《固体物理基础教学课件》第5章-半导体.ppt
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1、第五章 半导体,半导体材料 半导体掺杂机制 半导体能带结构 载流子漂移 P-N结 半导体发光机制 半导体光伏电池,5.1 半导体材料,半导体材料的分类 I (按功能分类),电子材料 检波/放大/整流/存储 光电材料 发光/探测/光伏/成像 热电材料 测温、发电 传感材料 气敏/湿敏/热敏/光敏/磁敏 光子材料 激光/光传输/光放大/光计算/光存储 微波材料,5.1 半导体材料,半导体材料的分类 II (按成分分类),元素半导体 由单一元素构成的半导体材料,如锗、硅、硒等 化合物半导体 由两种或两种以上元素构成的半导体材料,如InP, GaAs,Ga1-xAlxAs, GaN,ZnO,SiC等
2、有机半导体 由有机高分子材料构成的半导体,如电荷转移络合物,芳香族化合物 复合半导体:两种或两种以上半导体材料的复合,如无机/无机,有机/无机,有机/有机复合,5.1 半导体材料,半导体材料的分类 III (按结构分类),单晶半导体:整块半导体材料中的原子周期性地有序排列。 多晶半导体:半导体材料中分成许多区域,各区域内的原 子周期性地有序排列。 非晶态半导体:半导体材料中的原子排列长程没有周期性, 但短程有序。 异质结构半导体:指外延层与衬底材料不同的半导体多层 膜结构。 超晶格半导体:利用外延技术制备的人工晶体结构。 纳米半导体:结构尺度为纳米的半导体材料,如纳米颗粒 或纳米薄膜。 复合半
3、导体:两种或两种以上半导体材料的复合,如无机/ 无机,有机/无机,有机/有机复合。,5.1 半导体材料,常见半导体材料的结构,金刚石结构 轨道杂化导致四个价电子等价。(1s)2(2s)2(2p)2 (1s)2(2s)1(2p)3 面心立方 两个面心立方点阵沿对角线相对移动1/4距离,Si, Ge,5.1 半导体材料,常见半导体材料的结构,闪锌矿结构: 与金刚石结构相似,闪锌矿结构也是一种由面心立方构成的复式格子,但两套格子各自的原子不同。在这种结构中,既有轨道杂化,又有原子间的电荷转移,原子间的键为离子键与共价键组成的混合键。所以电子云的分布呈非对称分布而偏向某一原子,GaAs,ZnS,5.1
4、 半导体材料,热力学稳定相为钎锌矿结构,宽带隙,缺乏中心对称性,具有强的压电特性,对可见光透明等( ZnO),常见半导体材料的结构,5.2 半导体的导电机制,本征半导体(semiconductor),# 本征半导体是指纯净的半导体。 # 本征半导体的导电性能在导体与绝缘体之间。,* 本征半导体的能带结构:,所以加热、光照、加电场都能把电子从满带激到发空带中去,同时在满带中形成 “空穴”(hole),半导体的满带与空带之间也是禁带,但是禁带宽度Eg 很窄 (0.1 2eV),以半导体 CdS为例,满带上的一个电子跃迁到空带后,满带中出现一个带正电的空位,称为 “空穴” 电子和空穴总是成对出现的。
5、,电子和空穴叫本征载流子,它们形成半导体的本征导电性,5.2 半导体的导电机制,当光照 h Eg 时,可发生本征吸收, 形成本征光电导。,解,例 要使半导体 Cd S产生本征光电导,求激发电子的光波的波长最大多长?,5.2 半导体的导电机制,空带,满带,在外电场作用下,电子可以跃迁到空穴上来,这相当于 空穴反向跃迁,空穴跃迁也形成电流,这称为空穴导电,两种导电机制: 电子导电: 半导体的载流子是电子 空穴导电: 半导体的载流子是空穴,5.2 半导体的导电机制,当外电场足够强时,共有化电子还是能越过禁带跃迁到上面的空带中,使半导体击穿,为什么导体的电阻随温度升高而升高,而半导体的电阻却随温度升高
6、而降低?,半导体,导体,5.2 半导体的导电机制,杂质(impurity)半导体,1. n型半导体,量子力学表明,这种掺杂后多余的电子的能级在禁带中紧靠空带处, ED10-2eV,极易形成电子导电,该能级称为施主(donor)能级。,本征半导体 Si、Ge等的四个价电子,与另四 个原子形成共价结合,当掺入少量五价的杂质 元素(如P、As等)时,就形成了电子型半导体, 又称 n 型半导体。,5.2 半导体掺杂,n 型半导体,空 带,施主能级,ED,5.2 半导体掺杂,Si 原子浓度1022 cm3 则P 原子浓度1018 cm3,np=1.51010 cm 3,室温下:,本征激发,杂质激发,导带
7、中电子浓度,nn=1.51010 10181018 cm3,满带中空穴浓度,设 Si中P的含量为104,在n型半导体中: 电子是多数载流子,空穴是少数载流子。 电子浓度nn 施主杂质浓度nd,5.2 半导体掺杂,2. p型半导体,四价的本征半导体Si、e等掺入少量三价的杂质元素(如、Ga、In等)时,就形成空穴型半导体,又称 p 型半导体。,量子力学表明,这种掺杂后多余的空穴能级在禁带中紧靠满带处, EA 10 -1eV,极易产生空穴导电。,该能级称受主(acceptor)能级。,5.2 半导体掺杂,空 带,EA,受主能级,P型半导体,5.2 半导体掺杂,Si原子浓度1022 cm 3 则B
8、原子浓度1018 cm 3,np=1.5101010181018 cm3,室温下:,本征激发,杂质激发,导带中电子浓度,nn=1.51010cm 3,满带中空穴浓度,设 Si中B的含量为104,在p型半导体中: 空穴是多数载流子,电子是少数载流子。 空穴浓度np 受主杂质浓度na,5.2 半导体掺杂,3. n型化合物半导体,例如,化合物GaAs中掺Te,六价的Te替代五价的As可形成施主能级,成为n型GaAs杂质半导体。,4. p型化合物半导体,例如,化合物 GaAs中掺Zn,二价的Zn替代三价的Ga可形成受主能级,成为p型GaAs杂质半导体。,5.2 半导体掺杂,Si可以替代Ga,施主 Si
9、可以替代As,受主 施主/受主5/1,化合物GaAs中掺Si,杂质补偿作用,实际的半导体中既有施主杂质(浓度nd),又有受主杂质(浓度na),两种杂质有补偿作用:,若nd na为n型(施主),若nd na为p型(受主),利用杂质的补偿作用, 可以制成 p-n 结,5.2 半导体掺杂,以上形成的施主或受主,称为类氢杂质能级 特点:束缚能很小,对于产生电子和空穴特别有效,施主或受主的能级非常接近导带或价带,称浅能级杂质,深能级杂质,一些掺杂半导体中的杂质或缺陷在带隙中引入的能级较深,称 深能级杂质, 掺Au的Si半导体 受主能级:导带下0.54 eV 施主能级:价带上0.35 eV,5.2 半导体
10、掺杂,一般情况下深能级杂质大多为多重能级 在Si中掺杂的Au原子为两重能级 多重能级反映了杂质带电的情况,两个能级均无电子填充时,Au杂质带正电 受主能级填充一个电子,施主能级无电子填充时,Au为中性带电状态; 受主能级和施主能级都有电子填充时,Au杂质带负电,5.2 半导体掺杂,深能级杂质和缺陷的作用,可以成为有效复合中心,大大降低载流子的寿命; 可以成为非辐射复合中心,影响半导体的发光效率; 可以作为补偿杂质,大大提高半导体材料的电阻率,5.2 半导体掺杂,掺杂的要求,高浓度 降低能量、可行性 高效率 能级小 高质量 迁移率大 稳定性 化学键能大 高性价比 最便宜 环保性 无毒、污染小,5
11、.2 半导体掺杂,1. 半导体载流子,半导体中的电子服从费米 狄拉克统计, 在金属中,电子填充空带的部分形成导带,相应的费米能级位于导带中, 对于掺杂不太多的半导体,热平衡下,施主电子激发到导带中,同时价带中还有少量的空穴, 半导体中电子的费米能级位于带隙之中,5.3 半导体中电子的费米统计分布,电子在导带各能级分布的几率,半导体中费米能级位于带隙之中且有, 导带中的电子接近经典 玻耳兹曼分布, 导带中每个能级上电子的平均占据数很小,5.3 半导体中电子的费米统计分布,满带中空穴占据的几率 能级不被电子占据的几率,应用, 空穴占据状态的E越低(电子的能量),空穴的能量越高,空穴平均占据数越小(
12、电子占据数越大),5.3 半导体中电子的费米统计分布, 半导体中的导带能级和满带能级远离费密能量 导带接近于空的,满带接近于充满,5.3 半导体中电子的费米统计分布,导带底附近的能量,满带顶附近的能量,应用自由电子能态密度,5.3 费米能级和载流子浓度,导带中电子的浓度,5.3 费米能级和载流子浓度,令,有效能级密度,5.3 费米能级和载流子浓度,导带电子浓度,单位体积中导电电子数就是如同导带底 处的 个能级所应含有的电子数,空穴浓度, 温度不变,导带中电子越多,空穴越少,反之亦然,5.3 费米能级和载流子浓度,杂质激发,如果N型半导体主要含有一种施主,施主的能级: ED 施主的浓度: ND,
13、足够低的温度下,载流子主要是从施主能级激发到导 带的电子,导带中电子的数目是空的施主能级数目, 两式消去 EF,因为,5.3 费米能级和载流子浓度, 导带底与施主能级差,施主的电离能,导带中电子的数目,5.3 费米能级和载流子浓度,温度很低时, 很少的施主被电离,温度足够高时, 施主几乎全被电离,导带中的电子数接近于施主数,5.3 费米能级和载流子浓度,P型半导体,受主的能级位置: EA 受主浓度: NA,足够低的温度下,载流子主要是从受主能级激发到满带的空穴,满带中空穴的浓度, 受主的电离能,在足够低的温度下, 只有很少的受主被电离,5.3 费米能级和载流子浓度,本征激发, 足够高的温度下,
14、本征激发占主导地位, 特点为每产生一个电子同时将产生一个空穴, 带隙宽度,因为,本征激发随温度变化更为陡峭 测量分析载流子随温度的变化,可以确定带隙宽度,满带到导带的电子激发,5.3 费米能级和载流子浓度,假定与能级E对应的有G(E)个量子态,则 由于N和G(E)与半导体材料本身的能带结构及掺杂情况有关,因此只要知道了N 、G(E) 和温度T,就可以求出Ef。反过来,如果知道了Ef,由此可以确定各能级上的电子数及总粒子数N 可以证明费米函数等于化学势,处于热平衡状态系统有相同的化学势,所以对一个处于热平衡的系统,各处费米能级相同,5.4 费米能级与能态密度,对于费米子,一个量子态要么被电子占据
15、,要么空着,能量为E的能级被占据的几率为f(E),因此空着的几率为 不难看出,f(E)与1-f(E)相对E=Ef是对称的,在该点占据及空着的几率均为1/2。能量比费米能级高的能级空着的几率大,反之,能量比费米能级低的能级充满的几率较大。当能量很大时,即 时,费米分布与玻色分布趋向同一函数,,5.4 费米函数性质,5.4费米函数与波耳兹曼函数,大多数情况下费米能级与导带底的距离比kT大得多,所以费米函数可以用玻尔兹曼函数代替 f(E)随E按指数下降,导带宽度为eV量级,因此将上限扩展至无穷大处也不会引起较大的误差,导带中所有能级上电子的总密度等价于能量为Ec,态密度为Nc的一个能级。即把一个涉及
16、许多能级的复杂的能带问题简化成了只有一个能级问题,即可以将导带理解为一个电子都集中于导带底Ec,密度为Nc的能级。因此Nc称为导带的有效状态密度。同理Nv称为价带的有效状态密度。,5.4 状态有效密度,用两个能级代替导带和价带,大大简化各种分析 有效状态密度反映了导带或价带容纳电子或空穴的能力 有效状态密度是温度的3/2次方函数,温度愈高,N愈大 对T=300K,两者对硅分别为2.81019cm-3和1.041018cm-3 ,大大小于价电子密度,5.4 状态有效密度,如果将n与p相乘,则可以发现乘积pn与Ef无关,即 对特定的半导体材料,Ef与掺杂种类及掺杂浓度有关,因此由np与Ef无关可以
17、推论此乘积pn与掺杂种类及掺杂浓度无关,即只与半导体材料本身能带结构有关 如果由于某种原因使得电子增加,则其中的空穴数目必然减少。 当掺杂浓度很大时,费米能级可能进入导带或价带,玻尔兹曼近似不再成立,因此电子空穴数目乘积不再与Ef无关。,5.4 质量作用定律,由p=n,我们得到 因为NvNc,所以对本征半导体来说,费米能级位于禁带中间稍偏下面的部位,但十分接近中间位置。不过如果某种半导体的Nc与Nv及mdn与mdp相差太大,则本征半导体的Ef偏离中心位置的距离可能较远。例如锑化铟的费米能级偏离禁带中心达0.2eV,5.4 本征半导体的费米能级,将上面的Ef 代入n与p的表达式,我们可以得到 同
18、样可得 本征载流子浓度随温度指数增加,而且pi=ni,5.4 本征载流子浓度,室温下硅的本征载流子浓度为 而有效状态密度分别为Nc=2.811019 cm-3和Nv=1.041018 cm-3,即导带及价带只有约10亿分之一的能级被电子或空穴填充。因此室温下本征半导体的导电能力一般是很差的。,5.4 实例,硅的能带结构:导带,导带在与X间有一极小值,偏离中心点4/5,共有6个对称的极小点,称为能谷。因为4度对称轴,所以y,z方向等价,因此,l表示纵向、t表示横向质量。等能面为旋转椭球面,中心轴为轴,5.5 半导体能带结构,硅的能带结构: 价带,有3个子能带,都在k=0处有极大值 1 、2两个能
19、带简并,但曲率不同,因此它们对应的空穴有效质量不同,重的一个称为重空穴,轻的为轻空穴 第三个能带与1、2两个有距离 特点:间接能带:导带底与价带顶不重合,5.5 半导体能带结构,锗的能带结构:导带,在与L之间的布里渊边界上有一极小值,截角8面体共有8个极小值,但因为极小值刚好位于布里渊区边界,相对两个极小之间相差一个倒格矢,所以实际上只有4个极小值,即只有4个能谷,同样,等能面也是旋转椭球面,但中心轴为轴,5.5 半导体能带结构,GaAs的能带结构,导带底与价带顶都在k=0处,即为直接能带;等能面为球形; 导带在(100)方向接近布里渊边界区还有另外一个极小值; 它的价带情况与硅、锗的类似,也
20、有三个子能带,也有轻重空穴之分 直接带隙,5.5 半导体能带结构,本征半导体,N型本征半导体,P型本征半导体,Ec,Ei,Ev,Ef,Ec,Ev,Ef,Ed,Ec,Ev,Ef,Ea,室温下、正常掺杂浓度,5.5半导体的费米能级,施主能级 掺入价数较高的杂质原子;晶格缺陷;杂质-缺陷复合体。 受主能级 掺入价数较的杂质原子;晶格缺陷;杂质-缺陷复合体。 激子能级:束缚的电子-空穴对 极化子能级:电子-晶格相互作用,5.5 半导体禁带中的能级,表面态:表面原子状态与体内的不同 等电子杂质:杂质价电子数与母体的相同 固有原子缺陷 (A格子空位VA,B格子空位,A元素间隙原子, B元素间隙原子) 错位
21、原子:化合物半导体中两种原子换位 间隙杂质,5.5 半导体禁带中的能级,硅的介电常数为14,有效质量分别1.0m0,代入可得硅中施主电子能级离开导带的距离0.087eV。 实验测试结果 能级的位置是与杂质的种类有关系,5.5 实例,温度较高时,价带电子可以通过热激发直接进入导带,成为本征激发 由于施主上的未成键电子的束缚能很小,因此很容易通过热激发进入导带 由于价带离开受主能级距离很小,因此价带上的电子很容易通过热激发进入受主能级 其他使得电子从价带进入导带的激发过程,如光照等,5.5 半导体中载流子的来源,迁移率(mobility),迁移率是用来描述半导体中载流子在单位电场下运动快慢的物理量
22、,是描述载流子输运现象的一个重要参数,也是半导体理论中的一个非常重要的基本概念。,电子迁移率,迁移率定义为:,由于载流子有电子和空穴,所以迁移率也分为电子迁移率和空穴迁移率,即:,空穴迁移率,单位: cm2/(Vs),5.5 载流子的漂移,电子热运动速度,半导体中的传导电子不是自由电子,晶格的影响需并入传导电子的有效质量,其中mn为电子的有效质量,而vth为平均热运动速度,在室温下(300K),上式中的电子热运动速度在硅晶及砷化镓中约为107cm/s,在热平衡状态下,传导电子在三维空间作热运动,由能量的均分理论得到电子的动能为,5.5 载流子的漂移,半导体中的电子会在所有的方向做快速的移动,如
23、图所示 单一电子的热运动可视为与晶格原子、杂质原子及其他散射中心碰撞所引发的一连串随机散射,在足够长的时间内,电子的随机运动将导致单一电子的净位移为零 平均自由程(mean free path): 碰撞间平均的距离 平均自由时间c: 碰撞间平均的时间 平均自由程的典型 值为10-5cm,平均自 由时间则约为1微微秒 (ps, 即10-5cm/vth10-12s),5.5 载流子的漂移,当一个小电场E施加于半导体时,每一个电子会从电场上受到一个-qE的作用力,且在各次碰撞之间,沿着电场的反向被加速。因此,一个额外的速度成分将再加至热运动的电子上,此额外的速度成分称为漂移速度(drift velo
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