2016届中考数学复习测试题整式的运算与因式分解无答案20170713134.doc
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1、整式的运算与因式分解一、知识归纳:1、幂运算是整式乘除的基础,有以下4个:,2、乘法公式是在多项式乘法的基础上,将多项式乘法的一般法则应用于一些特殊形式的多项式相乘,得出的既有特殊性、又有实用性的具体结论,在复杂的数值计算,代数式的化简求值、代数式的恒等变形、代数等式的证明等方面有着广泛的应用;乘法公式常用的变形有: (1), (2); (3) ;(4),3、熟练掌握各种因式分解的方法:提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、添项拆项法、换元法、因式定理与短除法等等;运用因式分解解决包括不定方程的整数解等问题.二、例题选讲:【例1】(1)如果,则 (2)把(x2一x+1)6展开后得,则 =
2、 【例2】已知,则等于( ) A2 B1 C D 【例3】例3:设都是自然数,且,求d一b的值【例4】 求A、B的值【例5】是否存在常数p、q使得能被整除?如果存在,求出p、q的值,否则请说明理由【例6】(1)已知两个连续奇数的平方差为2000,则这两个连续奇数可以是 (2)已知(2000一a)(1998一a)=1999,那么(2000一a)2+(1998一a)2= 【例7】若x是不为0的有理数,已知,则M与N的大小是( )AMN B M0,bo),丙商场:第一次提价的百分率为b,第二次提价的百分率为a,则哪个商场提价最多?说明理由 【例10】 已知a、b、c均为正整数,且满足,又a为质数 证
3、明:(1)b与c两数必为一奇一偶; (2)2(a+b+1)是完全平方数【例11】有l0位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场),用xl,y1顺次表示第一号选手胜与负的场数;用x2,y2顺次表示第二号选手胜与负的场数;用x10、y10顺次表示十号选手胜与负的场数 求证:【例12】因式分解:(1) (2) (3) (4)【例13】因式分解:(1) (2)(3) (4)【例14】因式分解:(1) (2)(3) (4)【例15】(1)多项式能被整除,求的值.(2)求方程的整数解().(3)若是正整数,的值为素数,试求的值.(4)已知是二元二次式的一个因式,求的值.三、课后训练:1若2x+5y3=0
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