(通用版)2019版高考数学二轮复习课件+训练:专题跟踪检测(十九)不等式选讲理(重点生,含解析)(选修4_5).pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题跟踪检测(十九) 不等式选讲 专题跟踪检测(十九) 不等式选讲 1(2018全国卷)设函数f(x)5|xa|x2|. (1)当a1 时,求不等式f(x)0 的解集; (2)若f(x)1,求a的取值范围 解:(1)当a1 时,f(x)Error! 当x2 时,由2x60,解得 2 .所以 3 时,原不等式可化为x3x2 ,解得m2, m 2 又mf(a)f(b) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解:(1)当x1 时,原不等式可化为x11. 1 2 综上,Mx|x1 (2)证明:因为f(a)f(b)|a1|b1|a1(b1)|ab|, 所
2、以要证f(ab)f(a)f(b), 只需证|ab1|ab|,即证|ab1|2|ab|2, 即证a2b22ab1a22abb2, 即证a2b2a2b210,即证(a21)(b21)0. 因为a,bM,所以a21,b21, 所以(a21)(b21)0 成立,所以原不等式成立 6(2018广东五市联考)已知函数f(x)|xa|(a0) 1 2a (1)若不等式f(x)f(xm)1 恒成立,求实数m的最大值; (2)当a 时,f(x)单调递增,f(x)的最小值在上取 1 2 5 a 1 2, 5 a 得 在上,当 0a2 时,f(x)单调递增, 1 2, 5 a 当 2a5 时,f(x)单调递减, E
3、rror!或Error! 解得a2. 8(2018成都模拟)已知函数f(x)|x2|k|x1|,kR. (1)当k1 时,若不等式f(x)2 时,原不等式可化为 2x5,2x ; 5 2 当1x2 时,原不等式可化为 34,1x2. 当x1 时,原不等式可化为2x3, x1; 3 2 综上,原不等式的解集为, x 3 2 x 5 2 即x1 ,x2 .x1x21. 3 2 5 2 (2)由题意,得|x2|k|x1|k. 当x2 时,即不等式 3kk成立,k0. 当x2 或x0 时, |x1|1,不等式|x2|k|x1|k恒成立 当2x1 时, 原不等式可化为 2xkxkk, 可得k1,k3. 2x x2 4 x2 当1x0 时, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 原不等式可化为 2xkxkk,可得k1 , 2 x k3. 综上,可得 0k3,即k的最大值为 3.
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