(通用版)2019版高考数学二轮复习课件+训练:第一部分第二层级重点增分专题四三角函数的图象与性质讲义理(普通生,含解析).pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 重点增分专题四 三角函数的图象与性质重点增分专题四 三角函数的图象与性质 全国卷 3 年考情分析 年份全国卷全国卷全国卷 2018 三 角 函 数 的 最 值 及 导 数T16 三 角 函 数 单 调 性 的 应 用T10 三角函数的零点问题T15 2017三角函数的图象变换T9三角函数的最值T14 余 弦 函 数 的 图 象 与 性 质T6 2016 三角函数的图象变换与对 称性T7 三角函数的图象变换T14 (1)高考命题的热点主要集中于三角函数的定义、图象与性质,主要考查图象的变换, 函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性及最值,并常与三角恒等变
2、换交汇命题 (2)高考对此部分内容主要以选择题、填空题的形式考查,难度为中等偏下,大多出现 在第 612 或 1416 题位置上 三角函数的定义、诱导公式及基本关系 考点一 保分考点 练后讲评 大稳定常规角度考双基 1.在平面直角坐标系中, 以x轴的非负半轴为角的始边, 角,三角函数的定义及应用 的终边分别与单位圆交于点和,则 sin()( ) ( 12 13, 5 13) ( 3 5, 4 5) A B. 36 65 48 65 C D. 3 13 33 65 解析:选 D 因为角,的终边分别与单位圆交于点和,所以 sin ( 12 13, 5 13) ( 3 5, 4 5) ,cos ,s
3、in ,cos ,所以 sin()sin cos cos 5 13 12 13 4 5 3 5 sin . 5 13( 3 5) 12 13 4 5 33 65 2.若 tan ,则 sin4cos4的值为( )同角三角函数的关系式及应用 1 2 A B 1 5 3 5 C. D. 1 5 3 5 解析:选 B tan , 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2) sin2cos2sin 2cos2 sin2cos2 . tan21 tan21 3 5 3.设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)sin x当 0x0, 当
4、26n49 时,an0; 当 76n99 时,an0. 2.某一算法程序框图如图所示,则输出的S的值为( )与算法交汇 A. B 3 2 3 2 C. D03 解析 : 选 A 由已知程序框图可知, 该程序的功能是计算Ssin sin sin 3 2 3 sin的值 3 3 2 017 3 因为 sin ,sin sinsin ,sin sin 0, 3 3 2 2 3( 3) 3 3 2 3 3 sin sinsin , 4 3( 3) 3 3 2 sin sinsin , 5 3(2 3) 3 3 2 sin sin 20,而 sin sinsin , 6 3 7 3(2 3) 3 sin
5、 sinsin ,sin sin(2)sin ,所以函数值呈周 8 3(2 2 3) 2 3 9 3 期性变化,周期为 6,且 sin sin sin sin sin sin 0. 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 而 2 01763361,所以输出的S3360sin .故选 A. 3 3 2 3.九章算术是我国古代数学成就的杰出代借助数学文化考查 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 表作,其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积 (弦矢矢 2), 弧 1 2 田(如图)由圆弧和其所对弦所围成, 公式中 “弦” 指圆弧所对弦长, “矢” 等于半径长与圆心 到弦的距
6、离之差现有圆心角为,半径等于 4 m 的弧田,按照上述经验公式计算所得弧 2 3 田面积约是( ) A6 m2 B9 m2 C12 m2 D15 m2 解析:选 B 如图,由题意可得AOB,OA4, 2 3 在 RtAOD中,可得AOD,DAO,ODAO 42, 3 6 1 2 1 2 于是矢422. 由ADAOsin 42, 3 3 2 3 可得弦长AB2AD224.33 所以弧田面积 (弦矢矢 2) (4 222)429(m2)故选 B. 1 2 1 2 33 考点二三角函数的图象与解析式 增分考点 广度拓展 题型一 由“图”定“式” 例 1 (1)已 知 函 数f(x)Asin(x)(A
7、0, 0,00,0,00,0)中参数的值,关键是把 握函数图象的特征与参数之间的对应关系,其基本依据就是“五点法”作图 (1)最值定A,B: 根据给定的函数图象确定最值, 设最大值为M, 最小值为m, 则MAB,m AB,解得B,A. Mm 2 Mm 2 (2)T定:由周期的求解公式T,可得. 2 2 T (3)点坐标定:一般运用代入法求解值,注意在确定值时,往往以寻找“五点 法”中的某一个点为突破口,即“峰点”“谷点”与三个“中心点” 题型二 三角函数的图象变换 例 2 (1)(2019 届高三湘东五校联考)将函数f(x)sin的图象上各点的横 (x 6) 坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不
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