小数五上介绍.ppt
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1、人民教育出版社小学数学室 陶雪鹤,义务教育教科书,数 学:五年级上册 教材培训,一、内容及变化,初步感受随机现象中数据的随机性。 体会随机现象的统计规律性。, “简易方程”的结构进行了调整,其他单元具体编排有一些变化。,根据学生学习特点、课程标准的修订和教材的整体设计,部分内容进行了调整或删除。,观察物体 二上:辨认从不同角度观察到的实物(逐步过渡到几何图形)。 四下:辨认从不同角度观察到的正方体组合。 五下:逆向思考,根据不同角度看到的形状想像正方体组合。,二、各单元教材分析,第一单元 小数乘法,一、教学内容 小数乘法 积的近似数 乘法运算定律的推广 解决问题, 理解和掌握小数乘法的算理和计
2、算方法,能正确地进行小数乘法的计算和验算。 会用“四舍五入”法截取积(小数)的近似值。 理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。 在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中,理解估算的意义,初步形成估算意识,提高问题解决的能力。 经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程,体会转化的数学思想,初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。,二、教学目标, 理解和掌握小数乘法的算理和计算方法,能正确地进行小数乘法的计算和验算。 会用“四舍五入”法截取积(小数)的近似值。 理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。 在解决有
3、关小数乘法的简单实际问题过程中,理解估算的意义,初步形成估算意识,提高问题解决的能力。 经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程,体会转化的数学思想,初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。,二、教学目标,三、教材具体编排及特点,小数乘法,小数乘法,小数乘整数,积的近似数,整数乘法运算定律推广到小数,解决问题,例1、例2,例3、例4、例5,例6,例7,例8、例9,小数乘小数,变化:, 概括总结法则,给出不完整的计算法则文本。 不再安排有关小数乘法的两步运算例题。 增加运用小数乘法解决实际问题的例题。,小数乘法计算的原理,小数、整数:都是按十进制位值原则书写。,小数乘法 整数乘法,小
4、数乘法:竖式形式、乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行,只要处理好小数点就行了。, 具体量运算:利用十进制计量单位“元、角、分”进行转化 算法运算:利用积的变化规律、小数点位置移动引起小数大小的变化规律。,转化,小数乘整数,结合具体量计算 沟通小数乘法与整数乘法的联系 理解算理提供感性支撑,基本算理和算法 转化 积的小数末尾有0可去掉 转化过程描述:乘几、除以几,小数乘整数,基本算理和算法 转化 引导观察、归纳因数与积的小数位数的关系。,小数乘小数,总结算法,小数乘小数,难点问题,小数乘小数,层层递进,各有重点,逐步理解和掌握,发现规律 为后面的验算提供一种有效的方法。 培养
5、数感,小数倍 表示两个数的关系比较直观 验算:方法不作统一规定,小数乘小数,积的近似数 根据需要 结合具体例子体会,积的近似数,整数乘法运算定律推广到小数,推广 运算顺序 合情推理,整数乘法运算定律推广到小数,应用 应用定律简算 进一步理解运算定律,估算 用表格摘录信息:清晰、直观 渗透估算策略,解决问题,解决问题,分段计价:水费、出租车费、停车费 理解题意 渗透函数思想,3km以内:7元 3km以上:1.5元/千米 (不足1km按1km算),分段计费的问题,就是分段函数的问题。通过学习,让学生初步体会函数思想。在填好出租车价格表后,应鼓励学生观察,思考行驶里程与出租车费之间的联系及它的变化情
6、况。,要注意的是,画图时,不能直接描点连成折线,因为行驶的里程数要都取整数来计算。,有条件的可以借助图示,进一步体会分段计费的特点。,3km以内:7元 3km以上:1.5元/千米 (不足1km按1km算),1注意复习旧知,为小数乘法的学习做准备。 2突出转化的思想,注重算理的理解。 3加强练习,针对学生易错的地方加强指导。,四、教学建议,第二单元 位 置,一、教学内容 用数对表示物体的位置,位置:主要学习如何确定平面上一个物体的位置。,直角坐标系: 五上:用数对确定物体的位置。 极坐标系: 六上:根据角度和距离确定位置。,用极坐标,确定位置。,一个有序实数对(,),P,o,X,用距离和方向表示
7、平面上一点的位置,就是极坐标。,对于平面内任一点P,用表示线段OP的长度,表示从Ox至OP的角度,叫做点P的极径,叫做点P的极角,有序数对(,)就叫做点P的极坐标,表示P(,)。,(,),二、教学目标 1结合具体情境,让学生能用数对(正整数)表示物体的位置。 能在方格纸上用数对表示物体的位置。 3知道数对与方格纸上的点存在对应关系。,三、教材具体编排及特点,用数对确定座 位的位置,“列”“行”的含义及确定的一般规则。 用数对表示。 两个数的数顺序不能随意调换。,方格纸上数对表示位置,相当于在直角坐标上确定位置 用数对如何在方格纸上表示位置。 通过正反两方面的练习巩固方法。,联系实际,综合应用,
8、1. 设计多种形式的练习,帮助学生掌握用数对确定位置的方法。 综合应用 联系实际 2. 注意结合数的变化体会位置的变化,培养空间观念。,四、教学建议,2.(1)在下图中分别描出下面各点。 (2)按顺序连接A、B、C、D,A,连出的是什么图形?,A(3,9) B(6,9) C(9,4) D(1,4),2.(1)在下图中分别描出下面各点。 (2)按顺序连接A、B、C、D,A,连出的是什么图形?,A(3,9) B(6,9) C(9,4) D(1,4),第三单元 小数除法,一、教学内容 小数除法 商的近似数 循环小数 用计算器探索规律 解决问题,二、教学目标 1掌握小数除法的计算方法,能正确地进行计算
9、;能 根据算式特点,合理选择方法灵活计算。 2掌握用“四舍五入”法截取商是小数的近似值,能 根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”截 取商的近似值。 3初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 4能借助计算器探索规律,并应用规律解决问题。 5能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。,三、教材具体编排及特点,小数除法,小数除法,一个数除以整数,商的近似数,用计算器探索规律,解决问题,理解算理,转化为除数是整数的小数除法,利用“四舍五入”法取近似数,探索规律,体会计算器的工具性,用“进一法”和“去尾法”取近似数,一个数除以小数,循环小数,含义、循环节、写法、有限小数、无限小数,问题1:小数除法
10、为什么只将除数转化为整数来计算呢?,4. 6 8 1. 2,除数的位数可能会变多,增加计算的难度。 除到被除数未尾仍有余数,还是归结为除数是整数的除法。,除数是整数的小数除法在计算步骤和试商方法上与整数除法基本相同,所不同的是小数点的处理问题。,除数是整数的小数除法:说明算理、计算步骤,除数是小数的小数除法,转 化,:如何把除数转化为整数,基础,重点,例1:除到被除数末尾,没有余数 -说明计算步骤、小数点位置,例2:除到被除数末尾,有余数 -添0继续除,例3:整数部分不够商 -商0继续除,例1:被除数和除数小数位数相同,例2:被除数的小数位数比除数少,除数是整数的小数除法,除到被除数末尾,没有
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