【答案】:20x 或 【 解 析 】 :化 成 标 准 式 为 : .因为截得弦长为 4 小于直径故该直线必有两条且圆心到直线的距离为.当斜率不存在时, :2l x ,显然符合要求。当斜率存在时, ,截得 4 3 k , 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 故直线l为. 5、在平面直角坐标系 xOy 中,若动圆 C 上的点都在不等式组,表示的平面区域内,则面 x 3, x3y3 0 x3y3 0) 积最大的圆 C 的标准方程为_ 【答案】:【答案】: (x1)2y24 【解析】:首先由线性约束条件作出可行域,面积最大的圆 C 即为可行域三角形的内切圆(如图)
4、,由对称 性可知, 圆C的圆心在x轴上, 设半径为r, 则圆心C(3r, 0), 且它与直线xy30相切, 所以3 |3r3| 13 r,解得 r2,所以面积最大的圆 C 的标准方程为(x1)2y24. 6、 在平面直角坐标系xOy中, 若圆(x2)2(y2)21上存在点M, 使得点M关于x轴的对称点N在直线kxy 30 上,则实数 k 的最小值为_ 7、 已知经过点P的两个圆C1,C2都与直线l1:yx,l2:y2x相切, 则这两圆的圆心距C1C2_. (1, 3 2) 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【答案】 4 5 9 【解析】:易求直线C1C2的方程为yx,设C1(
5、x1,x1),C2(x2,x2), 由题意得C1(x1,x1)到直线 2xy0 的距离等于C1P, 即, 整理得 9x |2x1x1| 5 x112x13 2 2 2 1 25x10, 同理可得 9x25x20, 所以x1,x2是方程 9x225x0 的两个实数根, 从而x1x2 65 4 2 2 65 4 65 4 ,x1x2,所以圆心距C1C2|x1x2|. 25 9 65 36 22x1x224x1x22 ( 25 9) 24 65 36 4 5 9 8、在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2(y3)22,点A是x轴上的一个动点,AP,AQ分别切圆C 于P,Q两点,则线段PQ长的取值范
6、围是_ 【答案】 2 14 3 ,2 2) 【解析】 : 设PCA, 所以PQ2sin.又 cos,AC3, ), 所以 cos, 所以 cos22 2 AC(0, 2 3 ,sin21cos2,所以 sin,所以PQ. (0, 2 9 7 9,1) 7 3 ,1) 2 14 3 ,2 2) 与切线有关的问题,一般都不需要求出切点,而是利用直线与圆相切时所得到的直角三角形转化解后反思 为点与圆心的距离问题求解 9、在平面直角坐标系xOy中,已知点(02)A,点(11)B,P为圆 22 2xy上一动点,则 PB PA的最大 值是 【答案】 、2 【解析】1:设( , )P x y,则 22 2x
7、y, , 令 1 2 3 2 x t y ,即,则动直线与圆 22 2xy必须有公共点,所以 ,解得71t ,所以,即0,2 PB PA , PB PA 的最大值是2. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (有了上面的解法,也可设,直接通过动直线与圆 22 2xy有公共点来解决) 【解析】2:设( , )P x y,则 22 2xy, 令 , 则,即 ,因为 22 2xy, 所以,则动直线 与圆 22 2xy必须有公共点,所以 ,解得04,即0,2 PB PA , PB PA 的最大值是2. 【解析】 3: 因为P为圆 22 2xy上一动点, 故设(R) , 则令 ,整理为 , 由,
8、解得04, 从而0,2 PB PA , PB PA 的最大值是2. 10、在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x1)2(y1)29,直线l:ykx3 与圆C相交于A,B 两点,M为弦AB上一动点,以M为圆心,2 为半径的圆与圆C总有公共点,则实数k的取值范围 为 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【答案】 3 , 4 思路分析 : 根据两个圆的位置关系的判断方法,本题即要求则可,根据图形 的对称性, 当点M位于AB的中点时存在公共点, 则在其它位置时, 一定存在公共点, 由点到直线的距离 不难得到答案。 【解析】:由题意得1MC 对于任意的点M恒成立,由图形的对称性可知,只需点M
9、位于AB的中点时 存在则可。由点1,1C到直线l的距离得,解得 3 4 k 。 11、已知点A(0,1),B(1,0),C(t,0),点D是直线AC上的动点,若AD2BD恒成立,则最小正整数t的值 为_ 【答案】 4 解法 1 设点D(x,y), 因为AD2BD,A(0,1),B(1, 0), 所以2, 整理得x2y12x12y2 22 , 它表示以 为圆心, 以为半径的圆及其外部, 又因为直线AC为 y1, 即x (x 4 3)(y 1 3) 8 9( 4 3, 1 3) 2 2 3 x t tyt0,且点D是直线AC上的动点,所以直线AC与圆相离,即,即t24t10,解 | 4 3 1 3
10、tt| 1t2 2 2 3 得t2(t2舍),所以最小正整数t的值为 4.33 解法 2 设点D(x,y),因为A(0,1),C(t,0),点D在直线AC上,所以有且只有一个实数,使,AD AC 所以(x,y1)(t,1),从而xt,y1,即点D(t,1), 又因为AD2BD恒成立,所以2在 R R 上恒成立,t2112t1212 即 3(t21)28(t1)80 在 R R 上恒成立, 令f()3(t21)28(t1)8, 所以0 恒成立,即t24t10,解得t2(t2舍),所以最小整数t的值为 4.33 综上所述,满足条件的最小正整数t的值为 4. 12、在平面直角坐标系xOy中,设直线y
11、x2 与圆x2y2r2(r0)交于A,B两点,O为坐标原点, 若圆上一点C满足,则实数r_.OC 5 4OA 3 4OB 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解法2 由,得r2r228 .由,得 2 r2r2 .由 | OA OB 2 | 2OA OB OC 5 4OA 3 4OB OC 25 16 9r2 16 15 8 OA OB 可知r210,即r.10 解法 3 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x,y), 由得Error!则x2y2 22 OC 5 4OA 3 4OB ( 5 4x 13 4x 2) ( 5 4y 13 4y 2) xyx1x2xyy1y2.由题意 得
12、r2r2r2(x1x2y1y2),联立直线yx2 25 16 2 1 25 16 2 1 15 8 9 16 2 2 9 16 2 2 15 8 25 16 9 16 15 8 与圆x2y2r2(r0)的方程, 得 2x24x4r20.由韦达定理得x1x2,x1x22,y1y2x1x22x1 4r2 2 2x24,代入上式可解得r. 4r2 2 10 解法 4 由得,设OC与AB交于点M,则A,M,B三点共线由AMO与BMO互OC 5 4OA 3 4OB 1 2OC 5 8OA 3 8OB 补结合余弦定理可求得ABr, 过点O作AB的垂线交AB于点D, 根据圆心O到直线yx2的距离为OD 4
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 冲刺 2019 高考 数学 二轮 复习 核心 考点 特色 突破 专题 15 直线 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-3036180.html