地球物理勘探(王永刚)04 第三节 变速多界面的反射波特征及数学表达式.ppt
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1、地球物理系 王永刚,地震波运动学理论,地球物理勘探,课 程 内 容,第1章 绪论 第2章 地震波运动学理论 第3章 地震资料采集方法与技术 第4章 地震波速度 第5章 地震资料解释的理论基础 第6章 地震资料构造解释,第2章 地震波运动学理论,第一节 几何地震学基本概念 第二节 常速单界面的反射波路径及 数学表达式 第三节 变速多界面的反射波路径及 数学表达式 第四节 地震折射波运动学,第三节 变速多界面的反射波 路径及数学表达式 一、速度垂向变化的地质模型 二、水平层状介质的反射波时距曲线 三、连续介质的反射波时距曲线,第2章 地震波运动学理论,第三节 变速多界面的反射波路径及数学表达式,一
2、、速度垂向变化的地质模型 1、均匀介质:假设反射界面R以上的介质是均匀的,即地震波传播速度是一个常数V。并假设界面R是平面,界面可以是水平的或倾斜的。 2、层状介质:假设地层剖面是层状结构的,在每一层内速度是均匀的,但各层的速度是不同的。这些分界面可以是倾斜的,也可以是水平的,分别称为倾斜或水平层状介质。在沉积岩地区,当地质构造比较简单时,把地层剖面视为层状介质是比较合理的。,第三节 变速多界面的反射波路径及数学表达式,3、连续介质:认为在界面上,介质I与II的速度是不相等的,有突变,但介质I内部的波速不是常数,而是连续变化的,考虑到地下岩层的这一特点,提出了连续介质模型,即认为在某个界面上,
3、地震波速度有突变,可以产生反射。,均匀介质模型 水平层状介质模型 连续介质模型,第三节 变速多界面的反射波路径及数学表达式,一般说来,地震波在地层中的传播速度是随深度增加的,埋藏越深的地层,波速越高。 目前,地震勘探中通常认为速度是随深度成线性增加的,即速度随深度Z的变化规律可表示为:,式中:V0是地面附近层速度;为速度随深度变化的系数;=V0表示速度的垂向变化率。,第三节 变速多界面的反射波路径及数学表达式,二、水平层状介质的反射波时距曲线 1、讨论多层介质问题的思路 讨论水平层状介质的基本思路是:把某个界面以上介质设法用一种均匀介质来代替,并使这种假想的均匀介质的波速取某个值,使得在这个界
4、面上的反射波的传播时间在这两种情况下十分接近。这样就可以把这个界面以上的介质简化为均匀介质,于是,在第二节中讨论的一个分界面的结论,也就可以应用了。,第三节 变速多界面的反射波路径及数学表达式,2、三层水平介质的反射波时距曲线 设有三层水平介质如下图所示,如果在O点激发,在测线OX上观测,研究R2界面的反射波时距曲线特点。由于R2界面上部有两层介质,已不能用虚震源原理简单地推导出时距曲线方程。可以计算不同入射角入射,到第一个界面R1,然后透射到R2界面再反射回地面的各条射线路程。计算地震波传播的总时间t,以及相应的接收点离开激发点距离x,计算出t,x值后,则可具体画出R2界面反射波时距曲线了。
5、,第三节 变速多界面的反射波路径及数学表达式,为此,假设波从震源O出发,透过界面R1,其传播方向必然满足透射定律,即:,式中是波在R1界面上的入射角,是波在R2界面上的入射角,P是这条反射线参数。该射线在B点形成反射。由于界面水平,反射路程与入射路程是对称的。接收点C到激发点O的距离x为:,波的旅行时间t为:,第三节 变速多界面的反射波路径及数学表达式,得到t和x的表达式就可以计算R2界面的反射波时距曲线。进一步化为以射线参数P表示的参数方程:,3、把三层水平介质简化为均匀介质的思路和办法 这条三层水平介质的反射波时距曲线已不是双曲线,能否用一种假想的均匀介质来代替整套层状介质,使地震波在假想
6、均匀介质中的传播情况很接近于真实情况。,第三节 变速多界面的反射波路径及数学表达式,根据上述研究思路,假想的均匀介质的厚度应当和水平层状介质总厚度相等,且两种情况下的t0相等。为此我们先用一个具体例子来看看如何描述地震波在层状介质中传播的速度。,第三节 变速多界面的反射波路径及数学表达式,要保证总厚度和t0都相等,则只有改变速度。为此引用所谓“平均速度”的概念,就是用波在垂直层面的方向旅行的总时间除这组地层的总厚度。 层状介质的t0为 ,假想均匀介质的t0为 。令t0=t0,可得出 ,这表明,按这样的准则导出的假想均匀介质的波速,也就是层状介质的平均速度。,第三节 变速多界面的反射波路径及数学
7、表达式,对n层水平层状介质,则有如下的平均速度表达式:,或者,由此可见,引入平均速度就是对介质结构的一种简化。,第三节 变速多界面的反射波路径及数学表达式,4、两种情况下的反射波时距曲线比较 根据上面对假想均匀介质的波速(平均速度)的定义,可以得出两条时距曲线的t0是相等的,即它们在(x=0,t=t0)点是重合的。,第三节 变速多界面的反射波路径及数学表达式,通过上面的讨论可以看到两个事实:在激发点附近,两条时距曲线确实是重合的; 随着远离激发点,它们逐渐地明显分开,三层介质的时距曲线在下方。说明地震波在三层介质中传播时真正速度要比平均速度大。 我们利用引入平均速度的办法,就可以把三层介质问题
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