2020版高考数学新增分大一轮浙江专用版课件:第十章 计数原理10.2 .pdf
《2020版高考数学新增分大一轮浙江专用版课件:第十章 计数原理10.2 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版高考数学新增分大一轮浙江专用版课件:第十章 计数原理10.2 .pdf(59页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、10.2 排列与组合 大一轮复习讲义 第十章 计数原理 NEIRONGSUOYIN 内容索引 基础知识 自主学习 题型分类 深度剖析 课时作业 1基础知识 自主学习 PART ONE 知识梳理 1.排列与组合的概念 ZHISHISHULIZHISHISHULI 名称定义 排列从n个不同元素中取 出m(mn)个元素 按照 排成一列 组合合成一组 一定的顺序 2.排列数与组合数 (1)排列数的定义:从n个不同元素中取出m(mn)个元素的 的个 数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用 表示. (2)组合数的定义:从n个不同元素中取出m(mn)个元素的 的个 数,叫做从n个不同元素中取出m个元
2、素的组合数,用 表示. 所有不同排列 所有不同组合 _ 公式 (1) _ 性质 (3)0! ; _ 3.排列数、组合数的公式及性质 n(n1)(n2)(nm1) 1n! _ 【概念方法微思考】 1.排列问题和组合问题的区别是什么? 提示 元素之间与顺序有关的为排列,与顺序无关的为组合. 2.排列数与组合数公式之间有何关系?它们公式都有两种形式,如何选择使用? (2)两种形式分别为:连乘积形式;阶乘形式. 前者多用于数字计算,后者多用于含有字母的排列数式子的变形与论证. 3.解排列组合综合应用问题的思路有哪些? 提示 解排列组合综合应用题要从“分析”“分辨”“分类”“分步”的角度 入手.“分析”
3、是找出题目的条件、结论,哪些是“元素”,哪些是“位置”; “分辨”就是辨别是排列还是组合,对某些元素的位置有无限制等;“分类” 就是对于较复杂的应用题中的元素往往分成互相排斥的几类,然后逐类解决; “分步”就是把问题化成几个相互联系的步骤,而每一步都是简单的排列组合 问题,然后逐步解决. 基础自测 JICHUZICEJICHUZICE 题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列.( ) (2)一个组合中取出的元素讲究元素的先后顺序.( ) (3)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同.( ) (4)(n1)!n!nn!.
4、( ) 123456 123456 题组二 教材改编 2.P27A组T76把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数 为 A.144 B.120 C.72 D.24 解析 “插空法”,先排3个空位,形成4个空隙供3人选择就座, 123456 3.P19例4用数字1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数,其中偶数的个数 为 A.8 B.24 C.48 D.120 123456 题组三 易错自纠 4.六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同 的排法共有 A.192种 B.216种 C.240种 D.288种 所以共有12096216(种)排法. 123456
5、5.为发展国外孔子学院,教育部选派6名中文教师到泰国、马来西亚、缅甸任 教中文,若每个国家至少去一人,则不同的选派方案种数为 A.180 B.240 C.540 D.630 故不同的选派方案种数为9036090540. 6.寒假里5名同学结伴乘动车外出旅游,实名制购票,每人一座,恰在同一排A, B,C,D,E五个座位(一排共五个座位),上车后五人在这五个座位上随意坐, 则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有_种.(用数字作答) 解析 设5名同学也用A,B,C,D,E来表示,若恰有一人坐对与自己车票相 符的坐法, 设E同学坐在自己的座位上,则其他四位都不坐自己的座位,则有BADC, BDAC,
6、BCDA,CADB,CDAB,CDBA,DABC,DCAB,DCBA,共9种坐法, 则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有9545(种). 45 123456 2题型分类 深度剖析 PART TWO 题型一 排列问题 1.用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成比20 000大,并且百位数不是数字3 的没有重复数字的五位数,共有 A.96个 B.78个 C.72个 D.64个 自主演练自主演练 因此共有542478(个)这样的五位数符合要求.故选B. 2.某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方写一条毕业留言,那么全班 共写了_条毕业留言.(用数字作答) 解析 由题意知两两彼此给对方写一
7、条毕业留言相当于从40人中任选两人的排 列数, 1 560 3.6名同学站成1排照相,要求同学甲既不站在最左边又不站在最右边,共有 _种不同站法. 480 解析 方法一 (位置优先法)先从其他5人中安排2人站在最左边和最右边,再 安排余下4人的位置,分为两步: 方法二 (元素优先法)先安排甲的位置(既不站在最左边又不站在最右边),再 安排其他5人的位置,分为两步: 排列应用问题的分类与解法 (1)对于有限制条件的排列问题,分析问题时有位置分析法、元素分析法, 在实际进行排列时一般采用特殊元素优先原则,即先安排有限制条件的元 素或有限制条件的位置,对于分类过多的问题可以采用间接法. (2)对相邻
8、问题采用捆绑法、不相邻问题采用插空法、定序问题采用倍缩法 是解决有限制条件的排列问题的常用方法. 思维升华 例1 男运动员6名,女运动员4名,其中男、女队长各1名.现选派5人外出参加 比赛,在下列情形中各有多少种选派方法? (1)男运动员3名,女运动员2名; 题型二 组合问题 师生共研师生共研 解 分两步完成: (2)至少有1名女运动员; 解 方法一 “至少有1名女运动员”包括以下四种情况: 1女4男,2女3男,3女2男,4女1男. 方法二 “至少有1名女运动员”的反面为“全是男运动员”,可用间接法求解. (3)队长中至少有1人参加; 解 方法一 (直接法)可分类求解: (4)既要有队长,又要
9、有女运动员. 组合问题常有以下两类题型变化: (1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型:“含”,则先将这些元素 取出,再由另外元素补足;“不含”,则先将这些元素剔除,再从剩下的 元素中去选取. (2)“至少”或“至多”含有几个元素的组合题型:解这类题必须十分重视 “至少”与“至多”这两个关键词的含义,谨防重复与漏解.用直接法和间 接法都可以求解,当用直接法分类复杂时,考虑逆向思维,用间接法处理. 思维升华 跟踪训练1 某市工商局对35种商品进行抽样检查,已知其中有15种假货.现从 35种商品中选取3种. (1)其中某一种假货必须在内,不同的取法有多少种? 某一种假货必须在内的不同取法有56
10、1种. (2)其中某一种假货不能在内,不同的取法有多少种? 某一种假货不能在内的不同取法有5 984种. (3)恰有2种假货在内,不同的取法有多少种? 恰有2种假货在内的不同的取法有2 100种. (4)至少有2种假货在内,不同的取法有多少种? 至少有2种假货在内的不同的取法有2 555种. (5)至多有2种假货在内,不同的取法有多少种? 解 方法一 (间接法) 至多有2种假货在内的不同的取法有6 090种. 方法二 (直接法) 至多有2种假货在内的不同的取法有6 090种. 题型三 排列与组合的综合问题 多维探究多维探究 命题点1 相邻问题 例2 3名男生、3名女生排成一排,男生必须相邻,女
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020版高考数学新增分大一轮浙江专用版课件:第十章 计数原理10.2 2020 高考 数学 新增 一轮 浙江 专用版 课件 第十 计数 原理 10.2
链接地址:https://www.31doc.com/p-3037468.html