2018-2019高二数学人教A版选修4-5学案:1.2.1绝对值三角不等式导学案 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1.2.1.绝对值三角不等式绝对值三角不等式 学习目标 1理解绝对值的几何意义,能利用绝对值的几何意义证明绝对值不等式的性质定理 2会用绝对值不等式的性质定理证明简单的含绝对值的不等式,会求简单绝对值不等 式的最值 一、自学释疑 根据线上提交的自学检测,生生、师生交流讨论,纠正共性问题。 二、合作探究 探究 1 不等式|a|b|ab|a|b|中“”成立的条件是怎样的? 来源:学科网 ZXXK 探究 2 你能给出定理 2 的几何解释吗? 探究 3|ab|与|a|b|,|ab|与|a|b|及|a|b|分别具有什么关系? 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下
2、载可打印 例 1 (1)以下四个命题: 若 a,bR,则|ab|2|a|ab|; 若|ab|1,则|a|b|1; 若|x|2,|y|3,则| | ;来源:Z+xx+k.Com x y 2 3 若 AB0,则 lg ( lg|A|lg|B|) |A|B| 2 1 2 其中正确的命题有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 (2)不等式1 成立的充要条件是_ |ab| |a|b| 变式练习 1(1)若 x5,nN,则下列不等式: |xlg|5|lg|; n n1 n n1 |x|lg5lg; n n1 n n1 xlg5|lg|; n n1 n n1 |x|lg5|lg|. n n1 n
3、n1 其中,能够成立的有_ (2)已知|a|b|,m,n,则 m,n 之间的大小关系是( ) |a|b| |ab| |a|b| |ab| 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 Amn Bmn Cmn Dmn 例 2 已知 a,bR 且 a0,求证:. |a2b2| 2|a| |a| 2 |b| 2 变式练习 2若 f(x)x2xc(c 为常数),|xa|1, 求证:|f(x)f(a)|2(|a|1) 例 3 已知 a,bR,且|ab1|1,|a2b4|4. 求|a|b|的最大值 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 变式练习 3 (1)求函数 y|x3|x1|的最大值和最小值; (
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