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2、理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 杆系结构 二维实体分析 工程应用,有限元法分析的基本理论与方法, 有限元案例分析-结构静力分析 结构的种类? 桁架,有限元法分析的基本理论与方法, 有限元案例分析-结构静力分析 杆系结构的种类? 连续梁,有限元法分析的基本理论与方法, 有限元案例分析-结构静力分析 结构的种类? 刚架,有限元法分析的基本理论与方法, 有限元案例分析-结构静力分析 汶川地震,有限元法分析的基本理论与方法, 有限元案例分析-结构静力分析 汶川地震,有限元法分析的基本理论与方法, 有限元案例分析-结构静力分析 汶川地震,有限元法分析的基本理论与方法, 有限元案例分析-结构静力
3、分析 汶川地震,有限元法分析的基本理论与方法, 有限元案例分析-结构静力分析 从汶川地震灾害论我国多震地区小城镇建设与发展的若干重大问题 小城镇建设总体规划; 山丘地区道路交通与路桥规划和建设; 物流,生态,环保,有限元法分析的基本理论与方法, 有限元案例分析-结构静力分析 静载荷的种类? 外部施加的力 稳态的惯性力(重力) 位移载荷 温度载荷,有限元法分析的基本理论与方法, 分析步骤: 确定节点位置和节点数 选取位移模式(点场关系)! 确定形函数(shape function) 确定位移模式 形成单元刚度矩阵 (6)形成总刚度矩阵 (7)建立求解方程 (8)求解未知量,有限元法分析的基本理论
4、与方法,有限元杆系结构静力分析 一维杆系结构的有限元分析,有限元法分析的基本理论与方法,有限元杆系结构静力分析 举例 一维阶梯杆结构的有限元分析,有限元法分析的基本理论与方法,有限元杆系结构静力分析步骤: 1 划分单元-离散化 以自然结构形式划分单位 自然离散(natural discretization),有限元法分析的基本理论与方法,有限元杆系结构静力分析步骤: 1 划分单元:,有限元法分析的基本理论与方法,有限元杆系结构静力分析步骤: 2 单元分析: 杆单元 两个节点 判断: 单元刚度矩阵 22,有限元法分析的基本理论与方法,有限元杆系结构静力分析步骤: 2 单元分析: 2.1 位移模式
5、,有限元法分析的基本理论与方法,有限元杆系结构静力分析步骤: 2 单元分析: 2.2 位移场与节点位移 (边界条件的确定或引入),有限元法分析的基本理论与方法,有限元杆系结构静力分析步骤: 2 单元分析: 2.2 位移场与节点位移-点场关系,有限元法分析的基本理论与方法,有限元杆系结构静力分析步骤: 2 单元分析: 2.3 应变与节点位移,有限元法分析的基本理论与方法,有限元杆系结构静力分析步骤: 2 单元分析: 2.4 应力与节点位移,有限元法分析的基本理论与方法,有限元杆系结构静力分析步骤: 2 单元分析: 2.5 单元刚度矩阵 最小势能原理,有限元法分析的基本理论与方法,有限元杆系结构静
6、力分析步骤: 2 单元分析: 2.5 单元刚度矩阵,有限元法分析的基本理论与方法,有限元杆系结构静力分析步骤: 3 单元集成 (assembly of discrete element) “对号入座” 结构总刚度矩阵,有限元法分析的基本理论与方法,有限元杆系结构静力分析步骤: 3 单元集成 (assembly of discrete element) “对号入座”,有限元法分析的基本理论与方法,有限元杆系结构静力分析步骤: 4 建立求解方程-总刚度方程,有限元法分析的基本理论与方法,有限元杆系结构静力分析步骤: 5 求解节点位移,有限元法分析的基本理论与方法,有限元杆系结构静力分析步骤: 6
7、求解单元应变,有限元法分析的基本理论与方法,有限元杆系结构静力分析步骤: 7 求解单元应力,有限元法分析的基本理论与方法, 分析步骤: 小结:,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 如何使用ANSYS?,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 实例之一: 一个长10m的方形 截面梁,截面边长 5mm,两端简支,中点承载100N,材料的弹性 模量3.01011Pa,泊松比0.3 试用ANSYS进行有限元分析.,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 问题一: 分几个单元, 分几个节点 如何使用ANSYS?,有限元法分析的基本理论与方法
8、,有限元案例分析-结构静力分析 如何使用ANSYS? 1 系统设置 路径名: Interactive 文件名: Initial jobname:,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 如何使用ANSYS? 2 功能设置 Preferences Structural,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 如何使用ANSYS? 3 单元设置 Preprocessor Element Type Beam, 2D elastic,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 如何使用ANSYS? 4 几何参数设置 Preprocessor Re
9、al ConstantsElement Area:2.5e-4,IZZ:5.2e-7, Height:5e-2,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 如何使用ANSYS? 5 材料参数设置 Preprocessor Material modelsstructural linearElasticIsotropic EX:3.0e11; PRXY:0.3,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 如何使用ANSYS? 6 建立几何模型 控制(特征)点确定绘梁端点位置 PreprocessorCreate Keypoints (0,5),(10,5),有限元法
10、分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 如何使用ANSYS? 6 建立几何模型 绘制(生成)梁直线 PreprocessorCreate Lines (0,5),(10,5) 保存数据!,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 如何使用ANSYS? 7 单元设置 定义单元尺寸 PreprocessorSize Ctrls Adv Opts Size=5,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 如何使用ANSYS? 7 单元设置 划分网格 PreprocessorMeshLines,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 如
11、何使用ANSYS? 7 单元设置 单元编号 PlotCtrlsNumbering Element Numbers,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 如何使用ANSYS? 8 分析求解 分析类型 SolutionNew Analysis Static,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 如何使用ANSYS? 8 分析求解 添加约束 SolutionApplyDisplacement On Nodes 左 UX,UY , 右 UY,清除UX,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 如何使用ANSYS? 8 分析求解 添加载荷 S
12、olutionApplyForce/Moment On Nodes 选中间节点 FY=-100,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 如何使用ANSYS? 8 分析求解 求解 SolutionCurrent LS On Nodes 选中间节点 FY=-100,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 如何使用ANSYS? 9 结果分析 节点变形列表 General PostprocList Results nodal solution 选 All DOFS,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 如何使用ANSYS? 10 图形显示
13、绘制变形图 绘制内力图 General PostprocPlot Results Line Elem Res,有限元法分析的基本理论与方法, 有限元案例分析 如何使用ANSYS有限元进行应力分析?,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 问题: 到此,杆系结构静力分析的问题是否都解决了呢?,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 问题之一: 斜单元如何处理?,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 问题之一: 斜单元如何处理? 整体坐标 转换关系 局部坐标,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 杆单元的坐标变换 两种坐标之间的转换关系是何?,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 杆单元的坐标变换,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 杆单元的坐标变换,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 作业 用ANSYS计算,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 问题之二: 梁、刚架单元如何处理?,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 问题之二: 梁、刚架单元如何处理? 单刚的 维数!,
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