(通用版)2019版高考数学二轮复习课件+训练:第一部分第二层级重点增分专题十四坐标系与参数方程讲义理(普通生,含解析)(选修4-4).pdf
《(通用版)2019版高考数学二轮复习课件+训练:第一部分第二层级重点增分专题十四坐标系与参数方程讲义理(普通生,含解析)(选修4-4).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(通用版)2019版高考数学二轮复习课件+训练:第一部分第二层级重点增分专题十四坐标系与参数方程讲义理(普通生,含解析)(选修4-4).pdf(12页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 重点增分专题十四 坐标系与参数方程重点增分专题十四 坐标系与参数方程 全国卷 3 年考情分析 年份全国卷全国卷全国卷 2018 极坐标与直角坐标的互 化、曲线方程的求解 参数方程与直角坐标方程 的互化、参数方程的应用 参数方程与普通方程的互 化、参数方程的应用 2017 参数方程与普通方程的互 化、点到直线的距离 直角坐标与极坐标的互 化、动点轨迹方程的求法、 三角形面积的最值问题 直线的参数方程与极坐标 方程、动点轨迹方程的求 法 2016 参数方程与普通方程的互 化、极坐标方程与直角坐 标方程的互化及应用 极坐标方程与直角坐标方 程的互化及应用、
2、直线与 圆的位置关系 参数方程、极坐标方程及 点到直线的距离、三角函 数的最值 (1)坐标系与参数方程是高考的选考内容之一,高考考查的重点主要有两个方面:一是 简单曲线的极坐标方程;二是参数方程、极坐标方程与曲线的综合应用 (2)全国课标卷对此部分内容的考查以解答题形式出现,难度中等,备考此部分内容时 应注意转化思想的应用 保分考点练后讲评考点一极坐标 1.(2018全国卷)在直角坐标系xOy中,曲线C1的方极坐标方程化直角坐标方程 程为yk|x|2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方 程为22cos 30. (1)求C2的直角坐标方程; (2)若C1与C2有且
3、仅有三个公共点,求C1的方程 解:(1)由xcos ,ysin 得C2的直角坐标方程为(x1)2y24. (2)由(1)知C2是圆心为A(1,0),半径为 2 的圆 由题设知,C1是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线记y轴右边的射线为l1,y 轴左边的射线为l2. 由于点B在圆C2的外面,故C1与C2有且仅有三个公共点等价于l1与C2只有一个公共 点且l2与C2有两个公共点,或l2与C2只有一个公共点且l1与C2有两个公共点 当l1与C2只有一个公共点时, 点A到l1所在直线的距离为2, 所以2, 故k |k2| k21 或k0. 4 3 经检验,当k0 时,l1与C2没有公共点; 当k
4、 时,l1与C2只有一个公共点,l2与C2有两个公共点 4 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 当l2与C2只有一个公共点时, 点A到l2所在直线的距离为 2, 所以2, 故k0 |k2| k21 或k . 4 3 经检验,当k0 时,l1与C2没有公共点; 当k 时,l2与C2没有公共点 4 3 综上,所求C1的方程为y |x|2. 4 3 2.在平面直角坐标系xOy中, 曲线C1的方程为(x)2直角坐标方程化极坐标方程3 (y2)24,直线C2的方程为yx,以O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标 3 3 系求曲线C1和直线C2的极坐标方程 解:曲线C1的普通方程为(x)2(
5、y2)24,3 即x2y22x4y30,3 曲线C1的极坐标方程为22cos 4sin 30.3 直线C2的方程为yx, 3 3 直线C2的极坐标方程为(R) 6 3.(2017全国卷)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x极坐标方程的应用 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为cos 4. (1)M为曲线C1上的动点, 点P在线段OM上, 且满足|OM|OP|16, 求点P的轨迹C2 的直角坐标方程; (2)设点A的极坐标为,点B在曲线C2上,求OAB面积的最大值 (2, 3) 解:(1)设P的极坐标为(,)(0),M的极坐标为(1,)(10) 由题设知|OP|,|OM|1.
6、 4 cos 由|OM|OP|16,得C2的极坐标方程4cos (0) 因此C2的直角坐标方程为(x2)2y24(x0) (2)设点B的极坐标为(B,)(B0), 由题设知|OA|2,B4cos ,于是OAB面积 S |OA|BsinAOB4cos sin2. 1 2 3|sin(2 3) 3 2| 当时,S取得最大值 2. 12 3 所以OAB面积的最大值为 2.3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解题方略 1直角坐标与极坐标方程的互化 (1)直角坐标方程化极坐标方程时,可以直接将xcos ,ysin 代入即可 (2)极坐标方程化直角坐标方程时,一般需要构造2,sin ,cos
7、,常用的技 巧有式子两边同乘以,两角和与差的正弦、余弦展开等 2求解与极坐标有关的问题的主要方法 (1)直接利用极坐标系求解,可与数形结合思想结合使用; (2)转化为直角坐标系,用直角坐标求解若结果要求的是极坐标,还应将直角坐标化 为极坐标. 保分考点练后讲评考点二参数方程 1.在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为sin2cos 0,M普通方程化参数方程 .以极点O为原点, 极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系 斜率为1 的直线l过点M, (1, 2) 且与曲线C交于A,B两点求曲线C和直线l的参数方程 解:由sin2cos 0 得2sin2cos , y2x,故曲线C的直角坐标方程为y2x. 故曲
8、线C的参数方程为Error!(t为参数), 由题意,M的直角坐标为(0,1), 则直线l的参数方程为Error!(t为参数), 即Error!(t为参数) 2.(2018全国卷)在直角坐标系xOy中, 曲线C的参数方程为参数方程化普通方程 Error!(为参数),直线l的参数方程为Error!(t为参数) (1)求C和l的直角坐标方程; (2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2),求l的斜率 解:(1)曲线C的直角坐标方程为1.当 cos 0 时,l的直角坐标方程为y x2 4 y2 16 tan x2tan , 当 cos 0 时,l的直角坐标方程为x1. (2)将l的参数方程代入
9、C的直角坐标方程,整理得关于t的方程(13cos2)t2 4(2cos sin )t80. 因为曲线C截直线l所得线段的中点(1,2)在C内, 所以有两个解,设为t1,t2,则t1t20. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 又由得t1t2, 42cos sin 13cos2 故 2cos sin 0, 于是直线l的斜率ktan 2. 解题方略 参数方程化为普通方程消去参数的方法 (1)代入消参法:将参数解出来代入另一个方程消去参数,直线的参数方程通常用代入 消参法 (2)三角恒等式法:利用 sin2cos21 消去参数,圆的参数方程和椭圆的参数方 程都是运用三角恒等式法 (3)常见消
10、参数的关系式: t 1; 1 t 224; (t 1 t)(t 1 t) 221. ( 2t 1t2)( 1t2 1t2) 极坐标与参数方程的综合应用 考点三 增分考点 广度拓展 分点研究 题型一 直线的参数方程中参数几何意义的应用 例 1 (2019 届高三湖北五校联考)在平面直角坐标系xOy中, 曲线C1过点P(a,1), 其参数方程为Error!(t为参数,aR)以O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系, 曲线C2的极坐标方程为cos24cos 0. (1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程; (2)已知曲线C1与曲线C2交于A,B两点,且|PA|2|PB|,求实数a的值 解
11、 (1)曲线C1的参数方程为Error!(t为参数,aR), 曲线C1的普通方程为xya10. 曲线C2的极坐标方程为cos24cos 0, 2cos24cos 20, 又cos x,2x2y2, x24xx2y20, 即曲线C2的直角坐标方程为y24x. (2)设A,B两点所对应的参数分别为t1,t2, 由Error!得t22t28a0.2 (2)24(28a)0,即a0,2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 Error! 根据参数方程中参数的几何意义可知|PA|t1|,|PB|t2|, 由|PA|2|PB|得t12t2或t12t2, 当t12t2时,有Error! 解得a0,符合
12、题意, 1 36 当t12t2时,有Error! 解得a 0,符合题意 9 4 综上所述,a或a . 1 36 9 4 变式 1 本例(2)的条件变为|PA|PB|6.求实数a的值 解:由本例解析知|PA|PB|t1|t2|t1t2|28a|6, 解得a1 或 .又a0, 1 2 a1. 变式 2 若本例曲线C1变为过点P(0,1),其参数方程为Error!(t为参数),其他 条件不变,求|PA|PB|. 解:曲线C1的参数方程化为Error!代入曲线C2的方程y24x得t26t20.2 设A,B对应的参数分别为t1,t2,则Error! t10,t20. |PA|PB|t1|t2|t1t2|
13、6.2 解题方略 利用直线的参数方程中参数的几何意义求解问题 经过点P(x0,y0),倾斜角为的直线l的参数方程为Error!(t为参数)若A,B为直 线l上两点,其对应的参数分别为t1,t2,线段AB的中点为M,点M所对应的参数为t0, 则以下结论在解题中经常用到: (1)t0; t1t2 2 (2)|PM|t0|; | t1t2 2| (3)|AB|t2t1|; (4)|PA|PB|t1t2|. 题型二 极坐标方程中极径几何意义的应用 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 例 2 在平面直角坐标系xOy中, 圆C的参数方程为Error!(为参数), 以坐标原点O 为极点,x轴的正半轴
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 通用版 2019 高考 数学 二轮 复习 课件 训练 第一 部分 第二 层级 重点 专题 十四 坐标系 参数 方程 义理 普通 解析 选修
链接地址:https://www.31doc.com/p-3036367.html