2020版高考数学新增分大一轮浙江专用版课件:第七章 数列与数学归纳法7.4 第2课时 .pdf
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1、大一轮复习讲义 第2课时 数列的综合应用 第七章 7.4 数列求和、数列的综合应用 NEIRONGSUOYIN 内容索引 题型分类 深度剖析 课时作业 题型分类 深度剖析1 PART ONE 题型一 数列和解析几何的综合问题 例1 (2004浙江)已知OBC的三个顶点坐标分别为O(0,0),B(1,0), C(0,2),设P1为线段BC的中点,P2为线段CO的中点,P3为线段OP1的中 点,对于每一个正整数n,Pn3为线段PnPn1的中点,令Pn的坐标为(xn, yn),an ynyn1yn2. (1)求a1,a2,a3及an的值; 师生共研师生共研 所以a1a2a32, 所以an为常数列,
2、所以ana12,nN*. (3)若记bny4n4y4n,nN*,求证:bn是等比数列. 利用题目中曲线或直线上点的坐标之间的关系,得到数列的递推关系,然 后利用数列的递推关系寻求数列通项,从而求解题目. 思维升华 跟踪训练1 (2016浙江)如图,点列An,Bn分别在某锐角的两边上,且 |AnAn1|An1An2|,AnAn2,nN*,|BnBn1|Bn1Bn2|,BnBn2, nN*(PQ表示点P与Q不重合).若dn|AnBn|,Sn为AnBnBn1的面积,则 解析 作A1C1,A2C2,A3C3,AnCn垂直于直线B1Bn,垂足分别为C1,C2, C3,Cn, 则A1C1A2C2AnCn.
3、 |AnAn1|An1An2|,|CnCn1|Cn1Cn2|. 设|A1C1|a,|A2C2|b,|B1B2|c, 则|A3C3|2ba, |AnCn|(n1)b(n2)a (n3), 数列Sn是等差数列. 题型二 数列与不等式的综合问题 多维探究多维探究 命题点1 可求通项的裂项放缩 故当n2时,Snb1b2b3bn12b2b3bn 又n1时,S1120, 故an11与an1同号. 又a1110, an10, 当n2时,(an1)2(an1)2(an11)2(an11)2(an21)2 (a21)2(a11)2(a11)22(n1)12n1. 所以当n2时,ana1(a2a1)(a3a2)(
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