（通用版）2019版高考数学二轮复习课件+训练：第一部分第一层级边缘送分专题常用逻辑用语、定积分、推理与证明、函数的实际应用、排列与组合课件理（普通生）.pdf

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1、 1.看到看到充分与必要条件的判断，充分与必要条件的判断，想到想到定条件，找推式定条件，找推式 (即判定命题即判定命题“条件条件结论结论”和和“结论结论条件条件”的真的真 假假)， 下结论下结论(若若“条件条件结论结论”为真，且为真，且“结论结论条件条件” 为为 假，则为充分不必要条件假，则为充分不必要条件). 快快 审审 题题 3.看到看到命题形式的改写，命题形式的改写，想到想到各种命题的结构，尤其各种命题的结构，尤其 是特称命题、全称命题的否定，要改变的两个地方是特称命题、全称命题的否定，要改变的两个地方 2.看到看到命题真假的判断，命题真假的判断，想到想到利用反例和命题的等价利用反例和命

2、题的等价 性；性；看到看到含逻辑联结词的命题的真假判断，含逻辑联结词的命题的真假判断，想到想到联联 结词的含义结词的含义 2.全称命题与特称命题真假的判定方法全称命题与特称命题真假的判定方法 将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题等价法等价法 利用集合间的包含关系，例如利用集合间的包含关系，例如p：A，q：B， 若若AB，则，则p是是q的充分条件的充分条件(q是是p的必要条件的必要条件)； 若若AB，则，则p是是q的充要条件的充要条件 集合法集合法 定义法定义法 1.充分条件与必要条件的三种判定方法充分条件与必要条件的三种判定方法 准 准 解 解 题题

3、 正、反方向推理，若正、反方向推理，若pq，则，则p是是q的充分条件的充分条件(或或 q是是p的必要条件的必要条件)；若；若pq，且，且q p，则，则p是是q的的 充分不必要条件充分不必要条件(或或q是是p的必要不充分条件的必要不充分条件) (2)特称命题：特称命题：要判定一个特称命题为真命题，只要在限要判定一个特称命题为真命题，只要在限 定集合定集合M中至少能找到一个元素中至少能找到一个元素x0，使得，使得p(x0)成立即可；成立即可； 否则，这一特称命题就是假命题否则，这一特称命题就是假命题 (1)全称命题：全称命题：要判定一个全称命题是真命题，必须对限要判定一个全称命题是真命题，必须对限

4、 定集合定集合M中的每一个元素中的每一个元素x验证验证p(x)成立，要判定其为假成立，要判定其为假 命题时，只需举出一个反例即可命题时，只需举出一个反例即可 1.“A的充分不必要条件是的充分不必要条件是B”是指是指B能推出能推出A，且，且A 不能推出不能推出B；而；而“A是是B的充分不必要条件的充分不必要条件”则是则是 指指A能推出能推出B，且，且B不能推出不能推出A. 避 避 误 误 区区 2.命题的否定只需否定结论，而其否命题既要否定条命题的否定只需否定结论，而其否命题既要否定条 件又要否定结论件又要否定结论. 1.破解归纳推理题的思维破解归纳推理题的思维3步骤步骤 准 准 解 解 题题

5、看到由特殊到一般，想到归纳推理；看到由特殊到特殊，看到由特殊到一般，想到归纳推理；看到由特殊到特殊， 想到类比推理想到类比推理. 快快 审审 题题 (1)发现共性：通过观察特例发现某些相似性发现共性：通过观察特例发现某些相似性(特例的共特例的共 性或一般规律性或一般规律)； (2)归纳推理：把这种相似性推广为一个明确表述的一般归纳推理：把这种相似性推广为一个明确表述的一般 命题命题(猜想猜想)； (3)检验结论：对所得的一般性命题进行检验，一般地，检验结论：对所得的一般性命题进行检验，一般地， “求同存异求同存异”“”“逐步细化逐步细化”“”“先粗后精先粗后精”是求解由特殊是求解由特殊 结论推

6、结论推 广到一般结论型创新题的基本技巧广到一般结论型创新题的基本技巧 2.破解类比推理题的破解类比推理题的3个关键个关键 准 准 解 解 题题 (1)会定类，即找出两类对象之间可以确切表述的相似会定类，即找出两类对象之间可以确切表述的相似 特征；特征； (2)会推测，即用一类事物的性质去推测另一类事物的会推测，即用一类事物的性质去推测另一类事物的 性质，得出一个明确的猜想；性质，得出一个明确的猜想； (3)会检验，即检验猜想的正确性要将类比推理运用会检验，即检验猜想的正确性要将类比推理运用 于简单推理之中，在不断的推理中提高自己的观察、于简单推理之中，在不断的推理中提高自己的观察、 归纳、类比

7、能力归纳、类比能力. 求解有限制条件排列问题的主要方法求解有限制条件排列问题的主要方法 妙 妙 解 解 法法 1.看到看到“在在”与与“不在不在”的排列问题，的排列问题，想到想到特殊优先原特殊优先原 则则 快快 审审 题题 2.看到看到相邻问题，相邻问题，想到想到捆绑法；捆绑法；看到看到不相邻问题，不相邻问题，想到想到插插 空法空法 3.看到看到分组分配问题，分组分配问题，想到想到先分类，再在各类中先分组后先分类，再在各类中先分组后 分配分配. (1)直接法：分类法：直接法：分类法：选定一个适当的分类标准，将要选定一个适当的分类标准，将要 完成的事件分成几个类型，分别计算每个类型中的排列完成的

8、事件分成几个类型，分别计算每个类型中的排列 数，再由分类加法计数原理得出总数数，再由分类加法计数原理得出总数 分步法：分步法：选定一个适当的标准，将事件分成几个步骤选定一个适当的标准，将事件分成几个步骤 来完成，分别计算出各步骤的排列数，再由分步乘法计来完成，分别计算出各步骤的排列数，再由分步乘法计 数原理得出总数数原理得出总数 排列、组合问题的易错点排列、组合问题的易错点 避避 误误 区区 (2)捆绑法捆绑法：相邻问题捆绑处理，即可以把相邻元素看作一个相邻问题捆绑处理，即可以把相邻元素看作一个 整体与其他元素进行排列，同时注意捆绑元素的内部排列整体与其他元素进行排列，同时注意捆绑元素的内部排

9、列 妙 妙 解 解 法法 (3)插空法：插空法：不相邻问题插空处理，即先考虑不受限制的元素不相邻问题插空处理，即先考虑不受限制的元素 的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列后的空中的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列后的空中 (4)除法：除法：对于定序问题，可先不考虑顺序限制，排列后，再对于定序问题，可先不考虑顺序限制，排列后，再 除以已定元素的全排列除以已定元素的全排列 (5)间接法：间接法：对于分类过多的问题，一般利用正难则反、等价对于分类过多的问题，一般利用正难则反、等价 转化的方法转化的方法 (1)分类标准不明确，有重复或遗漏分类标准不明确，有重复或遗漏 (2)混淆排列问题与组合问题混淆排列问题与组合问题 (3)解决捆绑问题时，忘记解决捆绑问题时，忘记“松绑松绑”后的全排列后的全排列.