2020版高考数学新增分大一轮浙江专用版课件:第六章 平面向量、复数6.5 .pdf
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1、大一轮复习讲义 6.5 复 数 第六章 平面向量、复数 NEIRONGSUOYIN 内容索引 基础知识 自主学习 题型分类 深度剖析 课时作业 1基础知识 自主学习 PART ONE 知识梳理 1.复数的有关概念 (1)定义:形如abi(a,bR)的数叫做复数,其中a叫做复数z的 ,b叫做 复数z的 (i为虚数单位). (2)分类: ZHISHISHULIZHISHISHULI 实部 虚部 满足条件(a,b为实数) 复数的分类 abi为实数_ abi为虚数_ abi为纯虚数_ b0 b0 a0且b0 (3)复数相等:abicdi (a,b,c,dR). (4)共轭复数:abi与cdi共轭 (a
2、,b,c,dR). (5)模:向量 的模叫做复数zabi的模,记作 或 ,即|z|abi| (a,bR). ac且bd ac,bd |abi|z| 2.复数的几何意义 复数zabi与复平面内的点 及平面向量 (a,b)(a,bR)是一 一对应关系. 3.复数的运算 (1)运算法则:设z1abi,z2cdi,a,b,c,dR. Z(a,b) iacbd iacbdbcad 2222 i acbdbcad cdcd (2)几何意义:复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行. 1.复数abi的实部为a,虚部为b吗? 【概念方法微思考】 提示 不一定.只有当a,bR时,a才是实部,b才是虚部.
3、2.如何理解复数的加法、减法的几何意义? 提示 复数的加法、减法的几何意义就是向量加法、减法的平行四边形法则. 题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)方程x2x10没有解.( ) (2)复数zabi(a,bR)中,虚部为bi.( ) (3)复数中有相等复数的概念,因此复数可以比较大小.( ) (4)原点是实轴与虚轴的交点.( ) (5)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离,也就是复数对应 的向量的模.( ) 123456 7 基础自测 JICHUZICEJICHUZICE 题组二 教材改编 1234567 123456 7 123456 4.
4、P116A组T2若复数z(x21)(x1)i为纯虚数,则实数x的值为 A.1 B.0 C.1 D.1或1 7 123456 题组三 易错自纠 5.设a,bR,i是虚数单位,则“ab0”是“复数a 为纯虚数”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7 123456 6.若复数z满足iz22i(i为虚数单位),则z的共轭复数 在复平面内对应的点 所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7 7.i2 014i2 015i2 016i2 017i2 018i2 019i2 020_. 123456 i 7 解析 原式i2i3i4
5、i1i2i3i4i. 2题型分类 深度剖析 PART TWO 题型一 复数的概念 自主演练自主演练 1.(2018丽水、衢州、湖州三地市质检)若复数z满足iz32i(i为虚 数单位),则复数z的虚部是 A.3 B.3iC.3 D.3i 所以复数z的虚部是3.故选C. 3.(2018杭州质检)设aR,若(13i)(1ai)R(i是虚数单位),则a等于 解析 由题意得,(13i)(1ai)13a(3a)i为实数, 3a0, a3,故选B. 复数的基本概念有实部、虚部、虚数、纯虚数、共轭复数等,在解题中要 注意辨析概念的不同,灵活使用条件得出符合要求的解. 思维升华 命题点1 复数的乘法运算 例1
6、(1)(2018全国)(1i)(2i)等于 A.3i B.3i C.3i D.3i 题型二 复数的运算 多维探究多维探究 解析 (1i)(2i)22iii23i. A.32i B.32i C.32i D.32i 解析 i(23i)2i3i232i,故选D. 命题点2 复数的除法运算 故选D. A.i B.iC.1 D.i 由z28i,得b2, 命题点3 复数的综合运算 解析 对于两个复数1i,1i, (1i)(1i)2,故不正确; 22(1i)2(1i)212i112i10,故正确.故选C. (1)复数的乘法:复数乘法类似于多项式的四则运算. (2)复数的除法:除法的关键是分子分母同乘以分母的
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