2018-2019高二数学人教A版选修4-5学案:3.1二维形式的柯西不等式预习案 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2.3 二维形式的柯西不等式 二维形式的柯西不等式 预习目标 1.认识柯西不等式的几种不同形式,理解其几何意义 2.会用柯西不等式证明一些简单问题,能够利用柯西不等式求一些特定函数的最值. 一、预习要点 1.二维形式的柯西不等式 定理 1: 若 a,b,c,d 都是实数,则(a2b2)(c2d2)(acbd)2,当且仅当_时, 等号成立 2柯西不等式的向量形式 定理 2:设 是两个向量,则|_, 当且仅当 是_,或存在实数 k,使_时,等号成立 3二维形式的三角不等式 定理 3:设 x1,y1,x2,y2R,那么_.x2 1y2 1x2 2y2 2
2、4二维形式的三角不等式的变式 用 x1x3代替 x1,用 y1y3代替 y1,用 x2x3代替 x2,用 y2y3代替 y2,代入定理 3, 得 _. 2222 13132323 ()()()()xxyyxxyy 二、预习检测 1已知 a,bR,且 P,Q,则 P、Q 的关系是 ( ) ab 2 a2b2 2 APQ BPQ CPQ DPQ 2已知 xy1,那么 2x23y2的最小值是 ( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A. B. 5 6 6 5 C. D. 25 36 36 25 3已知 2x2y21,则 2xy 的最大值是 ( )来源:Zxxk.Com A. B2 2 C
3、. D33 4.已知 a,b,cR*,且 abc1,则 与 9 的大小关系是_ 1 a 1 b 1 c 三、思学质疑 把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照 上传平台讨论区。 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 参考答参考答案案 一、预习要点来源:学。科。网 1.adbc来源:学&科&网Z&X&X&K 2.| 零向量 k 3. 22 1212 ()()xxyy 答 案来源:学&科&网 Z&X&X&K来 源:Zxxk.Com 4. 22 1212 ()()xxyy 二、预习检测 1.答案 C 2.答案 B 3.解析 2xy,故选C. 22 (2 1)(2)xy3 答案 C 4.答案 9 1 a 1 b 1 c
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