小学数学六年级下册教材简析.ppt
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1、,人教版六下数学教材简析,2015年第1期小学数学教师卷首语,一家著名的企业以优厚待遇招聘员工,应聘者云集。在面试环节,面试官向应聘者提了这样一个问题:“中国一年要消耗掉多少只高尔夫球?”,创新型人才不仅取决于这个人掌握的知识有多少,在很大程度上取决于这个人的思维方法。“知道”有时候并不是最重要的,教育最重要的是教会学生如何去思考。,教育最重要的是教会学生如何去思考牛献礼,数学思想方法应当成为学习、掌握各部分数学内容的“魂”,成为形成数学概念、建立数学知识体系、思考和解决数学问题的“主线”。,新课标的精髓,数学教育观 数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养
2、。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。,数学课程功能,能使学生掌握必备的基础知识和基本技能,培养学生的抽象思维和推理能力,培养学生的创新意识和实践能力,促进学生的情感态度与价值观等方面的发展。,义务教育阶段数学教育的总目标,通过义务教育阶段的数学学习,学生能: 1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。(四基) 2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题
3、的能力、分析和解决问题的能力。 (四能) 3.了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和科学态度。(意识与习惯),课程标准修订前后的变化,有利于国家的发展创新精神和实践能力 有利于学生的发展数学素养和创新能力,核心:用数学的思维方式去思考,用数学的思想方法想问题。,思想和经验是一种潜在的东西,只有潜在的东西才是素养。,如教学因数倍数时: 一个数,它是42的因数,同时又是6的倍数,请问这个数是( )。,方法一: 42的因数有:1,2,3,6,7,14,21,42。 6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,方法二: 42的因数有:1
4、,2,3,6,7,14,21,42。,教学时可以先放手让学生解答,然后交流讨论。,一、让学生用数学的思维方式去思考。,培养学生发现问题、提出问题进而分析、解决问题的能力,不要为解题而解题,同时也为以后的学习作铺垫,达到融会贯通的目的。,1,2,3,4,6, 9,12,18,36 。,1,2,3,4,5,6,10,12,15, 20,30,60。,可以追问:你有几种不同的摆法?,大家认为有几种呢?,用4个同样的小正方体,摆成从正面看到的是“ ”的图形。,一道充满想象力的数学题,用小正方体摆成一个立体图形, 从正面看是 ,从右面看是 , 要摆成这个立体图形,最多需要( )块,最少需要( )块。,从
5、例1的不确定,进一步感受到从“正面、上面和侧面”三个方向去观察的重要性。当然,有时候就是告知三视图,摆法也不一定是唯一的。,从三维角度分析: 1.长度单位 、面积单位、体积单位的进率。 m dm cm m2 dm2 cm2 m3 dm3 cm3,二、让学生用数学的思想方法想问题,10,10,102,102,103,103,从三个维度分析: 1.长度单位 、面积单位、体积单位的进率。 2.面积以及体积的扩缩。,二、让学生用数学的思想方法想问题,六下第30页,从三个维度分析: 1.长度单位 、面积单位、体积单位的进率。 2.面积以及体积的扩缩。 3.扩展到数的整除 2的倍数到4、8的倍数 5的倍数
6、到25、125的倍数 3的倍数到9的倍数,二、让学生用数学的思想方法想问题,abcd=a999+b99+c9+(a+b+c+d),从三个维度分析: 1.长度单位 、面积单位、体积单位的进率。 2.面积的扩缩以及体积的扩缩; 3.扩展到数的整除; 4.延伸到最大公因数的应用。,二、让学生用数学的思想方法想问题,三、让学生在学习中学会思考,如“求两个数的最大公因数”教学片断,再以“除法各部分之间的关系”教学为例 出示题目:127( )=52,让学生思考、填空。 生1:1272=125,125525,应该填25! 生2:可以直接用1275更简便,也能得出除数是25; 生2的回答是教师备课时没有想到的
7、。教师把问题抛给了学生:“生2的方法确实简便,到底对不对呢?请大家再举几个例子来验证一下吧。” 学生举例:19921, 397=54(符合), 19823 ,286=44(不符合) 学生发现“用被除数直接除以商去求除数的方法”在有些情况下是错误的,还是应该“用(被除数余数)商去求除数”,问题得到了解决。但是,教师没有到此为止,而是进一步引导: 师:仔细观察,什么情况下“用被除数直接除以商去求除数的方法”是正确的?什么情况下又是不正确的? 学生又一次陷入沉思,观察、讨论后开始汇报想法。 生3:当余数比商小的时候,可以用被除数直接除以商;当余数等于商或者比商大的时候,就不能用被除数直接除以商了。,
8、让学生在学习中学会思考,四、让学生在学习中积累经验,基本活动经验是指在数学活动中,学生亲身参与数学活动所获得的直接的感受、经历和体验。 三个基本特征 1.数学活动经验有别于日常生活经验,是具有数学目标的学习活动的结果; 2.数学活动经验,专指对具体、形象的事物进行具体操作所获得的经验,以区别于广义的数学思维所获得的经验; 3.数学活动经验是人们的“数学现实”最贴近现实的部分。 基本活动经验包括基本操作经验、本学科特有的思维活动经验、综合运用本科学内容进行问题解决的经验、思考的经验等类型。 具体表现形式:基本的几何操作经验、基本的代数归纳的经验、数据分析、统计推断的经验、几何推理的经验、类比的经
9、验等;发现提出分析解决问题的经验、思考的经验等等。,比例的意义和性质,以往教法: 1.求几个比的比值; 2.观察,哪几个比的比值相等? 3.揭示比例的意义 4.试一试,哪两个比可以组成比例? 5.观察比例,认识比例的各部分名称; 6.分别计算比例中两个外项的积和两个内项的积,你发现什么? 7.揭示比例的基本性质; 8.相应的练习。,1.创设情境 (参考叶婉贞的设计,略有修改) 课件出示学生熟悉的图片,学生想像这张图片放大后的样子。 课件演示图片不成比例放大及成比例放大的过程,启发学生思考数学问题:为什么把同一张图片放大,有时放大后图片会变形,有时放大后图片不会变形?怎样放大图片才不会变形呢?
10、2.学生看书自学并思考:国旗的长和宽都不相同,为什么看上去形状都一样? 3.讨论交流 引导发现国旗长与宽的比值相等,所以形状相同,初步感知比例。 另外两面国旗长和宽的比的比值也相等吗? 再次体会虽然长和宽各不相同,但比值相同,因此形状也相同。 4.找找其他几面国旗的长与宽的比,它们的比值相等吗?初步认识比例。 5.除了长与宽的比能组成比例,你还能找出哪些比例?(引导学生换个角度思考,发现宽与长的比值也是相等的,宽与长的比也能组成比例) 6.还有其他比例吗?(长与长之比与对应的宽与宽之比也能组成比例) 进一步认识比例。 7.形状相同的长方形中有这样的规律,那么三角形中是不是也有这样的规律呢?你发
11、现了什么?(对应边的比相等) 8.你能用一句话或一个式子表示比例吗?基本建立比例的概念。,五、让学生在操作中领悟方法,1.把一张长12厘米、宽20厘米的长方形纸,裁成边长相等的小正方形而没有剩余,最多可以裁成多少个?这时边长是多少厘米? 2.用长12厘米、宽20厘米的长方形纸,拼成一个大正方形,最少需要多少个这样的长方形?这时边长是多少厘米?,四、让学生在操作中领悟方法,1.现把操场上42个男生、48个女生分成若干个小组,使每组中的男、女生人数相等,每组最多有几人?可以分成几组? 2.现把五(1)班42人、五(2)班48人按班级分别分成人数相等的若干小组,每组最多有几人?可以分成几组?,78=
12、15(组),三、让学生在学习中学会思考,把长方形分成同样大小的正方形和拼成一个大正方形 如章玲娜老师执教的计算瓶子的容积 再如林智老师执教的简单的推理 一开始为什么要让学生画出一条直线和一个平角? 前者的画不是目的,只是一个手段,目的是引发学生的思考。后者的目的是为了加强对比,引出直线和平角有什么不同?也是为了引发学生的思考。,四、让学生在操作中领悟方法,修订教材第9册第106页第9题,6,3,3,3,15,8,3,3,1 1,1,15,8,5,3,45,21,3,1,45,21,四下的“等差数列求和”,四下的“四边形内角和”,五上的“出租车计费问题”,五上的“不规则图形的面积估算问题”,六下
13、“不规则容器的体积计算”,基础知识:容积的概念、圆柱体积计算; 基本技能:测量、计算等; 基本思想:转化的思想、变中有不变的思想; 基本活动经验:问题意识的培养、问题解决策略的培养。,如何在本例教学中体现四基、四能?,这是一个非常规问题,不是简单套用公式就可解决 发现问题 提出问题 分析问题 解决问题,环节一:教师创设简单而有效的情境,培养学生的问题意识,激发学生解决问题的欲望。 环节二:教师提出要求,要求根据老师提供的工具,测量相关数据,尝试计算剩下的水的容积。 环节三:如何计算喝了多少水呢?绝大部分学生都知道要把瓶子倒过来,把不规则形体转化成规则的圆柱来测量、计算。把准了学生的经验起点,把
14、课设计在学生的最近发展区里。 环节四:计算整个瓶子的容积。 环节五:你还有别的方法计算瓶子的容积吗? 环节六:灵活计算。,计算不规则物体的容积,六下“不规则容器的体积计算”,本课特色: 1.情境创设简单靓丽; 2.合作交流真实有效; 3.转化思想感悟深刻; 4.四基四能落实到位; 5.操作活动全民动员; 第一次联系旧知,勾起回忆; 第二次愤悱创设,迫使转化。,六下 “简单的几何证明”,1.静态尝试到动态演示,直观感知直线与平角的区别; 2.整节课以平角为主线,贯串始终,渗透有理有据进行推理的数学思想; 3.利用问题,驱动学生去看书,培养看书自学的意识和习惯; 4.由已知信息推出新的结论,再由新
15、的结论做为推理的依据,推出更新的结论,层层递进,充分感受数学的逻辑性,推理的严谨性。,2012年温岭市小学数学毕业试题,右图中,O是圆心,AB是圆的直径,AB=20cm。除A、B两点外,在圆上任意取一点C,连接AC和BC,得到一个三角形ABC。 (1)三角形ABC面积最大是多少? (2)ACB一定是直角吗?请你说明理由。 (可以用等式或算式来表示),难度系数:0.44与0.28,六下教材目录,修订前后教材结构对比,第一单元 负数,一、教学内容:认识生活中的正、负数,二、与实验教材的主要区别,例1情境更加丰富,增加了学生理解正、负数意义的机会。 删去了“正数、0、负数”比较大小的内容。 更加强调
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