大学物理(上)李贞姬 ch3-3-lzj.ppt
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1、第三章 刚体的定轴转动,主 要 内 容 刚体的转动动能 转动惯量 (1) 定轴转动的动能定理 (2) 刚体定轴转动定律 (2) 刚体的角动量定理和角动量守恒定律 (3),一. 刚体绕定轴转动的角动量定理,1. 刚体定轴转动的角动量,O,(所有质元对Z 轴的角动量之和),刚体上任一质点对 Z 轴的角动量大小为,3-3 刚体绕定轴转动的 角动量定理和角动量守恒定律,且具有相同的方向,2. 刚体定轴转动的角动量定理,(角动量定理积分形式),定轴转动刚体所受合外力矩的冲量 矩等于其角动量(动量矩)的增量,二. 刚体绕定轴转动的角动量守恒定律,对定轴转动刚体,若,当变形体所受合外力矩为零时,变形体的角动
2、量也守恒,花样滑冰 跳水 芭蕾舞等,角动量(动量矩)守恒举例,花样滑冰运动员通过改变身体姿态(转动惯量)来改变转速,质点的运动规律与刚体的定轴转动规律的比较,质点的运动规律与刚体的定轴转动规律的比较(续),例 质量为 M,半径为 R 的水平均匀圆盘可绕通过中心的光滑竖直轴自由转动。,在盘边缘上站有一质量为 m 的人,,都相对地面静止。,当人沿盘边走了一周时,盘对地面转过角度?,M,R,O,m,x,解,盘与人构成系统,,人走动时,,系统对竖直轴的外力矩为零,系统角动量守恒,人行走一周,二者最初,例 用冲击摆测定子弹的速度。,已知摆的质量为 M ,摆对固定轴,的转动惯量为 J,子弹的质量为 m,,
3、子弹射入后,摆的最大角度,为 ,,求 子弹的速度?,解:,d,L,C,v,m, 系统的机械能守恒:, 系统的角动量守恒(碰撞瞬间):,重力势 能零点,O,应用角动量守恒定律求解刚体力学综合问题的一般思路,需要先分清过程再写方程; 质点与刚体的碰撞过程满足角动量守恒定律, 而不是动量守恒定律; 角动量定理和角动量守恒定律只适用于惯性系。,1.刚体绕定轴转动运动学描述,(1) 角坐标,(2) 角速度,(3) 角加速度,本章小结,(4) 线量和角量的关系,(5) 匀变速定轴转动,2. 刚体绕定轴转动的转动惯量-刚体转动惯性的量度,(1) 转动惯量,或,(2) 平行轴定理,3. 刚体绕定轴转动的转动定
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