2018-2019学年高二数学苏教版选修2-2阶段质量检测(一) 导数及其应用 .pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 阶段质量检测(一) 导数及其应用 考试时间:120 分钟 试卷总分:160 分 二 题 号一 151617181920 总 分 得 分 一、填空题(本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分,把答案填在题中横线上) 1已知函数 f(x)ax2c,且 f(1)2,则 a 的值为_ 2曲线 yx34x 在点(1,3)处的切线的倾斜角为_ 3已知函数 f(x)x3ax2x18 在(,)上是单调函数,则实数 a 的取值范 围是_ 4y2x33x2a 的极大值为 6,则 a_. 5函数 y的导数为_ sin x x 6若 (xk)dx ,则实数 k
2、的值为_ 1 0 3 2 7函数 f(x)x2ln x 的单调递减区间是_ 8函数 f(x)3x4x3在0,1上的最大值为_ 9(山东高考改编)直线 y4x 与曲线 yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为 _ 10若 f(x)Error!则f(x)dx_. 1 1 11 设曲线 yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn, 令 anlg xn, 则 a1a2a99_. 12若函数 f(x)2x2ln x 在其定义域的一个子区间(k1,k1)内不是单调函数,则 实数 k 的取值范围是_ 13 周长为 20 cm 的矩形, 绕一条边旋转成一个圆柱, 则圆柱体积的最大
3、值为_ 14已知 f(x)定义域为(0,),f(x)为 f(x)的导函数,且满足 f(x)xf(x),则不 等式 f(x1)(x1)f(x21)的解集是_ 二、解答题(本大题共 6 个小题,共 90 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15(本小题满分 14 分)已知函数 f(x)ax2 axb,f(1)2,f(1)1. 4 3 (1)求 f(x)的解析式; (2)求 f(x)在(1,2)处的切线方程 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 16(本小题满分 14 分)求下列定积分 (1)(1t3)dt; 1 2 (2)(cos xex)dx; 1 (3)dx. 1 2 x33x2
4、5 x2 17(本小题满分 14 分)已知 x1 是函数 f(x) ax3 x2(a1)x5 的一个极值点 1 3 3 2 (1)求函数 f(x)的解析式; (2)若曲线 yf(x)与直线 y2xm 有三个交点,求实数 m 的取值范围 18(本小题满分 16 分)已知函数 f(x)xln x,g(x)x2ax2(e2.71,aR) (1)判断曲线 yf(x)在点(1,f(1)处的切线与曲线 yg(x)的公共点个数; (2)当 x时,若函数 yf(x)g(x)有两个零点,求 a 的取值范围 1 e,e 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 19(本题满分 16 分)某公司将进货单价为 a
5、元(a 为常数,3a6)一件的商品按 x 元 (7x10)一件销售,一个月的销售量为(12x)2万件 (1)求该公司经销此种商品一个月的利润 L(x)(万元)与每件商品的售价 x(元)的函数关系 式; (2)当每件商品的售价为多少元时,L(x)取得最大值?并求 L(x)的最大值 20(本小题满分 14 分)(山东高考)设函数 f(x)aln x,其中 a 为常数 x1 x1 (1)若 a0,求曲线 yf(x)在点 (1,f(1)处的切线方程; (2)讨论函数 f(x)的单调性 答 案 1解析:f(x)ax2c,f(x)2ax,f(1)2a,又f(1)2,a1. 答案:1 2解析:y3x24,
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