(通用版)2019版高考数学二轮复习课件+训练:特训“2+1+2”压轴满分练(一)理(重点生,含解析).pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 “212”压轴满分练(一)“212”压轴满分练(一) 1 过抛物线yx2的焦点F的直线交抛物线于A,B两点, 点C在直线y1上, 若ABC 1 4 为正三角形,则其边长为( ) A11 B12 C13 D14 解析 : 选 B 由题意可知,焦点F(0,1),易知过焦点F的直线的斜率存在且不为零,设 为k(k0), 则该直线方程为ykx1(k0), 联立方程得Error!x24(kx1), 即x24kx 40, 设A(x1,y1),B(x2,y2), x1x24k,x1x24, 设线段AB的中点为M, 则M(2k, 2k2 1),|AB|4(1k2),
2、设C(m,1k2x1x224x1x21k216k216 1),连接MC,ABC为等边三角形,kMC ,m2k34k,点C(m,1) 2k22 2km 1 k 到直线ykx1 的距离|MC|AB|, 4(1k2), |km2| 1k2 3 2 |km2| 1k2 3 2 2k44k22 1k2 2(1k2),k,|AB|4(1k2)12.31k232 2 已知函数f(x)2sin(x)(0,00,g(x)单调递增;当xe 时,g(x)0,得 1a4. 1 e 1 e 1 e 当 0b0)的左、右焦点分别为F1,F2,且离心率为,M为椭 x2 a2 y2 b2 2 2 圆上任意一点,当F1MF29
3、0时,F1MF2的面积为 1. (1)求椭圆C的方程; (2)已知A是椭圆C上异于椭圆顶点的一点, 连接并延长AF1,AF2, 分别与椭圆交于点B,D, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 设直线BD的斜率为k1,直线OA的斜率为k2(O为坐标原点),求证:k1k2为定值 解:(1)设|MF1|r1,|MF2|r2, 由题意,得Error! a,c1,则b2a2c21,2 椭圆C的方程为y21. x2 2 (2)证明:易知直线AF1,AF2的斜率均不为 0.设B(x1,y1),D(x2,y2), 当直线AF1的斜率不存在时, 不妨令A, 则B, 又F1(1,0),F2(1,0), (1
4、, 2 2)(1, 2 2) 直线AF2的方程为y(x1),将其代入y21,整理可得 5x22x70, 2 4 x2 2 x2 ,y2,则D , 7 5 2 10( 7 5, 2 10) 直线BD的斜率k1, 2 10( 2 2) 7 51 2 6 直线OA的斜率k2, 2 2 k1k2 . 2 6( 2 2) 1 6 当直线AF2的斜率不存在时,同理可得k1k2 . 1 6 当直线AF1,AF2的斜率都存在且不为 0 时,设A(x0,y0),则x0y00, 则直线AF1的方程为y(x1), y0 x01 联立,得Error!消去y可得, (x01)22yx24y x2y2(x01)20, 2
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