太原理工《大学物理》李孟春-§3-5角动量定理 角动量守恒定律.ppt
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1、2-5 角动量定理 角动量守恒定律,自然界中常见物体绕某中心旋转的情况,如:地球绕太阳的公转,原子中电子的运动等。仅用动量描述物体的运动是不够的,需要引入描写物体旋转运动的物理量角动量.,学习本节注意:将角动量与动量,角动量定理与动量定理,角动量守恒定律与动量守恒定律间进行类比.,角动量定理和角动量守恒定律是物理学中的基本概念和规律。,小船推动大轮船掉头,一、质点的角动量,质点以角速度作半径为r的圆运动,动量,与动量相对应,定义为角动量,对 两边积分得角动量定理积分形式,二、质点的角动量定理,质点做圆周运动时,角量描述下的动力学方程,质点对某定点的角动量对时间的变化率等于质点所受合外力对该点的
2、力矩。,质点受力矩作用,质点的角动量将改变。,若力矩在t1-t2的时间段对质点作用,称为冲量矩,反映力矩在一段时间过程内的积累作用效果。,质点的角动量定理:在一段时间过程中,质点所受的冲量矩,等于质点角动量的增量。,质点角动量的增量,三、 质点的角动量守恒定律,由角动量定理, 如果 则,有 =恒矢量,如果对于某一固定点,质点所受的合外力矩为零,则此质点对该固定点的角动量矢量保持不变。这一结论叫角动量守恒定律。,可能出现两种情况,质点角动量守恒的条件是,1)外力,质点不受外力作用,质点所受到的力总是指向某一点,这种力就是有心力,这个点就是力心。,2) 外力 但是,有心力对力心的力矩等于零。,如:
3、万有引力,例1 证明, 一个质点运动时,如果不受外力作用,则它对于一固定点的角动量矢量保持不变。,证明:质点不受外力作用,做匀速直线运动,质点在任意时刻对固定o点的角动量,角动量矢量的方向垂直于运动直线与o点构成的平面。,角动量的大小,不论质点运动到那个位置,角动量的大小和方向都保持不变。,= 恒矢量,O到运动直线的距离恒定,例2 人造地球卫星,绕地球作椭圆轨道运动,地球在椭圆的一个焦点上,则卫星的 (A)动量是否守恒 (B)对地心的角动量是否守恒,动量守恒与角动量守恒是相互独立的定律,不守恒,守恒,利用角动量守恒定律可得出开普勒第二定律,例3 一小球在光滑平面上作圆运动,小球被穿过中心的线拉
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