【中学课件】综合实践 信息技术编程之一题多解.ppt
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1、综合实践信息技术编程之 一题多解,积木块数问题 解题报告,http:/ 安安、庆庆和可可用一些相同正方体积木搭起如图所示积木塔,他们想知道搭建这样的积木塔一共用了多少块积木。给定积木塔的层数,请你帮助他们计算该积木塔共有多少块积木。 【输入描述】 一个整数N,表示积木塔的层数。 【输出描述】 一个整数X,表示整个积木塔所用的积木数。 【输入样例】 5 【输出样例】 35 【数据范围】 1=N=2000,http:/ 的题目啊! 这完全是CCF典型的“第一题”。 (PS:呵呵。),水,http:/ 我们有了一个“惊人”的发现: 第i行比第i-1行多i个方块。这样一来,我们就可以简单地解决这个问题
2、了。,http:/ 时间效率:O(n)级别,http:/ #include #include using namespace std; long long n,i,s,ans; int main() cinn; for (i=1; i=n; i+) s+=i;ans+=s; coutans; system(“pause“); return 0; ,http:/ 方法一中每一层的块数通过上一层求得的,但是,通过观察,稍加思考,我们就可以发现: 每一行的层数的变化是等差的,那么我们可以通过等差数列的求和公式求得每一层的块数。 时间效率:O(n)级别,http:/ #include #include
3、 using namespace std; long long n,i,s,ans; int main() cinn; for (i=1; i=n; i+) s=(1+i)*i/2; ans+=s; coutans; system(“pause“); return 0; ,http:/ 通过上一层求出本层,这显而易见是一种递推的过程。 所以我们可以通过递推求解。 时间效率:O(n)级别,http:/ #include #include using namespace std; long long n,i,f100000000,ans; int main() cinn; for (i=1; i=n; i+) fi=fi-1+i; for (i=1; i=n; i+) ans+=fi; coutans; system(“pause“); return 0; ,http:/ 欢迎大家来补充自己的理解。,http:/ you!,http:/
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