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1、第五节 信号处理的一些特殊方法,前面几节我们讨论了信号处理的数学基础及一些经典的分析方法,除此之外,在机械故障诊断领域,为提高信噪比(SNR:Signal Noise Ratio),还发展了其他一些方法,它们是: 时域平均方法、倒频谱分析、自适应消噪技术、共振解调、同频检测技术等,我们称之为信号处理的特殊方法。,第五节 信号处理的一些特殊方法,一、时域平均方法概述 时域平均方法是从混有噪声干扰的信号中提取周期性信号的过程,又称相干检波(Coherent detection)。 以一定的时间间隔去截取所测得的信号,然后将所截得的信号各段迭加再平均,这样可降低信号中的非周期分量和随机干扰,保留确定
2、的周期分量。,第五节 信号处理的一些特殊方法,一、时域平均方法数学原理 时域平均方法的数学原理: 设信号x(t)由周期信号f(t)和白噪声n(t)组成,即: x(t)f(t)n(t) (2 - 122) 现以f(t)的周期去截取信号x(t),共截得N段,然后将各段 对应点相加,由于白噪声的不相关性,可得到: (2 - 123) 再对x(ti)平均,便得到输出信号y(ti)为 (2 - 124) 此时输出的白噪声是原来输入信号x(t)中的白噪声的 , 因此,信噪比提高了 倍。,第五节 信号处理的一些特殊方法,一、时域平均方法 原理工作 时域平均的工作原理:如图2 - 28所示, 它要求采集两路信
3、号,一是原输入信号,另一是用作分段 的时基信号。实际应用时,时基信号可根据不同的分析需要而 选取。,第五节 信号处理的一些特殊方法,一、时域平均方法应用实例,第五节 信号处理的一些特殊方法,一、时域平均方法应用实例 图2 - 27是用时域平均方法识别齿轮缺陷的一个实例. 由此可以看出,不同的齿轮缺陷,其时域平均图象有明显的 差异。,第五节 信号处理的一些特殊方法,二、倒频谱分析方法问题的提出 如果一实测信号y(t)是由两个分量x(t)和s(t)迭加而成的,即y(t)x(t)s(t),为了将这两个分量区分开,针对x(t)和s(t)的不同构成情况而有不同的方法: (1)当两个分量的能量分别集中在不
4、同的频段时,则可用频域分析中的线性滤波或频谱分析; (2)当所要提取的分量以一定的形状作周期性重复,而另一个分量是随时间变化的噪声时,则可用时域分析中的信号平均方法或相关分析。 这些方法都可有效地处理线性迭加信号。,第五节 信号处理的一些特殊方法,二. 倒频谱分析方法问题的提出 但是很多信号不是由其分量的线性迭加而成。例如,机床振动的输出信号y(t)是在切削力x(t)的激发下产生的,设机床的动力特性函数即单位脉冲响应函数为h(t),则此三者之间存在如下的关系式: (2 - 125) 即输出y(t)是输入x(t)与单位脉冲响应h(t)的卷积,此时用处理线性迭加信号的方法就不够了,而倒频谱(又称逆
5、谱)能很好地解决这类问题。,二. 倒频谱分析方法概述,自1962年由Bobgert、Healy、Tukey 等人提出了功率倒频谱(Power Cepstrum)以来,倒频谱方法在回声检测、语音分析、地震预报、机械故障诊断、噪声分析等方面获得了广泛的应用。 倒频谱可将输入信号与传递函数区分开来,便于识别。 倒频谱还能区别出因调制而引起的功率谱中的周期分量,从而诊断出调制源。,二. 倒频谱定义及表达式,定义:所谓倒频谱,就是对功率谱Sy(f )的对数值进行付里叶逆变换的结果,用Cy()表示功率谱Sy( f)的倒频谱,即: (2 - 126) 其中 倒频率(quefrency),为时间量纲。 此外,
6、还有文献用“功率谱的对数谱的模”来定义为倒频谱, 即: (2 - 127) 称为幅值倒频谱(Amplitude Cepstrum),也就是说,在进行付里叶正变换后,不考虑相位信息。,二. 倒频谱分析-常用名词、术语,二. 倒频谱分析 共性,倒频谱分析的定义虽不尽相同,但都有以下两个共同点: (1)取对数运算变乘除运算为加减运算; 扩大分析的动态范围。 (2)自变量具有时间量纲“频率的倒转” 倒频谱分析目的; 倒频谱的作用就是将复杂的卷积关系变成简单的线性迭加。 对功率谱作倒频谱变换的根本原因,是在倒频谱上可以较 容易地识别信号的组成分量,便于提取我们所关心的成份。,二、倒频谱分析例,二. 倒频
7、谱分析解卷积原理,步骤: 先对式 y(t)x(t)*h(t) 两边取付里叶变换,可得: Y(f)X(f) H(f) (2 - 128) 对上式取幅值平方,即得到功率谱的关系式: Sy(f)Sx(f)H(f)2 (2 129) 两边取对数,有: lnSy(f)lnSx(f)lnH(f)2 对上式两边进行付里叶逆变换可得: F1ln Sy(f)F1ln Sx(f)F1lnH(f)2 即 Cy()Cx()Ch() (2 - 130b) 这样,就将卷积关系y(t)x(t)*h(t) 变成了简单的线性迭加。,倒频谱分析的典型应用-回声的检测和消除,如图2- 29所示,输出信号y(t) 是原始信号x(t)
8、及其时延信号 的叠加,即 式中 a -衰减系数, 0 a 1; - 时延。 很显然,原始信号x(t)及其时延信号(即回声)的频率构成完全相同,故不能通过滤波或时域平均方法将两者区分开,但通过倒频谱方法可将它们分离,其过程如下:,倒频谱分析的典型应用-回声的检测和消除,含回声的频谱特点分析:,倒频谱分析的典型应用-回声的检测和消除,(2-131) 上式可写为 y(t)=x(t)*(t)+a(t-0) 对上式两边取付氏变换可得: (2-132 ) 其功率谱为: (2-133 ) 对上式两边取对数得:(2-134),根据 由于 ,将 展开成幂级数可得: 对上式两边取付氏逆变换并利用公式 可得,倒频谱
9、分析的典型应用-回声的检测和消除,此即说明回声在倒频谱图上表现为 一系列分布在0, 20, 30 处幅值 分别为 的脉冲, 如图2- 30所示。只要在倒频谱图上将 这些点上的脉冲峰值删除,即可从所 测信号中将回声剔除。对剔除了回声 脉冲峰值的倒频谱取付氏正变换,再 取指数函数,便得到去掉回声信号的 真实功率谱。,倒频谱分析的典型应用-回声的检测和消除,图4-11是一个用白噪声作为声音信号,加有一个反射面来产生回声,再用倒频谱进行分析的过程说明。 图4-1la表示混有回声的白噪声信号的平均功率谱,可以清楚地看到功率谱的周期结构,其频率间隔为 F(Hz),1 F 恰好等于回声的延迟时间0(S),这
10、一延迟时间取决于回声反射所经过的路程和声音在空气中的传播速度。图4-1lb是图4-1la的倒频谱,这里功率谱中的周期变成倒频谱中脉冲峰值的间隔0,在倒频率上位于0、20、的地方有幅值递减的脉冲峰。图411c是编辑了的倒频谱,用鸡冠滤波器令倒频谱中回声延迟时间间隔0及其整数倍的位置上的脉冲峰值为零,这样就除去了回声的影响。 图4-lld是对编辑了的倒频谱取傅里叶正变换后得到的功率谱。图4-11e是没有任何反射面得到的无回声信号的功率谱。图4-11d与图4-11a相比较可见,两谱图形差别很大、但图4-11d与图4-11e却很相近,说明了用倒频描分析并采用鸡冠滤波器获得的剔除回声影响的功率谱,是令人
11、满意的。,倒频谱分析的典型应用-回声的检测和消除,倒频谱分析的典型应用-回声消除实例,在车间里对一台国产车床床头箱的噪声,用精密声级计和BK磁带记录仪进行测试记录。车床在室内的空间位置如图2-42所示,测试过程中没有任何隔声和消声装置,因此床头箱的噪声通过箱壁散发出来后,由空气传播到声级计,同时还被地面、左墙、后墙和天花板等方面反射后再传播到声级计。这样由声级计接收到的信号中就掺杂了多方面反射进来的回声。将记录下来的原始信号进行处理,得到的功率谱如图2-43所示。图2-45是图2-43的倒频谱,其中四个虚线谱峰为消除回声的影响而删掉的谱峰。在此例中,只考虑地面、后墙、左墙和天花板等主要的四个方
12、面回声的影响,其他方面如前墙、右墙则因距车床较远,不予考虑。,倒频谱分析的典型应用-回声消除实例,倒频谱分析的典型应用-回声消除实例,如图242所示,由床头箱A 面散射出来的噪声经过地面反射再到声级计 (线路1)与直接传播到声级计的路程差约为1m,我们近似取声音在空气中 传播速度为 330m/s,这样路线噪声回声延迟时间 1 为: 1 1m /(330 m/s)0.003 s = 3 ms A 面散射出来的噪声经过后墙反射后传到声级计(路线2)与直接传到声级 计的路程差约为 3.2 m,回声延迟的时间2为: 2 3.2 m( 330 ms) 0.0096s9.6 ms C 面散发出来的噪声经过
13、左墙反射后传到声级计(路线3)与直接到声级计的 路程差约 4.75 m,回声延迟时间3为: 3 4.75 m( 330 ms) 0.0144s =14.4 m B 面散发出来的噪声经过天花板反射传到声级计(路线4)与直接传到声级计 的路程差约为 6.4m,回声的延迟时间4为: 4 6.4 m( 330 ms)0.0194s=19.4 ms,倒频谱分析的典型应用-回声消除实例,在倒频率轴上位于3ms,9.6ms,14.4ms和19.4ms处,有明显的脉冲峰值。,倒频谱分析的典型应用-回声消除实例,对照图245,可以看到,在倒频率(时间)轴上位于3ms,9.6ms,14.4ms和19.4ms处,有
14、明显的脉冲峰值,可将这4个脉冲删除掉(图245中虚线表示删除掉的谱峰)。在计算机运算处理时,即可将这4个峰值的数值冲零。由上面理论分析知道,对于位于ki (i = l,2,3,4; k =2,3,)处的脉冲峰值衰减很快,比i (i1,2,3,4)处的峰值要小得多,作近似处理,我们没有将它们删除。这样便得到了编辑了的倒频谱,对其取傅里叶正变换和指数运算,便回到了频域,得到如图2-44所示的功率谱,这就是比较真实的床头箱噪声功率谱。,三、自适应消噪技术(ANC),问题的提出 : 如前所述,对所测得的机械信号进行时域、频域等多种信号处理,可 以成功地提取所需要的信息。但是,对于复杂的机械系统,如动力
15、厂中的 发动机、飞机发动机、大型矿用挖掘机、提升减速器等,则存在背景噪声 过大的问题。 自适应消噪技术(ANC Adaptive Noise Canceling Technique)便是 提高所需信息信噪比、提取淹没在噪声中的信息的一种有效的方法。该 技术已在语音、心电图、天线列阵以及机械故障诊断等领域获得了成功的 应用。,三、自适应消噪技术(ANC),基本原理:如图23 l 所示,图中两个传感器分别拾取两个信号,作为 ANC系统的输入。传感器 l 拾取的信息作为主输入,由信号S 和噪声n0 两部分组成 。传感器2 拾取的信息作为参考输入,用作噪声补偿,其中的 有效信号很微弱,可忽略不计,主要
16、包含与主噪声 n0 有关的噪声 n ,要 保证这一点,只要适当地选择传感器的位置即可。,ANC技术的基本原理如图23l 所示。图中两个传感器分别拾取两 个信号,作为ANC系统的输入。传感器l 拾取的信息作为主输入,由信号S 和噪声 两部分组成;传感器2 拾取的信息作为参考输入,用作噪声补 偿。其中的有效信号很微弱,可忽略不计,而主要包含与主噪声 有关 的噪声 n , 要保证这一点,只要适当地选择传感器的位置即可。,图231中,用作噪声补偿的参考输入n 进入自适应滤波 器后的输出 y,经和主输入S+ n0 相减,便得到系统的输出 C=S+n0-y 。显然,如果 n0=y ,则ANC系统的输出就是
17、有效信 号S;而当 n0 与y十分接近时,则系统的输出等于有效信号S与 残余干扰量 n0-y 之和。为了使此残余干扰量达到最小,将系统 的输出反馈到自适应滤波器,用最小二乘算法随时调整滤波器 的加权值,使系统的总输出功率达到最小。 之所以用自适应滤波器,主要是因为噪声的主输入和参考 输入的特性随时间在变化,而自适应滤波器可以自动地、随时 调节滤波器的传递函数,以保证n0 与y 十分接近。若通道的特 性固定并且已知,则可以设计一个固定的滤波器,使噪声 n 转 换成 n0 ,然后与主输入相减。由于这种固定滤波器在实际使用 中精度不够,消噪的性能不理想,故用自适应滤波器代替。 图2-32是自适应滤波
18、器的原理框图。,在数字系统中,输入信号是离散时间抽样,因此,滤波器的输入是经离散采样的参考输入。此参考输入进入一个具有N级抽头的延迟线(TDL)。在任意时刻 j ,输入向量 ,由N个元素组成,即,因此,当我们调节滤波器的权向量,使 y 趋近n0 ,系统的输出功率EC 2达到最小时,即是使输出噪声的功率达到最小,系 统的输出C 就成为信号s 的最佳最小二乘约计量。这时,系统输出端的信噪比达到最大。,共振解调技术(IFD Incipient Failure Detection)早在70年代被瑞典SKF轴承公司利用,后又被美国MIT公司和瑞典SPM公司进一步发展,用于提取淹没在强烈背景噪声中的冲击脉
19、冲信号。这一技术被轴承故障诊断仪和冲击脉冲计广泛采用。,四、共振解调技术,四、共振解调技术,四、共振解调技术,共振解调技术的基本原理如下:当机器出现故障而产生周期为T0 的冲击脉冲时(图2 33a),根据付氏级数理论,该脉冲串的频谱为包含基频 在内的一系列谐波分量(图2-33b),其 中某阶高次谐波若与结构系统或传感器的固有频率 fn 相吻合( fn 应具有较高的频 率,一般为10kHz以上),则将激发起周期性的高频自由衰减振动(图233c),该振动信号大 周期为脉冲串的周期,而衰减振动的频率则为结构系统或传感器的固有频率,机器的其他工 作振动频率都远低于该固有频率,对引起该频率的振动贡献极小,故实际上便消除了其他振动信号的干扰。该高频自由衰减振动信号经检波和低通滤波后(称为解调),便得到一个与原脉冲串相对应的并经放大了的信号(图233d),根据该信号便可求出原脉冲串的周期和相应的幅值大小。,四、共振解调技术,目前某些厂家生产的轴承故障诊断仪就是利用YD-1型压电加速度传感器作为共振元件。该传感器作为振动测量时,其工作频率范围为2Hz10KHz,而其固有频率是32KHz,其频率特性如图2-34所示。在使用共振解调技术时,正是利用了32KHz的固有频率,使其产生共振,而机器的工作频率则远低于这一频率值。,
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